时间:2017-03-05 17:05:59
1、选择题 如图所示，弹簧左端固定，右端可自由伸长到P点，并在右端系住一物块，置于粗糙水平面上．现将弹簧压缩到A点，静止释放，物块可一直运动到B点．以下说法正确的是（ ）
A．物块运动到P点时速度最大
B．从A到P加速，从P到B减速
C．物块在P点的加速度等于零
D．物块到达B处后不一定能够返回来再向左运动
参考答案：A、B从A到P过程，先做加速运动，后做减速运动，从P到B过程，做减速运动．当弹力与摩擦力平衡的瞬间，速度最大．所以物块运动到P点时速度不是最大．故AB错误．
? C、物块在P点竖直受力平衡，水平受到向左的滑动摩擦力，合力不为零，则加速度不为零．故C错误．
? D、物块到达B处后，若弹力大于最大静摩擦力，物块能够返回来再向左运动；若弹力小于或等于最大静摩擦力，不能够返回来再向左运动．故D正确．
故选D
本题解析：
本题难度：简单
2、简答题 在水平长直的轨道上，有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动．某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ．
（1）证明：若滑块最终停在小车上，滑块和车摩擦产生的内能与动摩擦因数μ无关，是一个定值．
（2）已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0.2，滑块质量m=1kg，车长L=2m，车速v0=4m/s，取g=10m/s2，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应该满足什么条件？
（3）在（2）的情况下，力F取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力F的作用时间应该在什么范围内？
参考答案：（1）根据牛顿第二定律，滑块相对车滑动时的加速度a=μmgm=μg
滑块相对车滑动的时间?t=v0a
滑块相对车滑动的距离?s=v0t-v202a?
滑块与车摩擦产生的内能?Q=μmgs
由上述各式解得?Q=12mv20（与动摩擦因数μ无关的定值）
（2）设恒力F取最小值为F1，滑块加速度为a1，此时滑块恰好到达车的左端，则
滑块运动到车左端的时间?t1=v0a1①
由几何关系有?v0t1-v02t1=L2②
由牛顿定律有?F1+μmg=ma1③
由①②③式代入数据解得?t1=0.5s，F1=6N
则恒力F大小应该满足条件是?F≥6N
（3）力F取最小值，当滑块运动到车左端后，为使滑块恰不从右端滑出，相对车先做匀加速运动（设运动加速度为a2，时间为t2），再做匀减速运动（设运动加速度大小为a3）．到达车右端时，与车达共同速度．则有F1-μmg=ma2④
μmg=ma3⑤
12a2t22+a22t222a3=L⑥
由④⑤⑥式代入数据解得t2=
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 一辆摩托车行使的最大速度为108km/h。现让摩托车从静止出发，要求在4min内追上前方相距1km,、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车。则该摩托车行使时，至少应有多大的加速度？
参考答案：2.25m/s2
本题解析：若摩托车在追赶过程中一直做匀加速直线运动，则有
v汽t+s0=vt/2
代入数值解得追上时摩托车的速度
v=58m/s
这个速度大于摩托车行使的最大速度，因此摩托车应先加速，再匀速追赶。
设摩托车在t=4min内恰好追上汽车且加速阶段的时间为t1,由位移关系可得
v汽t+s0=vmt1/2+v(t- t1)
其中vm=108km/h=30m/s
代入数值解得
t1=40/3s
由vm=at1
代入数值解得a=2.25m/s2
因此，摩托车行使时至少应有2.25m/s2的加速度。
本题难度：简单
4、计算题 汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行x1=30m时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了t2=20s才停止。求：汽车关闭发动机时的速度v0和滑行的总时间t。
参考答案：解：
? 
? 
? 解得
?
? 
? 
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 甲、乙两辆汽车从同一地点出发，并沿同一方向行驶，它们的υ-t图象如图所示．下列判断正确的是（ ）
A．在t1时刻以前，乙车的速度始终比甲车的速度增加得快
B．在t1时刻两车第一次相遇
C．在t1时刻以前，乙车的速度始终比甲车的大
D．在t1时刻以前，甲车始终在乙车的前面
参考答案：A、速度时间图象斜率表示加速度，由图象可知看出，在t1时刻以前，乙的加速度逐渐减小，甲的加速度不变，乙的加速度先大于甲的加速度，后小于甲的加速度，而加速度表示速度变化的快慢，所以在t1时刻以前，乙车的速度比甲车的速度增加先快后慢．故A错误；
B、D速度图象与时间轴围成的面积表示物体的位移，由图象可知：在t1时刻以前乙一直在甲的前面，故B、D错误；
C、在v-t图象中每时刻对应于速度的大小，从图中可以直观的看出：在t1时刻以前，乙车的速度始终比甲车的大，故C正确；
故选C．
本题解析：
本题难度：一般