时间:2017-03-05 16:56:04
1、计算题 如图1所示，在2010上海世博会上，拉脱维亚馆的风洞飞行表演，令参观者大开眼界，最吸引眼球的就是正中心那个高为H=10m，直径D=4m的透明“垂直风洞”。风洞是人工产生和控制的气流，以模拟飞行器或物体周围气体的流动。在风力作用的正对面积不变时，风力F=0.06v2（v为风速）。在本次风洞飞行上升表演中，表演者的质量m=60kg，为提高表演的观赏性，控制风速v与表演者上升的高度h间的关系如图2所示。g="10" m/s2。求：
⑴设想：表演者开始静卧于h=0处，再打开气流，请描述表演者从最低点到最高点的运动状态；
⑵表演者上升达最大速度时的高度h1；
⑶表演者上升的最大高度h2；
⑷为防止停电停风事故，风洞备有应急电源，若在本次表演中表演者在最大高度h2时突然停电，为保证表演者的人身安全，则留给风洞自动接通应急电源滞后的最长时间tm。（设接通应急电源后风洞一直以最大风速运行）
参考答案：⑴略(2)4m(3)8m(4) 0.52s
本题解析：⑴由图2可知
，（1分）
即风力
?（1分）
当表演者在上升过程中的最大速度vm时有
?（1分）
代入数据得
m.（1分）
⑵对表演者列动能定理得
?（2分）
因
与h成线性关系，风力做功
?（1分）
代入数据化简得
m?（2分）
⑶当应急电源接通后以风洞以最大风速运行时滞后时间最长，表演者减速的加速度为
m/s2?（2分）
表演者从最高处到落地过程有
?（2分）
代入数据化简得
?s≈0.52s。（2分）
点评：本题难度中等，首先应根据图像得到v2与h的关系式，当F与重力相等时速度最大，由F、速度和h的关系可知F随着h的变化线性变化，由此可以把变力F转变为恒力，再利用功能关系求解
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，力F大小相等，A?B?C?D?物体运动的位移s也相同，哪种情况F做功最小（ ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：A选项中，拉力做功为：W=FS
B选项中，拉力做功为：W=FScos30°=
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 （18分）如图，光滑水平面AB与竖直面上的半圆形固定导轨在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，把物块释
放，在
弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动经过C点，求：
（1）弹簧对物块的弹力做的功；
（2）物块从B至C克服阻力做的
功；
（3）物块离开C点后落回水平面AB时动能的大小。
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：（1）设物块进入半圆导轨B点瞬间的速度为
，
物块到达B点时受重力mg和支持力
N=7mg作用，
二者的合力提供向心力，则：
………………①?（2分）
设弹簧对物块的弹力做的功为WF，对弹簧推动物块过程由动能定理得：
…………………②?（3分）
由①②解得：?…………………
…③?（2分）
（2）设物块到达C点时的速度为vC，依题意可知物块在
C点仅受重力mg作用，对物块在C点由牛顿第二定律得：
………………………④?（2分）
设物块从B到C过程，摩擦阻力对物块所做功为Wf，对物块的此过程依动能定理得：
…⑤?（3分）
由①④⑤解得：
……………………⑥?（2分）
故物块从B到C过程克服阻力做的功为。
（3）设物块落回水平面AB时速度大小为
，取水平面AB为重力势能零势面，对物块由C
落到水平面AB的过程，依机械能守恒定律得：
………⑦?（3分）
由④⑦解得物块落回水平面AB时
动能的大小为
…………………⑧?（1分）
本题难度：简单
4、选择题 如图所示，在粗糙斜面顶端固定一弹簧，其下端挂一物体，物体在A点处于平衡状态．现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接将物体拉到B点，第二次将物体先拉到C点，再回到B点．则这两次过程中（ ）
A．重力势能改变量不相等
B．弹簧的弹性势能改变量不相等
C．摩擦力对物体做的功不相等
D．弹簧弹力对物体做功不相等
参考答案：A、第一次直接将物体拉到B点，第二次将物体先拉到C点，再回到B点，两次初末位置一样，路径不同，
根据重力做功的特点只跟始末位置有关，跟路径无关，
所以两次重力做功相等，根据重力做功与重力势能变化的关系得：
所以两次重力势能改变量相等．故A错误．
B、由于两次初末位置一样，即两次对应的弹簧的形变量一样，
所以两次弹簧的弹性势能改变量相等．故B错误．
C、根据功的定义式得：摩擦力做功和路程有关；两次初末位置一样，路径不同，
所以两次摩擦力对物体做的功不相等；故C正确．
D、根据弹簧弹力做功量度弹势能的变化和两次弹簧的弹性势能改变量相等得：
两次弹簧弹力对物体做功相等．故D错误．
故选C．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电．第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化（如图甲所示）；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示．若甲、乙图中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是（ ）
A．第一次，灯泡两端的电压有效值是
B．第二次，灯泡两端的电压有效值是
C．第一、第二次，灯泡的电功率之比是2：9
D．第一、第二次，灯泡的电功率之比是1：5
参考答案：AD
本题解析：
本题难度：一般