时间:2017-03-05 16:29:59
1、计算题 如图所示，板长为L的平行板电容器倾斜固定放置，极板与水平线夹角θ=30°，某时刻一质量为m，带电量为q的小球由正中央A点静止释放，小球离开电场时速度是水平的，（提示：离开的位置不一定是极板边缘）落到距离A点高度为h的水平面处的B点，B点放置一绝缘弹性平板M，当平板与水平夹角α=45°时，小球恰好沿原路返回A点．求：
（1）电容器极板间的电场强度E；
（2）平行板电容器的板长L；
（3）小球在AB间运动的周期T。 
参考答案：解：（1）带电粒子沿水平方向做匀加速运动可知
解得：
（2）小球垂直落到弹性挡板上，且
，有
根据动能定理：
解得：
（3）由于小球在复合场中做匀加速运动
解得
平抛运动的时间为
总时间为
本题解析：
本题难度：困难
2、实验题 有一个带正电的小球，质量为m，电荷量为q，静止在固定的绝缘支架上．现设法给小球一个瞬时的初速度v0使小球水平飞出，飞出时小球的电荷量没有改变．同一竖直面内，有一个固定放置的圆环(圆环平面保持水平)，环的直径略大于小球直径，如图甲所示．空间所有区域分布着竖直方向的匀强电场，垂直纸面的匀强磁场分布在竖直方向的带状区域中，小球从固定的绝缘支架水平飞出后先做匀速直线运动，后做匀速圆周运动，竖直进入圆环．已知固定的绝缘支架与固定放置的圆环之间的水平距离为2s，支架放小球处与圆环之间的竖直距离为s，v0>
，小球所受重力不能忽略．求：
(1)空间所有区域分布的匀强电场的电场强度E的大小和方向；
(2)垂直纸面的匀强磁场区域的最小宽度S，磁场磁感应强度B的大小和方向；
(3)小球从固定的绝缘支架水平飞出到运动到圆环的时间t.
参考答案：(1)大小为
，方向竖直向上；(2)大小为
，方向垂直纸面向外；(3)
?(1＋
)
本题解析：(1)小球水平飞出，由平衡条件得mg＝qE，
解得电场强度E＝. 方向竖直向上．
(2)如图乙所示，由题意可知，垂直纸面的匀强磁场区域最小宽度为s.要使小球准确进入圆环，所加磁场的方向为垂直纸面向外．由于重力与电场力平衡，故带电小球进入磁场后在洛伦兹力作用下做圆周运动，轨迹半径R＝s，
qv0B＝
，解得磁感应强度B＝
.
(3)小球从开始运动到进入磁场的时间t1＝，在磁场中的运动周期T＝
，在磁场中的运动时间t2＝T/4＝
，小球到达圆环总时间t＝t1＋t2＝?(1＋)．
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，L1和L2是输电线，甲是电压互感器，乙是电流互感器。若已知甲的变压比为1000：1，乙的变流比为100：l，并且已知加在电压表两端的电压为220V，通过电流表的电流为10A，则输电线的输送功率为（?）?
A．2.2×103W
B．2.2×10-2W
C．2.2×l08W
D．2.2×104W
参考答案：C
本题解析：依题输送电压为2.2×l05V，输送电流为1×103V
本题难度：简单
4、选择题 如图所示，为速度选择器原理图，Dl和 D2是两个平行金属板，分别连在电源的两极上，其间有一定的电场强度为E，同时在这空间加有垂直于电场方向的磁场，磁感应强度为B。Sl、S2为两个小孔，且Sl与S2连线方向与金属板平行。速度沿Sl、S2连线方向从Sl飞入的带电粒子只有做直线运动才可以从S2飞出，若让一束不同粒子沿Sl与S2连线方向从Sl孔飞入，则下列说法正确的是（ ）
A.能够从S2孔飞出的粒子必为同种粒子
B.能够从S2孔飞出的粒子必具有相同的速度
C.能够从S2孔飞出的粒子若改为从S2孔飞入，也必能从S1孔飞出
D.只有从S2孔飞出的带正电的粒子，若改为从S2孔飞入，才能从S1孔飞出
参考答案：B
本题解析：
试题分析:速度选择器是根据粒子通过复合场后，电场力与洛伦兹力平衡，则有被选择的速度v的大小应满足v="E/B" ，与粒子的正负无关，但必须从S1孔飞入，故A错误；B正确；能够从S2孔飞出的粒子若改为从S2孔飞入，不论粒子的正电荷，还是负电荷，电场力与洛仑兹力方向均相同，因此不能从S1孔飞出，故C、D错误；
考点： 带电粒子在复合场中运动
本题难度：一般
5、选择题 如图甲所示，绝缘轻质细绳一端固定在方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的O点，另一端连接带正电的小球，小球电荷量
，在图示坐标中，电场方向沿竖直方向，坐标原点O的电势为零。当小球以2m／s的速率绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零。在小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势
随纵坐标y的变化关系如图乙所示，重力加速度
.则下列判断正确的是
A．匀强电场的场强大小为
B．小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少了2.4J
C．小球做顺时针方向的匀速圆周运动
D．小球所受的洛伦兹力的大小为3N
参考答案：BD
本题解析：A.由匀强电场的场强公式
结合图像乙，可得
，故A错误；B.由功能关系
，
，即电势能减少了2.4J，故B正确；C.当小球以2m／s的速率绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零，说明是洛仑兹力提供向心力，由左手定则得小球应该是逆时针方向做圆周运动，故C错误；D.重力和电场力是一对平衡力，有
,得
,由洛仑兹力提供向心力可知洛仑兹力为
，故D正确。故选BD.
考点：本题考查了带电粒子在复合场中的运动、牛顿第二定律.
本题难度：一般