时间:2017-03-05 17:49:22
1、计算题 倾角为30°的足够长光滑斜面下端与一足够长光滑水平面相接,连接处用一光滑小圆弧过渡,斜面上距水平面高度分别为h1="5" m和h2="0.2" m的两点上,各固定一小球A和B.某时刻由静止开始释放A球,经过一段时间t后,同样由静止开始释放B球.g取10? m/s2,则:
(1)为了保证A、B两球不会在斜面上相碰,t最长不能超过多少?
(2)在满足(1)的情况下,为了保证两球在水平面上的碰撞次数不少于两次,两球的质量mA和mB应满足什么条件?(假设两球的碰撞过程没有能量损失)
参考答案：(1) 1.6 s(2) 
本题解析：(1)设两球在斜面上下滑的加速度为a,根据牛顿第二定律得:
mgsin30°=ma
设A?B两球下滑到斜面底端所用时间分别为t1和t2,则:
所以:t=t1-t2="1.6" s.
(2)设A?B两球下滑到斜面底端时速度分别为v1和v2,第一次相碰后速度分别为vA和vB,则根据机械能守恒
=mAgh1①
=mBgh2②
根据动量守恒和能量守恒
mAv1+mBv2=mAvA+mBvB③
④
为使两球能发生第二次碰撞,应满足
vA<0且|vA|>vB⑤
由①②③④⑤代入数据后可得:.
本题难度：一般
2、简答题 如图所示是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图，光滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接，圆形轨道半径为R．一个质量为m的小车（可视为质点）在A点由静止释放沿斜面滑下，当它第一次经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力为其重力的7倍，小车恰能完成圆周运动并第二次经过最低点沿水平轨道向右运动．已知重力加速度为g．
（1）求A点距水平面的高度h；
（2）假设小车在竖直圆轨道左、右半圆轨道部分克服摩擦阻力做的功相等，求小车第二次经过竖直圆轨道最低点时的速度大小．
参考答案：（1）设第一次小车运动到B点的速度大小为vB，受到的支持力为N，根据牛顿第二定律：
N-mg=mvB2R
依题意和牛顿第三定律：
N=7mg
解得vB=
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，在E=103V/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P为QN圆弧的中点，其半径R=40cm，一带正电q=10-4C的小滑块质量m=10g，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，位于N 点右侧1.5m处，取g=10m/s2，求：
（1）要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q，则滑块应以多大的初速度v0向左运动？
（2）这样运动的滑块通过P点时对轨道的压力是多大？ 
参考答案：解：（1）设小球到达Q点时速度为v，则
滑块从开始运动到达Q点过程中：
?
联立方程组，解得：
（2）设滑块到达P点时速度为，则从开始运动到P点过程：
?
又在P点时：
代入数据，解得：
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 下列说法中不正确的是（ ）
A．物体的动量发生改变，则合外力一定对物体做了功
B．物体的运动状态改变，其动量一定改变
C．物体的动量发生改变，其动能一定发生改变
D．物体的动能发生改变，其动量一定发生改变
参考答案：A、物体的动量发生变化，可能是速度的大小、方向中有一个量或两个量发生了变化，物体肯定受到了力的作用，但此力不一定做功，故A错误
B、运动状态的标志是速度，运动状态改变，则动量一定变化，故B正确
C、物体的动量变化，可能是速度的大小、方向中有一个量或两个量发生了变化，若仅是速度的方向改变，则动能不变，故C错误
D、物体的动能改变，则其速度的大小一定改变，故动量一定发生改变，故D正确
本题选错误的，故选AC
本题解析：
本题难度：简单
5、选择题 一人用力踢质量为10kg的皮球，使球由静止以20m/s的速度飞出．假定人踢球瞬间对球平均作用力是200N，球在水平方向运动了20m停止．那么人对球所做的功为（ ）
A．50?J
B．2000?J
C．500?J
D．4?000?J
参考答案：对皮球，从静止到离开脚飞出过程，由动能定理得：
W人=12mv2-0
可求得人对皮球做功：
?W人=12×10×202J=2000J
故选B．
本题解析：
本题难度：简单