时间:2017-07-10 21:25:59
1、计算题 “嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步，已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似圆周，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R。试求：
(1)月球的质量M；
(2)如果在月球表面做平抛运动实验，物体抛出时离地面高度为h（h远小于R），水平位移为L，则物体抛出时初速度是多少？
参考答案：解：(1)设“嫦娥一号”质量为m1，做圆周运动时，万有引力提供向心力，则
?①
解得
?②
(2)设月球表面的重力加速度为g0，质量为m的物体在月球表面的重力等于万有引力，则
?③
设平抛物体的初速度为v0，飞行时间为t，则
?④，L=v0t ⑤
由②③④⑤解得
?⑥
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 已知引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g，某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心做圆周运动，由
得
。
（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由，如不正确，请给出正确的解法和结果；
（2）请根据已知条件再提出一种估算地球质量的方法，并解得结果。
参考答案：解：（1）上面结果是错误的，地球半经R在计算过程中不能忽略
（2）①对于月球绕地球做圆周运动 
②在地面物体重力近似等于万有引力
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 美国国家科学基金会2010年9月29日宣布，天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的行星，该行星绕太阳系外的红矮星Gliese581做匀速圆周运动。这颗行星距离地球约20光年，公转周期约为37天，它的半径大约是地球的1.9倍，表面重力加速度与地球相近。下列说法正确的是
[? ]
A. 该行星的公转角速度比地球大
B. 该行星的质量约为地球质量的3.61倍
C. 该行星第一宇宙速度为7.9km/s
D. 要在地球上发射航天器到达该星球，发射速度只需达到地球的第二宇宙速度即可
参考答案：AB
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 其绕月飞行的太空舱在离月球表面112km的轨道上运动，周期是120min，月球半径为1740km，求：?
(1) 月球的质量；
(2) 月球的平均密度．
参考答案：解：(1)太空舱做匀速圆周运动，万有引力提供向心，
即
，
∴
代入数据得M=7. 19×1022kg.
(2)
，
代入数据得ρ=3. 26×103kg/m3
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm到10 m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104 km延伸到1.4×105 km。已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h，引力常量为6.67×10-11 N·m2/kg2，则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用）
[? ]
参考答案：D
本题解析：
本题难度：一般