做圆锥摆运动时，绳子张力T为多大？桌面受到压力N为多大？
（2）当球以角速度ω=做圆锥摆运动时，绳子的张力及桌面受到的压力各为多少？
参考答案：（1）对小球受力分析，作出力图如图1．
根据牛顿第二定律，得
? Tsin60°=mω2Lsin60°①
? mg=N+Tcos60°? ②
又ω=
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速运动，下列说法中正确的是（ ）
A．物块处于平衡状态
B．物块受三个力作用
C．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越不容易脱离圆盘
D．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越容易脱离圆盘
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参考答案：A、B、物块饶轴做匀速圆周运动，对其受力分析可知，物块受竖直向下的重力、垂直圆盘向上的支持力及指向圆心的摩擦力共三个力作用，合力提供向心力，故A错误，B正确；
C、根据向心力公式F=mrω2可知，当ω一定时，半径越大，所需的向心力越大，越容易脱离圆盘，故C错误；
D、根据向心力公式F=mr（2πT）2可知，当物块到转轴距离一定时，周期越小，所需向心力越大，越容易脱离圆盘，故D正确；
故选BD．
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 1998年6月，我国科学家和工程师参与研制的阿尔法磁谱仪由发现号航天飞机搭载升空，探测宇宙中是否有反物质．我们都知道组成物质的原子是由带正电的原子核及带负电的电子组成，原子核由质子和中子组成，而反物质的原子则由带负电的反原子核及带正电的正电子组成，反原子核由反质子和反中子组成．与质子、中子、电子等这些物质粒子相对应的反质子、反中子、反电子等称为反粒子．由于反粒子具有与相应粒子完全相同的质量和相反的电磁性质，故可用下述方法探测：
如图所示，设图中各粒子或反粒子以相同速度沿O’O方向垂直于匀强磁场B进入横截面为MNPQ的磁谱仪，且氢原子核（ H）在Ox轴上的偏转位移x0恰为其轨道半径r的一半．试预言反氦核（He）的轨迹及其在Ox轴上的偏转位移x1．如果预言正确，当人们观测到这样的轨迹时就可证明已经探测到了反氦核．
参考答案：
反粒子在匀强磁场中运动，因为带负电，轨迹如答图
由qBv=mv2r得氢原子核运动半径?r=mveB
反氦核运动半径?r1=4mv2eB=2r
由几何关系可知?O′O=rcos30°=
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 一个航天飞行器甲在高空绕地球做匀速圆周运动，若它沿与运动方向相反的方向发射一枚火箭乙，则（ ）
A．甲和乙都可能在原高度绕地球做匀速圆周运动
B．甲可能在原高度绕地球做匀速圆周运动，乙不可能在 原高度做匀速圆周运动
C．甲和乙都不可能在原高度绕地球做匀速圆周运动
D．乙可能在原高度绕地球做匀速圆周运动，甲不可能在原高度做匀速圆周运动
参考答案：甲和乙原本应受万有引力在一定高度作圆周运动，反向发射乙后，由于动量守恒，甲的速率一定会变大，发生离心运动，由于离心会偏离原轨道．但只要使乙的反向速率和开始时甲的速率相同，则乙仍可沿原轨道反向运动，故ABC均错误；D正确；
故选：D
本题解析：
本题难度：简单
5、简答题 如图所示，空间存在一个半径为R0的圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小为B．有一个粒子源在纸面内沿各个方向以一定速率发射大量粒子，粒子的质量为m、电荷量为+q．将粒子源置于圆心，则所有粒子刚好都不离开磁场，不考虑粒子之间的相互作用．
（1）求带电粒子的速率．
（2）若粒子源可置于磁场中任意位置，且磁场的磁感应强度大小变为 ，求粒子在磁场中最长的运动时间t．
（3）若原磁场不变，再叠加另一个半径为R1（R1＞R0）圆形匀强磁场，磁场的磁感应强度的大小为，方向垂直于纸面向外，两磁场区域成同心圆，此时该离子源从圆心出发的粒子都能回到圆心，求R1的最小值和粒子运动的周期T．
参考答案：
（1）粒子离开出发点最远的距离为轨道半径的2倍
几何关系，则有R0=2r=2mvBq?
根据半径公式，解得v=qBR02m
（2）磁场的大小变为B4后，粒子的轨道半径为2R0，
根据几何关系可以得到，当弦最长时，运动的时间最长，弦为2?R0时最长，圆心角60°
解得：t=60°360°T=4πm3qB
（3）根据矢量合成法则，叠加区域的磁场大小为B2，方向向里，
R0以为的区域磁场大小为B2，方向向外．粒子运动的半径为R0，
根据对称性画出情境图，由几何关系可得R1的最小值为(
本题解析：
本题难度：一般
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