时间:2017-03-05 16:32:56
1、选择题 如图16-4-5所示，A、B两物体的质量比mA∶mB=3∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑.当弹簧突然释放后，则有(?)
图16-4-5
A.A、B系统动量守恒?B.A、B、C系统动量守恒
C.小车向左运动?D.小车向右运动
参考答案：BC
本题解析：A、B因质量不同，水平方向受到C的摩擦力是不相同的，所以A、B系统动量不守恒，但A、B、C系统动量守恒.A对C的摩擦力大于B对C的摩擦力，小车将向左运动.
本题难度：简单
2、计算题 【选修3-5选做题】
倾角为θ的斜面固定在地面上，质量为M的物体A静止在斜面上，质量为m的物体B以某一速度向A运动，已知刚与A接触时，B的速度为v0，两者碰撞后迅速分开，设碰撞时间为t且极短，B物体与斜面的动摩擦因素为μ，碰撞接触后A获得的速度为
，且3m＞M＞2m。试求：
(1)碰后瞬间B的速度。
(2)两物体碰撞过程中的平均作用力。
参考答案：解：（1）由题知，两物体碰撞时间极短，故内力远大于外力。故AB组成的系统满足动量守恒定律。设碰后瞬间B 的速度为v，取下面向下为正方向，则有：
?
解得：
由3m＞M＞2m可以判断，v的方向沿斜面向下，且v＜
（2）以B为研究对象，B平行于斜面受到下滑力、滑动摩擦力以及A对B的作用力F，由动量定理可得：
解得：
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。
（1）已知滑块质量为m，碰撞时间为
，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。
（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。
a.分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系；
b.在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。 
参考答案：解：（1）滑动A与B正碰，满足mvA-mVB=mv0 ①
?②
由①②，解得vA=0，vB=v0
根据动量定理，滑块B满足F·
t=mv0
解得
（2）a.设任意点到O点竖直高度差为d，B由O点分别运动至该点过程中，只有重力做功，所以机械能守恒。选该任意点为势能零点，有EA=mgd，EB= mgd+
由于p=
，有
，即PA＜PB
A下滑到任意一点的动量总和是小于B平抛经过该点的动量
b.以O为原点，建立直角坐标系xOy，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向下，则
对B有x=v0t，y=
gt2
B的轨迹方程y=
在M点x=y，所以y=
③
因为A、B的运动轨迹均为OD曲线，故在任意一点，两者速度方向相同。设B水平和竖直分速度大小分别为
和
，速率为vB；A水平和竖直分速度大小分别为
和
，速率为vA，则
?④
B做平抛运动，故
⑤
对A由机械能守恒得vA=
⑥
由④⑤⑥得
将③代入得
本题解析：
本题难度：困难
4、选择题 如图16-4-6所示，两带电金属球在绝缘的光滑水平桌面上沿同一直线相向运动，A球带电为-q，B球带电为+2q.下列说法中正确的是(?)
图16-4-6
A．相碰前两球的运动过程中，两球的总动量守恒
B．相碰前两球的总动量随两球的距离逐渐减小而增大
C．相碰分离后的两球的总动量不等于相碰前两球的总动量，因为两球相碰前作用力为引力，而相碰后的作用力为斥力
D．相碰分离后任一瞬时两球的总动量等于碰前两球的总动量，因为两球组成的系统合外力为零
参考答案：AD
本题解析：两球水平方向不受外力，所以相碰前后总动量守恒.
本题难度：简单
5、计算题 如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA=mC=2m，mB=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧（弹簧与滑块不拴接）。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。
参考答案：解：设共同速度为v，球A与B分开后，B的速度为vB，由动量守恒定律
(mA+mB)v0=mAv+mBvB ①
mBvB=(mB+mC)v ②
联立①②式，得B与C碰撞前B的速度
③
本题解析：
本题难度：一般