时间:2017-03-05 17:41:06
1、计算题 如图，水平放置的两平行金属板，板长L=1.0m，板间距d=0.06m，上板带正电，下板带负电，两板间有一质量m=0.1g，带电量q=-4×10-7C的微粒沿水平方向从两极板的中央以v0=10m/s的初速度射入匀强电场，要使带电微粒能穿出极板，两电极间的电压值的范围是多少？
参考答案：60V～240V
本题解析：
本题难度：困难
2、计算题 如图(a)所示，在空间有一坐标系xoy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是它们的边界，OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B，一质量为m，电荷量为+q的质子(不计重力及质子对磁场的影响)以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直于x轴进入第四象限，第四象限存在沿-x轴方向的特殊电场，电场强度E的大小与横坐标x的关系如图（b）所示，试求:
(1)区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小 ；
(2)质子再次到达y轴时的速度大小和方向。
参考答案： （1）
；（2）
；方向向左下方与y轴负向成
（
）的夹角
本题解析：
试题分析: （1）由几何关系知：质子再次回到OP时应平行于x轴正向进入Ⅱ区，设质子从OP上的C点进入Ⅱ区后再从D点垂直x轴进入第四象限，轨迹如图。 
由几何关系可知：O1C⊥OX，O1C与OX的交点O2即为Ⅱ内圆弧的圆心，
等边三角形。
设质子在Ⅰ区圆运动半径为
，在Ⅱ区圆运动半径为
，
则：
由
得：
， 同理得：
即区域Ⅱ中磁场的磁感应强度：
（2）D点坐标： 
质子从D点再次到达y轴的过程，
设质子再次到达y轴时的速度大小为
，
由动能定理：
得：
因粒子在y轴方向上不受力，故在y轴方向上的分速度不变
如图有： 
即方向向左下方与y轴负向成（）的夹角
考点： 带电粒子在磁场中的运动
本题难度：困难
3、计算题 如图所示，在平面直角坐标系xoy的0≤x≤2L、0≤y≤L区域内存在沿y轴正向的匀强电场，一质量为m，电荷量为q，不计重力，带正电的粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入电场后，恰好从M（2L，L）点离开电场，粒子离开电场后将有机会进入一个磁感应强度大小为
、方向垂直于纸面向外的矩形磁场区域，并最终从x轴上的N（4L，0）点与x轴正向成45°角离开第一象限，题中只有m、v0、q、L为已知量，求：
（1）匀强电场的电场强度E
（2）粒子在第一象限内运动的时间
（3）如果粒子离开M点后有机会进入的是垂直纸面向里的矩形磁场，磁感应强度大小仍然为，粒子运动一段时间后仍然能从x轴上的N点与x轴正向成45°角离开第一象限，则该矩形区域的最小面积S
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析： 解：(1)由带电粒子在电场中做类平抛运动有
?①?
?②
?③
由①②③有?
?
(2)粒子在电场中运动y方向上有
?
?
?
粒子在磁场中圆周运动有
?④
?
由几何关系，粒子离开电场后直接进入磁场四分之一圆周之后离开磁场做匀速直线运动，最后运动到N点．
粒子在磁场中运动时间为
?⑤
粒子匀速直线运动时间为
? ⑥
则
⑦
由②⑤⑥⑦有?
粒子运动轨迹如图所示，
矩形边长为
?，
?
点评：本题考查了带电粒子在匀强电场中的类平抛运动，在磁场中的匀速圆周运动，对数学的几何能力要求较高，关键画出粒子的轨迹图，结合牛顿第二定律以及向心力等知识进行求解．
本题难度：一般
4、选择题 分别将带正电、负电和不带电的三个等质量小球，分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带负电，下板接地．三小球分别落在图中A、B、C三点，则 [ ?]
A．A带正电、B不带电、C带负电
B．三小球在电场中加速度大小关系是：aA＜aB＜aC
C．三小球在电场中运动时间相等
D．三小球到达下板时的动能关系是EkC＞EkB＞EkA
参考答案：ABD
本题解析：上板带负电，下板接地可知场强方向向上，带正电小球受向上的电场力，则加速度最小，带负电小球受向下的电场力，则加速度最大，不带电小球只受重力作用，加速度居中。所以B不带电，A带正电，C带负电，AB对。三小球在电场中运动时间
，因为水平位移不同，故运动时间也不同，C错。重力对它们做功相同，电场力对A做负功故，对C做正功，对B不做功，所以三小球到达下板时的动能关系是EkC＞EkB＞EkA，D对
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，实线为一组方向未知的匀强电场的电场线，虚线为某带电粒子经过该区域时的运动轨迹，a、b为其轨迹上的两点。若该粒子运动过程中只受电场力作用，下列说法正确的是（?）
A．可以确定粒子的带电性质
B．可以确定粒子的受力方向
C．无法比较该粒子经过a、b点时的电势能大小
D．无法比较该粒子经过a、b点时的速度大小
参考答案：B
本题解析：曲线运动中力的方向总是指向曲线的凹侧，所以粒子所受电场力方向竖直向下，由于不知道电场线的方向，所以无法确定带电的性质，A错；B对；粒子从a点运动到b点，电场力做正功，电势能减小，C错；同理D错；
点评：难度较小，判断粒子在电场中的偏转问题，首先根据偏转轨迹判断电场力方向，根据带电性质与电场力的关系判断场强方向
本题难度：简单