时间:2017-07-10 22:11:10
1、计算题 如图所示，匀速转动的水平转台上，沿半径方向放置两个用细线相连的小物块A、B（可视为质点），质量分别为
kg、
kg；细线长
m，A、B与转台间的动摩擦因数
。开始转动时A放在转轴处，细线刚好拉直但无张力， 重力加速度
m/s2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求：
（1）使细线刚好拉直但无张力，转台转动的最大角速度
为多少；
（2）使A、B能随转台一起匀速圆周运动，转台转动的最大角速度
为多少
参考答案：（1）1rad/s（2）2rad/s
本题解析：（1）当转台角速度为ω1时，B与转台间摩擦力恰好达最大静摩擦力，细绳的弹力刚好为零；有：
带入数值解得：ω1=1rad/s
（2）当转台角速度为ω2时，A、B与转台间摩擦力都达最大静摩擦力，则：
对A有：
；对B有：
带入数值解得：ω2=2rad/s
考点：牛顿第二定律；圆周运动的规律.
本题难度：一般
2、填空题 如图所示，轻杆长1m，其两端各连接质量为1kg的小球，杆可绕距B端0.2m处的轴O在竖直面内转动，控制外部环境使A球转到最低点时速度大小为4m/s，此时B球的速度大小为 ，轴与杆之间的作用力大小为 。（g=10m/s2）
参考答案： 1m/s ； 35N
本题解析：A球的角速度为
，AB角速度相同，B的线速度为
，设B受到杆的作用力为F，
，以A球为研究对象
，轴与杆之间的作用力大小为35N
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，光滑水平面AB与竖直面内粗糙的半圆形导轨在B点衔接，BC为导轨的直径，与水平面垂直，导轨半径为R=0.4m，一个质量为m=2.0kg的小球将弹簧压缩至A处．小球从A处由静止释放被弹开后，以速度v=6m/s经过B点进入半圆形轨道，之后向上运动恰能沿轨道运动到C点，求：
（1）释放小球前弹簧的弹性势能；
（2）小球到达C点时的速度大小；
（3）小球由B到C运动过程中克服阻力做的功．
参考答案：（1）36J.（2）2m/s （3）16J.
本题解析：（1）释放小球前弹簧的弹性势能等于小球得到的动能：
；
(2) 小球到达C点时，根据牛顿定律：
，解得：
（3）小球由B到C运动过程，由动能定理：
解得：Wf=16J
考点：牛顿第二定律；动能定理的应用.
本题难度：一般
4、选择题 如题图所示，一个菱形框架绕着过对角线的竖直轴匀速转动，在两条边上各有一个质量相等的小球套在上面，整个过程小球相对框架没有发生滑动，A与B到轴的距离相等，则下列说法错误的是
A．框架对A的弹力方向可能垂直框架向下
B．框架对B的弹力方向只能垂直框架向上
C．A与框架间可能没有摩擦力
D．A、B两球所受的合力大小相等
参考答案：C
本题解析：AB两个小球做匀速圆周运动，它们的合力充当向心力，轨道半径，质量，角速度均相等，所以向心力或者合力大小相等，D正确；框架对AB小球的弹力方向只能是垂直杆方向，因为合力指向圆心，所以对A球的支持力为垂直杆向下，对B球的支持力为垂直杆向上，AB正确；假设A与框架之间没有摩擦力，则A球只受到垂直杆向下的弹力和重力，所以合力不可能指向圆心，故A与框架之间一定存在摩擦力，C错误，
让选错误的，故选C
点评：关键是对小球受力分析，根据合力充当向心力判断，
本题难度：简单
5、简答题 如图6—5—2所示，直径为d的纸质圆筒，以角速度ω绕轴O高速运动，有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时间小于半个周期，在筒上先、后留下a、b两个弹孔，已知ao、bo间夹角为φ弧度，则子弹速度是多少？
参考答案：dω/（π－φ）
本题解析：子弹在a处进入筒后，沿直径匀速直线运动，经t=d/v时间打在圆筒上，在t时间内，圆筒转过的角度θ＝ωt=π－φ，则d/v=（π－φ）/ω，v=dω/（π－φ）
本题难度：简单