时间:2017-03-05 16:58:03
1、选择题 如图所示，小木块a、b和c (可视为质点)放在水平圆盘上，a、b两个质量均为m， c的质量为m/2。a与转轴OO′的距离为l，b、c与转轴OO′的距离为2l且均处于水平圆盘的边缘.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法正确的是( )
A．b、c所受的摩擦力始终相等，故同时从水平圆盘上滑落
B．当a、b和c均未滑落时，a、c所受摩擦力的大小相等
C．b和c均未滑落时线速度一定相等
D．b开始滑动时的转速是
参考答案：B
本题解析：木块随圆盘一起转动，水平方向只受静摩擦力，故由静摩擦力提供向心力，则
，当圆盘的角速度增大时，圆盘提供的静摩擦力随之增大，当需要的向心力大于最大静摩擦力时，物体开始滑动，因此滑块是否滑动与质量无关，只有半径决定，故b、c所受的摩擦力不相等，不能同时从水平圆盘上滑落由于，A选项错误；当a、b和c均未滑落时，在同一转盘上无相对运动，因此它们的角速度相等，所以a、c所受摩擦力的大小相等，B选项正确；b和c均未滑落时由
知，线速度大小相等，方向不相同，故C选项错误；b开始滑动时，最大静摩擦力提供向心力，
，解得
，故D选项错误。
考点：牛顿第二定律 向心力的来源 匀速圆周运动
本题难度：一般
2、计算题 （16分）如图所示，用PM、QN是两根半径为d的光滑的
圆弧轨道，其间距为L，O、P连线水平，M．N在同一水平高度，圆弧轨道电阻不计，在其上端连有一阻值为R的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻为m、电阻为r的金属棒从轨道的顶端P处由静止开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg，求：
（1）棒到达最低点时金属棒两端的电压；
（2）棒下滑过程中金属棒产生的热量：
（3）棒下滑过程中通过金属棒的电量。
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：（1）在轨道里的最低点MN处
?
解得
电动势
得：电压
（2）由动能定理（能量守恒）得
得金属棒产生的热量为
（3）电量
，
，
得到
本题考查圆周运动和电磁感应现象，在最低点由合力提供向心力，可求得速度大小，由E=BLv可求得感应电动势，再由欧姆定律可求得路端电压大小，在金属棒运动过程中，重力势能转化为动能和焦耳热，串联电路中电流相等，结合焦耳热公式可知r和R的焦耳热分配与电阻成正比，由此可求得r上的焦耳热
本题难度：一般
3、填空题 在一段半径为R=15m的圆弧形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的0.5倍，则汽车顺利拐弯时的最大速度是_________m/s(g取10m/s2)
参考答案：
本题解析：由牛顿第二定律，得
联立，解得v=
= m/s
本题难度：简单
4、选择题 如图所示,P点与 N点等高,Q点有一光滑钉子,Q点与E点等高,O是摆的悬点,O? N?Q?M在同一竖直线上.Q为MN的中点.将质量为m的摆球拉到与竖直方向成60°的P点后无初速释放.当球摆到最低点时悬线被钉子挡住,球沿以Q为中心的圆弧继续运动,下列对小球第一次过M点后的描述和最终状态的描述中正确的是(? )
A．在过M点后小球向左摆到 N点后自由下落
B．在过M点后小球将在 NM之间做自由下落
C．在过M点的瞬间,绳对小球的拉力为小球重力的5倍
D．小球最终将绕Q点来回摆动
参考答案：CD
本题解析：设摆线长OP为l,在P点静止释放后,由机械能守恒定律知,小球通过E点时的速度为:mg
所以vE=
又由于P与 N等高,E N为圆周的部分轨道,任何一点都具有速度,所以选项AB错误.小球在过M点的瞬间,绳对小球的拉力与球的重力的合力提供其做圆周运动的向心力,根据牛顿第二定律得:FT-mg=m
? ①,
又据机械能守恒定律得:mg
?②,
联立①②得:
FT=5mg,故选项C正确.由于小球第一次过E点后,将在E N点之间某点做斜抛运动,在细绳绷紧的瞬间,由于冲击作用使小球的机械能损耗,下一次小球可能摆不到E点.若下一次小球仍能通过E点,将第二次做斜抛运动,直到机械能小于E=?mgl,而绕Q点来回摆动,所以描述终极状态的选项D正确.综合来看,选项C、D正确.
本题难度：一般
5、选择题 一物体做匀速圆周运动的半径为r，线速度大小为v，角速度为
，周期为T。关于这些物理量的关系，下列说法正确的是
A．
B．
C．
D．
参考答案：D
本题解析：根据圆周运动知识，
，
，因此答案为D
点评：本题考查了圆周运动中常见的物理量之间的转换关心。
本题难度：简单