时间:2017-03-05 16:30:38
1、简答题 跳台滑雪是一种极为壮观的运动，它是在依山势建造的跳台上进行的运动．运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得较大速度后从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆．如图所示，已知某运动员连带身上装备的总质量m=50kg，从倾角为θ=37°的坡顶A点以速度v0=20m/s沿水平方向飞出，到山坡上的B点着陆，山坡可以看成一个斜面（不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）AB间的距离s．
（3）运动员落到斜坡上的B点后顺势下蹲以缓冲使他垂直于斜坡的分速度在很短时间△t=0.2s的时间内减小到零．试求缓冲过程中滑雪板受到斜坡的平均支持力的大小．
参考答案：（1）人在空中做平抛运动
水平方向有：x=v0t
竖直方向有：h=12gt2
由几何关系得：hx=tanθ
解得：t=3s
（2）设AB间的距离为s，则s=xcosθ=20×30.8m=75m
（3）落到斜面时，人的速度水平分量v0=20m/s，竖直分量vy=30m/s
所以，垂直于斜面的速度分量：v⊥=vycosθ-v0sinθ=12m/s．
在△t=0.2s的时间内减小到零，可以得到垂直于斜面的平均加速度大小为：
a⊥=△vt=60m/s2
根据牛顿第二定律：
N-mgcosθ=ma
代入数据得：N=3400N
答：（1）运动员在空中飞行的时间为3s
（2）AB间的距离为75m
（3）缓冲过程中滑雪板受到斜坡的平均支持力的大小为3400N．
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v0抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为α，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：
（1）月球表面的重力加速度g′；
（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度．
参考答案：（1）小球做平抛运动，水平位移x=υ0t，竖直位移y=12g′t2，
由位移关系得：tanα=yx=12g′t2v0t，g′=2v0tanαt；
（2）人造卫星绕月球做圆周运动的向心力由万有引力提供，
GMmR2=mv2R? ①，
月球表面物体所受重力等于万有引力，
GMm′R2=mg′②，
由①②得υ=
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 水平抛出一小球,t秒末速度方向与水平方向的夹角为θ1,(t+Δt)秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2,忽略空气阻力作用.则小球的初速度是（?）
A．gΔt(cosθ1－cosθ2)
B．gΔt(tanθ2－tanθ1)
C．
D．
参考答案：D
本题解析：由平抛运动规律可得t秒末，
，则
，同理
秒末有：
，联立可得：
。
故选D
点评：由平抛运动的规律可知速度方向与水平方向夹角的正切值的表达式，联立即可求出小球的初速度。
本题难度：一般
4、填空题 在离地高为15m处以5m/s的水平速度抛出一个物体，则物体在空中运动的时间为__________s，物体落地点到抛出点的水平距离为__________m。（g取l0m/s2）
参考答案：
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图甲所示是某种“研究平抛运动”的实验装置：
（1）当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地．该实验结果可表明______
A．两小球落地速度的大小相同
B．两小球在空中运动的时间相等
C．a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同
D．两小球在空中运动时的加速度相等
（2）利用该实验装置研究a小球平抛运动的速度，从斜槽同一位置释放小球，实验得到小球运动轨迹中的三个点A、B、C，如图乙所示．图中O为坐标原点，B点在两坐标线交点，坐标xB=40cm，yB=20cm，A、C点均在坐标线的中点．则a小球水平飞出时的初速度大小为vo=______m/s；平抛小球在B点处的即时速度的大小vB=______m/s．
参考答案：（1）当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，知运动时间相等，a球在竖直方向上的分运动与b小球的运动相同．故选BC．
（2）A点的横坐标为20cm，纵坐标为5cm，C点的横坐标为60cm，纵坐标为45cm．根据△y=gT2得，T=
本题解析：
本题难度：一般