时间:2017-07-17 07:05:04
1、简答题 如图所示是一种简化磁约束示意图，可以将高能粒子约束起来．有一个环形匀强磁场区域的截面内半径R1，外半径R2，被约束的粒子带正电，比荷
| q m |
| 3 |
参考答案：（1）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁感应强度越，粒子轨道半径越大，
求出最大轨道半径，然后求出对应的最小磁感应强度，粒子轨道半径最大时，运动轨迹如图所示：
由图示可知，r2+R12=（R2-r）2，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，
由牛顿第二定律得：qvB=mv2r，
解得：B=0.75T，则磁感应强度至少为0.75T；
（2）粒子沿半径方向射出恰好不射出磁场时的运动轨迹如图所示：
根据图示，由数学知识可知：r2+R12=（R2-r）2，
将R1=
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 （12 分）如图所示，在平面直角坐标系xOy 内，第Ⅰ象限的等腰直角三角形 MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场．一质量为 m、电荷量为q的带正电粒子从电场中Q（－2h，－h）点以速度v0水平向右射出，经坐标原点O处射入第Ⅰ象限，最后以垂直于PN的方向射出磁场． 已知MN平行于x轴，N点的坐标为（2h，2h），不计粒子的重力，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）带电粒子从O点射出电场时与水平方向夹角α的正切值tan α；
（3）磁感应强度B的大小．
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：（1）粒子在电场中运动过程中 ，由平抛运动规律及牛顿运动定律得
① （1分）
② （1分）
又 
③ （1分）
联立①②③解得 ④ （1分）
（2）设粒子到达O点时的速度为v，沿y轴正方向的分速度为vy
则有
，
⑤ （2分）
速度v与x正方向的夹角
满足 （2分）
即
所以粒子从MP的中点垂直于MP进入磁场
（3）又因为粒子垂直于NP射出磁场，所以P点为圆心
轨道半径 
⑥ （1分）
由牛顿第二定律有 
⑦ （2分）
将⑤⑥式代入⑦式解得 （1分）
考点：本题考查带电粒子在复合场中的运动
本题难度：一般
3、选择题 质子(H)和
粒子（
He）在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动，由此可知，质子的动能E1和粒子的动能E2之比E1：E2等于 （ ）
A．4：1
B．1：1
C．1：2
D．2：1
参考答案：B
本题解析：由于两种粒子的圆周运动半径相同，即由圆周运动的半径公式R=
可知，质子的速度与α粒子的速度之比v1：v2=2：1；故它们的动能之比E1：E2=
m1v12：m2v22=（1×22）：（4×12）=1：1，B正确。
考点：粒子在磁场中运动，动能。
本题难度：一般
4、计算题 某平面上有一半径为R的圆形区域，区域内、外均有垂直于该平面的匀强磁场，圆外磁场范围足够大，已知两部分磁场方向相反，方向如图所示，磁感应强度都为B，现在圆形区域的边界上的A点有一个电量为q，质量为m的带正离子沿半径方向射入圆内磁场。求：
(1)若离子的速度大小为v1，求该离子在磁场中的轨道半径r；
(2)若离子与圆心O的连线旋转一周时，离子也恰好回到A点，试求该离子的运动速度v；
(3)在离子恰能回到A点的情况下，该离子回到A点所需的最短时间t。
参考答案：解：(1)由Bqv＝mv2/r，得r＝mv/qB ①
(2)如图，O1为粒子运动的第一段圆弧AB的圆心，O2为粒子运动的第二段圆弧BC的圆心，根据几何关系可知tanθ＝r/R ② 
∠AOB＝∠BOC＝2θ
如果粒子回到A点，则必有n×2θ＝2π，n＝3，4，5 ③
由①②③可得v＝
，n＝3，4，5
(3)粒子做圆周运动的周期T＝
因为粒子每次在圆形区域外运动的时间和圆形区域内运动的时间互补为一个周期T，所以粒子穿越圆形边界的次数越少，所需时间就越短，因此取n＝3
其轨迹如图所示代入到③可得θ＝
而粒子在圆形区域内运动的圆弧的圆心角为α＝
故所求的粒子回到A点的最短运动时间t＝T＋
本题解析：
本题难度：困难
5、选择题 三个速度大小不同的同种带电粒子（重力不计），沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中运动的时间之比为：（?）
A．1：1：1
B．1：2：3
C．3：2：1
D．1：
：
参考答案：C
本题解析：粒子在磁场中运动的周期的公式为
，由此可知，粒子的运动的时间与粒子的速度的大小无关，所以粒子在磁场中的周期相同，由粒子的运动的轨迹可知，三种速度的粒子的偏转角分别为90°、60°、30°，所以偏转角为90°的粒子的运动的时间为 
，偏转角为60°的粒子的运动的时间为 
，偏转角为30°的粒子的运动的时间为 
,所以有 
,故选C。
本题难度：简单