时间:2017-03-05 16:56:44
1、选择题 近年许多电视台推出户外有奖冲关的游戏节目，如图（俯视图）是某台设计的冲关活动中的一个环节．要求挑战者从平台上跳到以O为转轴的快速旋转的水平转盘上，而不落入水中．已知平台到转盘盘面的竖直高度为1.25m，平台边缘到转盘边缘的水平距离和转盘半径均为2m，转盘以12.5r/min的转速匀速转动．转盘边缘间隔均匀地固定有6个相同障碍桩，障碍桩及桩和桩之间的间隔对应的圆心角均相等．若某挑战者在如图所示时刻从平台边缘以水平速度沿AO方向跳离平台，把人视为质点，不计桩的厚度，g取10m/s2，则能穿过间隙跳上转盘的最小起跳速度为（ ）
A．4m/s
B．5m/s
C．6m/s
D．7m/s
参考答案：人起跳后做平抛运动，因此在竖直方向上有：
y=12gt2?
由此解得时间t=0.5s
转盘的角速度为：ω=2πn=512πrad/s
转盘转过π6所用时间为：t=θω=0.4s
要使人能跳过空隙，时间应该小于0.4s，因此根据水平方向匀速运动有：
x=v0t?
解得：v0=5m/s，故ACD错误，B正确．
故选B．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 一质点沿螺旋线自外向内运动，如图所示。已知其走过的弧长s与时间t的一次方成正比。则关于该质点的运动下列说法正确的是（?）
A．小球运动的线速度越来越大
B．小球运动的加速度越来越大
C．小球运动的角速度越来越大
D．小球所受的合外力不变
参考答案：BC
本题解析：质点沿螺旋线自外向内运动，说明半径R不断减小，质点走过的弧长s与时间t的一次方成正比由
可知，线速度的大小不变，A错误；由
?，因为v不变，R减少得a增大，B正确；由
可知角速度增大，C正确；由
可知合外力越来越大，D错。
本题难度：简单
3、计算题 如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P时，对管壁的压力为0.5mg.求：
(1)小球从管口飞出时的速率；
(2)小球落地点到P点的水平距离． 
参考答案：解析：
(1)分两种情况，当小球对管下部有压力时，则有mg－0.5mg＝
，v1＝
当小球对管上部有压力时，则有mg＋0.5mg＝
，v2＝
；
(2)小球从管口飞出做平抛运动，2R＝
，t＝2
x1＝v1t＝
，
x2＝v2t＝
。
本题解析：
本题难度：一般
4、填空题 半径为10cm的转轮，每秒转5圈，则该转轮的周期T为______s，在转轮的边缘某点A的角速度为______rad/s，线速度为______m/s．
参考答案：转轮的周期T=15=0.2s，则角速度ω=2πT=10πrad/s，线速度大小v=rω=0.1×10π=πm/s．
故答案为：0.2，10π，π．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 图示为某品牌自行车的部分结构。A、B分别是飞轮边缘、大齿盘边缘上的点。飞轮14齿，大齿盘42齿。现在提起自行车后轮，转动脚蹬，使大齿盘和飞轮转动，则下列说法正确的是
A. A、B两点线速度大小相等?
B. A、B两点线速度之比为1：3
C. A、B两点的角速度大小相等?
D. A、B两点的角速度之比为1：3
参考答案：A
本题解析：因为飞轮和大齿盘是链条传动，所以A、B两点线速度大小相等；两轮的齿数之比等于两轮的半径之比即 
，根据
，所以A、B两点的角速度之比为3：1，选项A正确。
本题难度：简单