时间:2017-07-10 21:24:28
1、简答题 汽车以a=1m/s2的加速度起动做匀加速运动，同时车后S0=60m远处有一人以一定的速度V0匀速追赶要车停下．
（1）如果V0=10m/s，人与车距离最小为多少？
（2）已知人必须在人与车的距离不大于20m、并持续2s喊停车，才能把信息传达给司机，试问为了把信息传递给司机，V0至少要多大？
参考答案：（1）当v=V0时两者距离最小，t=va=V0a=101=10(s)
此时△x=S0+12at2-V0t=60+12×1×102-10×10=10(m)
（2）依题意，设t秒时人车间距离在减小过程中恰为20m，则t+2秒时人车间距离在增大过程中也恰为20m，由运动学公式和位移关系得：
S0+12at2-V0t=△x
S0+12a(t+2)2-V0(t+2)=△x
代入数据得：60+12×1×t2-V0t=20
60+12×1×(t+2)2-V0(t+2)=20
解得：t=8s，V0=9m/s
答：（1）人与车距离最小为10m．
（2）为了把信息传递给司机，V0至少要9m/s．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 一列60m长的火车，以6m/s2的恒定加速度，5m/s的初速度进入一个长40m的直隧道，则火车从刚进入到完全出来所用的时间是（ ）
A．4s
B．5s
C．6s
D．7s
参考答案：火车从刚进入到完全出来走过的位移x=60+40m=100m．
根据x=v0t+12at2得，100=5t+12×6t2
解得t=5s，t=-203s（舍去）．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 一辆以16m/s的速度在水平路面行驶的汽车，遇到紧急情况刹车，刹车过程中以4m/s2的加速度作匀减速直线运动，则汽车在5s内的位移是（ ）
A．30m
B．32m
C．40m
D．80m
参考答案：汽车刹车到停止的时间t0=0-v0a=-16-4s=4s＜5s
所以5s内的位移等于4s内的位移．则x=v0t0+12at02=16×4-12×4×16m=32m．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
本题解析：
本题难度：一般
4、填空题 如图所示，固定不动的足够长斜面倾角θ=37°，一个物体以v0=12m/s的初速度，从斜面A点处开始自行沿斜面向上运动，加速度大小为a=8.0m/s2．（g=10m/s2，sin?37°=0.6，cos?37°=0.8）求：
（1）物体沿斜面上升的最大距离
（2）物体与斜面间动摩擦因数
（3）据条件判断物体上升到最高点后能否返回？若能，求返回时的加速度．
参考答案：
（1）上滑过程，由运动学公式v2=2ax得
物体沿斜面上升的最大距离x=v022a=1222×8m=9m
（2）物体上滑时受力分析如图所示；
上滑过程，由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma
解得：μ=0.25
（3）物体沿斜面下滑时受力分析如图所示：
沿斜面方向上：mgsinθ＞μmgcosθ，所以可以下滑
由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma′
代入数据解得：a′=4 m/s2
答：
（1）物体沿斜面上滑的最大距离x为9m；
（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.25；
（3）能，返回时的加速度为4m/s2．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 某质点在某个力的作用下由静止开始做单向的直线运动。从出发时开始计时，得出质点的位置坐标方程为s=6+t3，关于该质点的运动以下说法正确的是
[? ]
参考答案：D
本题解析：
本题难度：一般