时间:2017-03-02 10:57:51
1、计算题 如图所示，质量均为m的小球A 、B 套在光滑的水平直杆P上，整个直杆被固定于竖直转轴上，并保持水平，两球间用劲度系数为K、自然长度为L的轻质弹簧连接在一起，左边小球被轻质细绳拴在竖直转轴上，细绳长度也为L。现欲使横杆AB 随竖直转轴一起在竖直平面内匀速转动，其角速度为ω，求当弹簧长度稳定后，细绳的拉力和弹簧的总长度各为多大?
参考答案：解：设直杆匀速转动时，弹簧伸长量为x ，
分析A 、 B 两球受力：对A 球有：?
FT－F=M ω2L?
对B 球有： F=m ω2(2L ＋x)? ?
F=Kx ?
解以上方程组可得： 
?
?
?则弹簧的总长为：
=
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，现使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时细线断开，且线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N，g取10m/s2，求：
（1）线断开前的瞬间，线的拉力大小；
（2）线断开的瞬间，小球运动的速度大小；
（3）若小球最终从桌边AB离开桌面，且离开桌面时，速度方向与桌边AB的夹角为60°，桌面高出地面0.8m，求小球飞出后的落地点距桌边AB的水平距离。 
参考答案：解：（1）设开始时转速为n0，线的拉力为F0，线断开的瞬间，转速为n，线的拉力为F
由公式
可得
得：
（2）设线断开时速度为v，由公式
得：
（3）
?
本题解析：
本题难度：困难
3、填空题 如图所示是一小车在斜面上匀加速下滑过程中，通过打点计时器打出的纸带．纸上两相邻计数点的时间间隔为0.10s．由此可以得出打点计时器在打c点时小车的速度大小为______m/s，小车运动的加速度大小为______m/s2．（结果保留三位有效数字）
参考答案：打c点时的速度vC=BD2t=0.1116m+0.1618m2×0.1s≈1.37m/s；
小车加速度大小a=DE-AB3t2=0.2116m-0.0618m3×(0.1s)2≈5.00m/s2；
故答案为：1.37；5.00．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 沿半球形碗的光滑内表面，一小球在水平面上作匀速圆周运动，如图所示，关于小球作圆周运动的向心力，下列说法正确的是（ ）
A．小球受到指向圆心O1的力就是向心力
B．小球受到的支持力提供向心力
C．小球受到支持力的水平分力提供向心力
D．小球受到支持力和重力的合力提供向心力
参考答案：
A、小球受到竖直向下的重力和垂直于碗表面的支持力，没有受到指向圆心O1的力．故A错误．
B、C、D由小球受到支持力和重力的合力提供向心力，根据力的分解可知，小球受到支持力和重力的合力等于小球受到支持力的水平分力，所以小球受到支持力的水平分力提供向心力．故B错误，CD正确．
故选CD
本题解析：
本题难度：简单
5、计算题 某汽车做变速直线运动，10 s内速度从5 m/s增加到25 m/s，求汽车在这段运动中的平均加速度的大小和方向。如果遇到紧急情况刹车，2 s内汽车的速度减为零，求这个过程中平均加速度的大小和方向。
参考答案：解：以初速度的方向为正方向，有v0=5 m/s，v=25 m/s，t=10 s，则 
，a为正值，表示其方向与规定的正方向相同
对于刹车阶段：v=25 m/s，v"=0，t"=2 s，则 
，a"为负值，表示其方向与初速度方向相反，汽车做减速运动
本题解析：
本题难度：一般