时间:2017-03-05 17:06:38
1、填空题 如图所示，圆弧轨道在竖直平面内，半径为0.2m，高为0.1m，一物体从底端冲上弧面，若不计摩擦，欲使物体通过圆弧顶端而又不脱离弧面，则物体在圆弧底端时的速率υ0应为____________。
参考答案：2m/s
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 如图，半径R=1.0m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=0.5m的水平面BC相切于B点，BC离地面高h=0.45m，C点与一倾角为θ=37°的光滑斜面连接，质量m=1.0kg的小滑块从圆弧上某点由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1。求：
（1）若小滑块到达圆弧B点时对圆弧的压力刚好等于其重力的2倍，则小滑块应从圆弧上离地面多高处释放；
（2）试判断小滑块离开C点后将落在何处并求其在空中的飞行时间。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取l0m/s2） 
参考答案：解：（1）设小滑块运动到B点的速度为vB
由机械能守恒定律有：mg（H－h）＝
mvB2
由牛顿第二定律有：F－mg＝m
联立上式解得：H=0.95m
（2）设小滑块运动到C点的速度为vC
由动能定理有：mg（H－h）－μmgL=
mvC2
解得小滑块在C点的速度vC＝3m/s
小滑块平抛到地面的水平距离s＝vCt＝vC
＝0.9m
斜面底宽d＝hcotθ＝0.6m
因为S＞d，所以小滑块离开C点将落在水平地面上距斜面底端0.3m处
小滑块在空中的飞行时间即为小滑块平抛运动所用时间
＝0.3s
本题解析：
本题难度：困难
3、选择题 下列说法正确的是（ ）
A．物体机械能守恒时，一定只受重力作用
B．物体处于平衡状态时机械能一定守恒
C．若物体除受重力外还受到其他力作用，物体的机械能也可能守恒
D．物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其他力对物体做功
参考答案：CD
本题解析：物体机械能守恒的条件是受重力与弹力，故A中说一定只受重力作用是不对的；物体处于平衡状态时也可能是竖直向上或向下做匀速直线运动，我们知道此时的机械能是不守恒的，故B也不对；物体除受重力外，如果还受弹力的作用，则它的机械能也是守恒的，故C是正确的；如果物体的动能与重力势能的和增大，则必定有重力以外的其他力对物体做功是正确的，故D也对。
考点：机械能守恒的条件。
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，将一质量为m的小球从空中o点以速度
水平抛出，飞行一段时间后，小球经过P点时动能
，不计空气阻力，则小球从O到P（ ）
A．下落的高度为
B．经过的时间为
C．运动方向改变的角度为arctan
D．速度增量为3，方向斜向下
参考答案：B
本题解析：小球在P点的动能：Ek＝
mvp2＝m(v02+vy2)＝5mv02，解得：vy=3v0；故速度增量为3，方向竖直向下; O和P点的高度差：
；故选项AD错误；经过的时间满足竖直方向上的位移时间公式：h＝gt2，代入h解得：t＝；故选项B正确；设运动方向改变的角度为θ，知P点的速度方向与水平方向的夹角为θ，则：tanθ＝
，解得θ=arctan3，故选项C错误；故选：B．
考点：平抛运动的规律.
本题难度：一般
5、计算题 (10分)如图所示，在竖直平面的xoy坐标系内，一根长为l的不可伸长的细绳，一端固定在拉力传感器A上，另一端系一质量为m的小球．x轴上的P点固定一个表面光滑的小钉，P点与传感器A相距
．现拉小球使细绳绷直并处在水平位置，然后由静止释放小球，当细绳碰到钉子后，小球可以绕钉子在竖直平面内做圆周运动．已知重力加速度大小为g，求：
(1)若小球经过最低点时拉力传感器的示数为7mg，求此时小球的速度大小；
(2)传感器A与坐标原点O之间的距离；
(3)若小球经过最低点时绳子恰好断开，请确定小球经过y轴的位置．
参考答案： （1）
；（2）
；（3）（0，
）
本题解析：⑴小球在最低点由牛顿第二定律得：
（1分）
由题意知
（1分）
由以上两式解得 （1分）
⑵由机械能守恒定律得：
（2分）
解得传感器A与O点间的距离 （1分）
⑶
（1分）
x=vt （1分） 
（1分）
解得y= （1分）
即小球离开y轴的坐标为（0，）
考点：机械能守恒定律、向心力
本题难度：一般