时间:2017-06-22 08:07:49
选择题 
如图所示，AB和CD是两条光滑斜槽，它们各自的两端分别位于半径为R和r的两个相切的竖直圆上，并且斜槽都通过切点P，有一个小球由静止分别从A滑到B和从C滑到D，所用的时间分别为t1和t2，则t1和t2之比为
A.1：1
B.1：2
C.：1
D.1：
本题答案：A
本题解析：分析：对物体受力分析可知，小球在两条斜槽上的运动规律是一样的，只是加速度的大小和位移的大小不一样，由牛顿第二定律和匀变速直线运 动的规律可以求得它们各自的运动时间．
解答：对物体受力分析可知：
当重物从A点下落时，重物受重力mg，支持力F，
在沿斜面方向上加速度是a1，重力分解：
?mgcos30°=ma1，
解得 a1=
g，
根据公式：S=
a1t12，
得 S=2R×cos30°+2r×cos30°=
（R+r）
所以：t1=2
，
当重物从C点下滑时，受重力mg，支持力F，
在沿斜面方向上加速度是a2，重力分解：
mgcos60°=ma2，
解得 a2=
，
根据公式：S=a2t22，
得S=2R×cos60°+2r×cos60°=R+r
t2=2，
所以t1=t2 ，
故选：A．
点评：对于两种不同的情况，位移有大有小，它们之间的运动时间是什么关系？不能简单的从位移的大小上来看，要注意用所学的物理规律来推导．
本题所属考点：【简谐运动的图象】
本题难易程度：【困难】