时间:2017-03-05 17:39:06
1、计算题 如图所示，两足够长的平行金属导轨水平放置，间距为L，左端接有一阻值为R的电阻；所在空间分布有竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场。有两根导体棒c、d质量均为m，电阻均为R，相隔一定的距离垂直放置在导轨上与导轨紧密接触，它们与导轨间的动摩擦因数均为μ。现对c施加一水平向右的外力，使其从静止开始沿导轨以加速度a做匀加速直线运动。(已知导体棒c始终与导轨垂直、紧密接触，导体棒与导轨的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨的电阻忽略不计，重力加速度为g)
(1)经多长时间，导体棒d开始滑动；
(2)若在上述时间内，导体棒d上产生的热量为Q，则此时间内水平外力做的功为多少？ 
参考答案：解：(1)设导体棒d刚要滑动的瞬间，流过d的电流为I，c的瞬时速度为v
电动势E＝BLv ①
流过d的电流I＝
?②
d受到的安培力大小为FA＝BIL ③
对d受力分析后，得FA＝μmg ④
c的运动时间为t＝
?⑤
综合①、②、③、④、⑤并代入已知得t＝
⑥，v＝
⑦
(2)导体棒d上产生的热量为Q，则整个电路上产生的热量为Q′＝6Q ⑧
c发生的位移为x＝
at2 ⑨
外力做的功为W＝
mv2＋μmgx＋Q′ ⑩
由⑥、⑦、⑧、⑨、⑩并代入已知得W＝
＋6Q
本题解析：
本题难度：困难
2、计算题 如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角θ＝30°，导轨电阻不计。磁感应强度为B=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=0.5m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒ab的质量m=1kg、电阻r=1Ω。两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡电阻RL＝4Ω，定值电阻R1＝2Ω，电阻箱电阻R2＝12Ω，重力加速度为g="10" m/s2，现闭合开关，将金属棒由静止释放，下滑距离为s0=50m时速度恰达到最大，试求：
（1）金属棒下滑的最大速度vm；
（2）金属棒由静止开始下滑2s0的过程中整个电路产生的电热Q。
参考答案：（1）30m/s（2）50J
本题解析：（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为vm，达到最大时，则根据平衡条件有
mgsinθ=F安
又 F安=ILB，
，E=BLvm
R总=R1+r+
6Ω
联立解得最大速度：vm=30m/s
（2）由能量守恒知，mg?2S0sin30°=Q+
mvm2
解得，Q=50J
考点：法拉第电磁感应定律；能量守恒定律；
本题难度：困难
3、选择题 如图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，产生一个辐射状的磁场，磁场水平向外。磁极狭缝间某点的磁感应强度与该点到圆柱形磁极中心轴的距离成反比。用横截面积一定的细金属丝制成的圆形单匝线圈，从某高度无初速释放，线圈在磁极狭缝间下落的过程中，线圈平面始终水平且保持与圆柱形磁极共轴。线圈被释放后
[? ]
A．线圈中没有感应电流，线圈做自由落体运动
B．在图1俯视图中，线圈中感应电流沿逆时针方向
C．线圈有最大速度，线圈半径越大，最大速度越小
D．线圈有最大速度，线圈半径越大，最大速度越大
参考答案：D
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 一个闭合线圈放在变化的磁场中，线圈产生的感应电动势为E．若仅将线圈匝数增加为原来的2倍，则线圈产生的感应电动势变为（ ）
A．2E
B．E
C．
| E 2 |
| E 4 |
参考答案：法拉第电磁感应定律：E=N△?△t，说明当△?△t一定时，E与N成正比．线圈匝数增加为原来的2倍，则线圈产生的感应电动势变为2E．
故选：A
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 均匀导线制成的正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示．线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行．重力加速度为g．当cd边刚进入磁场时，
（1）求线框中产生的感应电动势大小；
（2）求cd两点间的电势差大小；
（3）若此时线框加速度大小恰好为
，求线框下落的高度h应满足什么条件? 
参考答案：解：(1)?
? (2)U=
? (3)当
，方向向下时，
；
当
，方向向上时，
。
本题解析：
本题难度：困难