选择题 一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是
A.1：4：9，1：2：3
B.1：8：27，1：4：9
C.1：2：3，1：1：1
D.1：3：5，1：2：3
本题答案：B
本题解析：分析：要求连续的时间不等的三段时间内的位移之比，就要分别求出这三段时间内得位移，要求这三段位移，可以先求第一段的位移，再求前两段的位移，再求前三段的位移，前两段的位移减去第一段的位移，就等于第二段的位移，前三段的位移减去前两段的位移就等于第三段的位移；某段时间内的位移与所用时间的比值就等于该段时间内的平均速度．
解答：根据x=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' class=\"latex\" alt=\"数学公式\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060310/pryghzms11e.png\">可得
物体通过的第一段位移为x1=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' class=\"latex\" alt=\"数学公式\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060310/si2hqskkdt3.png\">a×12
又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移
故物体通过的第二段位移为x2=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' class=\"latex\" alt=\"数学公式\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060310/si2hqskkdt3.png\">a×（1+2）2-![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' class=\"latex\" alt=\"数学公式\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060310/si2hqskkdt3.png\">×a×12=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' class=\"latex\" alt=\"数学公式\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060310/si2hqskkdt3.png\">a×8
又前6s的位移减去前3s的 位移就等于第三段的位移
故物体通过的第三段位移为x3=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' class=\"latex\" alt=\"数学公式\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060310/si2hqskkdt3.png\">a×（1+2+3）2-![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' class=\"latex\" alt=\"数学公式\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060310/si2hqskkdt3.png\">×a×（1+2）2=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' class=\"latex\" alt=\"数学公式\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060310/si2hqskkdt3.png\">a×27
故x1：x2：x3=1：8：27
在第一段位移的平均速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' class=\"latex\" alt=\"数学公式\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060310/ieyzadsf0n1.png\">1=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' class=\"latex\" alt=\"数学公式\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060310/zp453k4t2tk.png\">
在第二段位移的平均速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' class=\"latex\" alt=\"数学公式\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060310/ik1pslfzbow.png\">=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' class=\"latex\" alt=\"数学公式\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060310/nps00clpll5.png\">
在第三段位移的平均速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' class=\"latex\" alt=\"数学公式\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060310/hdvbrqj2pq1.png\">=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' class=\"latex\" alt=\"数学公式\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060310/vtvvk2fpdoh.png\">
故![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' class=\"latex\" alt=\"数学公式\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060310/ieyzadsf0n1.png\">1：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' class=\"latex\" alt=\"数学公式\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060310/ik1pslfzbow.png\">：![]()
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' class=\"latex\" alt=\"数学公式\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060310/vtvvk2fpdoh.png\">=1：4：9
故选B．
点评：本题求解第二段和第三段位移的方法十分重要，要注意学习和积累，并能灵活应用．
本题所属考点：【平均速度和瞬时速度】
本题难易程度：【一般】
You can\'t have everything in this life. 万事如意古来难。
