时间:2017-03-05 17:43:07
1、选择题 用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，下列说法正确的是
A．小球线速度大小一定时，线越长越容易断
B．小球线速度大小一定时，线越短越容易断
C．小球角速度一定时，线越长越容易断
D．小球角速度一定时，线越短越容易断
参考答案：BC
本题解析：匀速圆周运动中线速度大小不变，方向时刻发生变化，由
可知线速度一定时，线越长绳子的拉力越小，线越短越容易断，选项B正确；由
可知当角速度一定时，线越长绳子的拉力越大，绳子越容易断，选项C正确；故选BC
考点：考查匀速圆周运动
点评：本题难度较小，小球做匀速圆周运动的向心力由绳子的拉力提供
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，一个圆环以竖直方向直径AB为轴匀速转动，环上的P、Q两点和环心的连线与竖直方向所成的角分别为600和300，则P、Q两点转动的角速度之比为____________，P、Q两点的线速度大小之比为____________。
参考答案：1：1；
本题解析：P、Q两点以它的直径AB为轴做匀速转动，它们的角速度相同都为ω，即角速度之比为1:1
所以P点转动的半径r1=Rsin60°=
R，Q点转动的半径r2=Rsin30°=
R，
根据v=ωr得：
，即圆环上P、Q两点的线速度大小之比是
故答案为：1：1；
本题难度：简单
3、填空题 质点以
的速率作匀速圆周运动，每经历3s其运动方向就改变30°，则该质点运动的周期为_____s，加速度大小为_____m/s2．
参考答案：36 0.5
本题解析：该质点运动的周期为
，加速度
，计算可得加速度大小为
故答案为：36；0.5
本题难度：简单
4、选择题 如下图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L="0.8" m的细绳悬于以v="4" m／s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB∶FA为（g="10" m／s2） （ ）
A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4
参考答案：C
本题解析：对小球A，在小车刚停止时绕悬点开始做圆周运动，由向心力公式得：
，解得：
；对小球B，在小车刚停止时仍处于静止状态，所以
，即
，故选项C正确．
考点：本题考查向心力公式和平衡条件的应用，关键在于要分析出小车刚停止时两小球的运动状态，再根据运动状态选择合适的公式求解．
本题难度：一般
5、简答题 如图为一种质谱仪工作原理示意图．在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场．对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点．CM垂直磁场左边界于M，且OM=d．现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为v0．若该离子束中比荷为
| q m |
参考答案：
（1）
设沿CM方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R
由 ? qv0B=mv20R?
又? R=d
得? B=mv0qd
磁场方向垂直纸面向外
（2）
设沿CN运动的离子速度大小为v，在磁场中的轨道半径为R′，运动时间为t
由vcosθ=v0
得v=v0cosθ
R′=mvqB
=dcosθ
离子在磁场中做匀速圆周运动的周期T=2πmqB
t=T×θ+απ
=2(θ+α)v0d
（3）
设圆心为A，过A做AB垂直NO，
可以证明NM=BO
∵NM=CMtanθ
又∵BO=ABcotα
=R′sinθcotα
=dcosθsinθcotα
∴CM=dcotα
本题解析：
本题难度：一般