参考答案：根据v=v0+at得，v0+a=3m/s，根据x=v0t+12at2得，x=v0+12a=2m，解得v0=1m/s，a=2m/s2．
则3s末的速度v3=v0+at3=1+2×3m/s=7m/s，2s末的位移x2=v0t2+12at22=1×2+12×2×4m=6m．4s末的位移x4=v0t4+12at42=1×4+12×2×16m=20m．
故答案为：7，6，20．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  以下对物体做自由落体运动的说法中正确的是（　　）
A．物体自由下落时，速度为零，加速度也为零
B．物体下落过程中速度增加，加速度保持不变
C．物体下落过程中，速度和加速度同时增大
D．开始连续的三个1?s末的速度之比为1：3：5

参考答案：B

本题解析：

本题难度：简单

3、简答题  在一水平面上静止放着一长L=10cm、质量M=50g的金属板，在板上有一质量为m=50g的小铝块，铝块与板间的动摩擦因数μ1=0.03，金属板与水平面间的动摩擦因数μ2=0.01．现让铝块在金属板上由A端以初速度v0=0.4m/s（相对于水平面）开始运动，求铝块从开始运动到脱离金属板所经历的时间t．（取g=10m/s2）

参考答案：当铝块未脱离金属板前，铝块与金属板间始终有相互作用的摩擦力存在．铝块做匀减速运动，加速度为?
a1=μg? ①
铝块通过的路程分别为：s1=vat-12a1t2? ②
金属板做匀加速运动，加速度为a2，μ1mg-μ22mg=ma2 ③
金属板通过的路程分别为：s2=12a2t2? ④
铝块脱离金属板时必有s1-s2=L? ⑤
联立①②③④⑤代入数据可解得t1=1-

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，静止在粗糙水平面上的斜面体有三个光滑斜面AB、AC和CD．已知斜面AB与水平方向成37°角，斜面AC与水平方向成53°角，斜面CD与水平方向成30°角，A点与C点的竖直高度为h1=0.8m，C点与D点的竖直高度为h2=3.25m．在B点左侧的水平面上有一个一端固定的轻质弹簧，自然长度时弹簧右端到B点的水平距离为s=3.9m．质量均为m=1kg的物体甲和乙同时从顶点A由静止释放，之后甲沿斜面AB下滑，乙沿AC下滑．在甲乙两物体下滑过程中，斜面体始终处于静止状态，且两物体运动中经过B点、C点、D点时，速度大小不改变，只改变方向．甲进入水平面后向左运动压缩弹簧的最大压缩量为x=0.1m，乙物体进入水平面后便向右运动最终停止．已知甲物体与水平面的动摩擦因数为μ=0.6，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：
（1）弹簧的最大弹性势能为多少？
（2）甲物体最终停止位置距B点多远？
（3）通过计算，说明甲乙两物体是否同时滑到水平面上？

参考答案：（1）当滑块甲运动到最左端时，弹簧的弹性势能最大，对滑块甲从A到最左端过程运用动能定理，得到
mg（h1+h2）-μmg（S+x）-W弹=0-0
弹簧弹力做的功等于弹性势能增加量，故
Epm=W弹
解得
Epm=mg（h1+h2）-μmg（S+x）=1×10×（0.8+3.25）-0.6×1×10×（3.9+0.1）=16.5J
即弹簧的最大弹性势能为16.5J．
（2）对甲物体从开始到停止运动的整个过程运用动能定理，有
mg（h1+h2）-μmg?L=0-0
解得
L=h1+h2μ=6.75m
故甲物体最终停止位置距B点为：x1=2（h1+h2）-L=1.25m．
?（3）甲物体受重力、支持力，根据牛顿第二定律，有
mgsin37°=ma1
根据位移时间公式，有
h1+h2sin37°=12a1t21
解得
t1=1.5s
对于乙物体，在倾角为53°的斜面上时，加速度设为a2，在倾角为30°的斜面上时，加速度设为a3
根据牛顿第二定律，有
mgsin53°=ma2
mgsin30°=ma3
根据运动学公式，有
h1sin53°=12a2t22
v=a2t2
h2sin30°=vt3+12a3t23
解得
t2=0.5s
t3=1s
故t1=t2+t3
即甲乙两物体同时到达水平面上．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，一辆汽车做匀加速直线运动，经过路旁两棵相距50m的树共用时间5s，它经过第二棵树时的速度是15m/s，则它经过第一棵树时的速度是（　　）
A．2m/s
B．10m/s
C．2.5m/s
D．5m/s