时间:2017-07-10 22:22:58
1、计算题 （18分）
如图所示，在绝缘的水平面上，相隔2L的，4B两点固定有两个电量均为Q的正点电荷，G、O、D是AB连线上的三个点，O为连线的中点，CO=OD=
。一质量为m、电量为q的带电物块以初速度v0从c点出发沿AB连线向B运动，运动过程中物块受到大小恒定的阻力作用，但在速度为零时，阻力也为零。当物块运动到O点时，物块的动能为初动能的n倍，到达D点刚好速度为零，然后返回做往复运动，直至最后静止在O点。已知静电力恒量为k，求：
（1）AB两处的点电荷在c点产生的电场强度的大小；
（2）物块在运动中受到的阻力的大小；
（3）带电物块在电场中运动的总路程。
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：（1）（5分）设两个正点电荷在电场中C点的场强分别为E1和E2，在C点的合场强为EC
? …………1分
? …………1分
? …………1分? …………2分
（2）（5分）带电物块从C点运动到D点的过程中，先加速后减速。AB连线上对称点
，电场力对带电物块做功为零。设物块受到的阻力为
由动能定理
? …………3分? …………2分
（3）（8分）设带电物块从C到O点电场力做功为W电，电动能定理
? …………2分
? …………2分
设带电物块在电场中运动的总路程为S，由动能定理
? …………2分? …………2分
本题难度：一般
2、选择题 下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后速度最大的是
[? ]
A．质子
B．氘核
C．α粒子
D．钠离子Na+
参考答案：A
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 (2008年茂名一模)如图甲是某一电场中的一条电场线，a、b两点是该电场线上的两点.一负电荷只受电场力作用，沿电场线由a运动到b.在该过程中，电荷的速度—时间图象如图乙所示，比较a、b两点场强E的大小和电势Φ的高低，下列说法正确的是（?）
A．Ea=Eb
B．Ea>EB
C．Φa>Φb
D．Φa<Φb
参考答案：A D
本题解析：由图象可知，电子做匀加速直线运动，故该电场为匀强电场，即 EA = EB，电子动能增加，电势能减少，电势升高，即UA＜UB]
本题难度：简单
4、计算题 (11分)如图10所示，真空中存在空间范围足够大的、方向水平向右的匀强电场，在电场中，一个质量为m、带电荷量为q的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在重力与电场力的共同作用下恰能沿与场强的反方向成θ角做匀减速直线运动．求：
(1)匀强电场的场强的大小；
(2)小球运动的最高点与出发点之间的电势差．
参考答案：(1)
(2)
本题解析：(1)小球做直线运动，故重力与电场力的合力必与v0在一条直线上，即
tanθ＝
，得E＝
(2)小球做匀减速直线运动，根据F＝ma得：
＝ma，a＝
，
最大位移s＝
＝
水平位移x＝scosθ＝
电势差U＝Ex＝.
本题难度：一般
5、计算题 （10分）如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经
时间从p点射出。
（1）求电场强度的大小和方向。
（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经
时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。
（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。
参考答案：（1）
，沿x轴正方向?（2）
?（3）
本题解析：
（1）设带电粒子的质量为m，电荷量为q，初速度为v，电场强度为E。可判断出粒子受到的洛伦磁力沿x轴负方向，于是可知电场强度沿x轴正方向
且有? qE=qvB?①
又? R=vt0?②
则??③
（2）仅有电场时，带电粒子在匀强电场中作类平抛运动
在y方向位移?
?④
由?②④式得?
?⑤
设在水平方向位移为x，因射出位置在半圆形区域边界上，于是
又有?
?⑥
得??⑦
（3）仅有磁场时，入射速度
，带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，设轨道半径为r，由牛顿第二定律有
?⑧
又? qE=ma?⑨
由⑦⑧⑨式得?
?⑩
由几何关系?
?11
即?
?
?12
带电粒子在磁场中运动周期
则带电粒子在磁场中运动时间
所以??13
本题难度：一般