选择题 把一钢球系在一根弹性绳的一端，绳的另一端固定在天花板上，先把钢球托起（如图所示），然后放手．若弹性绳的伸长始终在弹性限度内，关于钢球的加速度a、速度v随时间t变化的图象，下列说法正确的是
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060310/ka3kjov3mxd.png\" style=\"vertical-align:middle\">
A.甲为a-t图象
B.乙为a-t图象
C.丙为v-t图象
D.丁为v-t图象
本题答案：B
本题解析：分析：要注意进行全过程分析：由静止释放后由于绳子处于松弛状态小球的加速度a=g，速度v=gt；
绳子张紧后小球的加速度a=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' class=\"latex\" alt=\"数学公式\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060310/ztvipy3nlpb.png\">=g-![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' class=\"latex\" alt=\"数学公式\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060310/jeghjqvizud.png\">，物体的加速度a逐渐减小，但速度逐渐增大；
当弹力等于重力时物体的加速度a=0，速度达到最大；
弹力大于重力时，加速度a=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' class=\"latex\" alt=\"数学公式\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060310/jeghjqvizud.png\">-g，物体做加速度逐渐增大的变减速运动；
当物体的速度为0后物体开始向上做加速度逐渐减小的变加速运动，弹力等于重力后物体做加速度逐渐增大的变减速运动，当弹性绳恢复原长后速度向上，加速度a=g，即物体做竖直上抛运动．
解答：将小球由静止释放后由于绳子处于松弛状态，故小球仅受重力，故小球的加速度a=g，故a-t图象是一条水平的直线．
小球的速度v=gt，由于速度图象的斜率等于物体的加速度，故v-t图象是过坐标原点的一条直线．
绳子张紧后绳子的弹力F=kx，其中x为绳子的形变量
故小球的加速度a=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' class=\"latex\" alt=\"数学公式\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060310/ztvipy3nlpb.png\">=g-![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' class=\"latex\" alt=\"数学公式\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060310/jeghjqvizud.png\">，故随x的增大，物体的加速度a逐渐减小．但速度逐渐增大；故v-t图象的斜率逐渐减小．
当弹力等于重力时物体的加速度a=0，速度达到最大．
此后弹力大于重力，故小球所受合力方向竖直向上．加速度a=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' class=\"latex\" alt=\"数学公式\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060310/jeghjqvizud.png\">-g，随x增大物体的加速度逐渐增大，方向竖直向上．由于速度方向向下，故物体做加速度逐渐增大的变减速运动．
当物体的速度为0后物体开始向上做加速度逐渐减小的变加速运动，此过程中速度方向向上，加速度方向也向上．当弹力等于重力后物体做加速度逐渐增大的变减速运动，它的速度方向向上，加速度方向方向向下．当弹性绳恢复原长后速度向上，加速度a=g，即物体做竖直上抛运动．
综上所述甲为v-t图象，乙为a-t图象．
故B正确．
故选B．
点评：解此类题目时不能急躁，要平心静气的进行详细的过程分析．
本题所属考点：【匀速直线运动】
本题难易程度：【困难】
Vice is often clothed in virtue\'s habit. 罪恶往往披着德道的外衣。
