时间:2017-03-02 10:54:11
1、简答题 如图所示，建立xOy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，两板间电压大小为U；第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右发射一个质量为m、电量为+q、重力不计的带电粒子，带电粒子恰好经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、U、B为已知量。（不考虑极边缘的影响）。求
（1）粒子从粒子源射出时的速度大小。
（2）带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期。
参考答案：
（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，刚好从极板边缘射出，偏移的距离为
，?
则有
?①?
由牛顿第二定律得
?②?
由运动学规律得
?③?
即：
?④?
联立以上四式，初速大小为
?⑤?
（2）带电粒子离开电场时
沿x轴的分速度
沿y轴的分速度大小为
?⑥?
带电粒子离开电场时的速度大小为
?⑦?（
设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R、周期为T则有
?⑧
?⑨?
联立⑤⑥⑦⑧式解得
?
本题解析：同答案
本题难度：一般
2、计算题 (20分)如图所示，磁感应强度大小为B=0.15T，方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径R=0.20m的圆形区域内，圆的左端跟y轴相切于直角坐标系原点O，右端与边界MN相切于x轴上的A点．MN右侧有平行于x轴负方向的匀强电场．置于坐标原点O的粒子源，可沿x轴正方向射出速度
的带正电的粒子流，比荷为
．不计粒子重力．右侧电场强度大小为
现以过O点并垂直于纸面的直线为轴，将圆形磁场区域按逆时针方向缓慢旋转90
．
求：
(1)粒子在磁场中运动的半径；
(2)在旋转磁场过程中，粒子经过磁场后，途经MN进入电场，求粒子经过MN时离A点?最远的位置B到A点的距离L1；
(3)通过B点的粒子进人电场后，再次经过MN时距B点的距离L 2为多大?
参考答案：
?
?
本题解析：⑴ 设粒子做圆周运动的半径为r，由洛伦兹力提供向心力得：
?
⑵ 由图知：sinα＝
?得α＝30°
设B到A的距离为L1，由几何关系知：
L1＝（2R－rtanα）tan2α
得：L1＝
⑶ 粒子经过B点时的速度与MN夹角为θ，则θ＝90°－2α＝30°
粒子经B点时速度的水平分量vx和竖直分量vy分别为：
vx＝vsinθ＝1.5×104m/s
vy=vcosθ＝
进入电场后，粒子水平方向先向右做匀减速运动后反向匀加速，竖直方向为匀速直线运动，设再次经过MN时的位置为D，经历的时间为t，
水平方向：
竖直方向：L2＝vyt
解得：L2＝
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，水平放置的两平行金属板，它们之间的区域足够大，两板间有一个方向竖直向下的匀强电场，电场强度为E。现一带正电的粒子以速度v0沿垂直于场强方向由P点射入两板间的电场中，当粒子在电场中运动一段时间后它的速度大小达到2v0，这时将电场撤去，同时在两板间加一垂直于纸面方向的匀强磁场，过一段时间后又将磁场撤去，使该粒子恰好能通过P点沿着v0的反方向射出两板间的区域，不计粒子所受的重力作用。
求：所加磁场的磁感强度的方向和大小
参考答案：磁场方向垂直于纸面向里?；
本题解析：
磁场方向垂直于纸面向里
设粒子在Q点的速度为2
则有θ=60°
所以2的反向延长线与的的正向延长线的夹角也为60°。过Q点做与直线AQ，的正向延长线均相切的圆，两切点分别为Q、
。设圆的圆心为O，则直线O，OQ均为半径，作直线OA，则OA为∠QA的平分线，作过Q点AA1的垂线Q
。则Q为粒子做平抛运动过程中的竖直位移，设平抛运动的时间为t，粒子的质量为m，带电量为q。
本题难度：一般
4、计算题 （12分）如图所示，相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在pOy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场；pOx有平行于x轴向右、电场强度为E的匀强磁场，一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射人两板间并做匀速直线运动，从H(0，a)点垂直y轴进入第I象限，第一次经Op上某点时的速度方向指向y轴负方向进入pOx电场区，最后经过x轴离开第I象限,求：
(1)离子在金属板M、N间的运动速度；
(2)离子的荷质比
；
(3)离子经过x轴的位置距离原点O多远．
参考答案：（1）
(2)
（3）
本题解析：（1）设带电粒子的质量为m、电量为q，在平行金属板间的运动
速度为v，平行金属板间的场强为E0。
依题意，有：
……①
又匀强电场，有：
……②
联立①②解得：……③（3分）
（2）带电粒子进入pOy区域，做匀速圆周运动，设轨道半径为r，有：
……④
依题意带电粒子进入第Ⅰ象限转过
圈后从Op上离开磁场，如图，由几何关系：
……⑤
联立③④⑤得：
……⑥（4分）
（3）
离子从C距x轴的距离
……⑦?F=qE……⑧?
=vt……⑨
X=
……⑩?
联立③⑦⑧⑨⑩得：
（4分）
经过x轴的位置距离原点O距离为：（1分）
点评：难度较大，对于带电粒子在交替复合场中的运动，首先判断受力情况，画出大致的运动轨迹，根据电场力和洛伦兹力的方向和作用判断
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，质量为m、电荷量为q的带电液滴从h高处自由下落，进入一个互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，磁感应强度为B，电场强度为E.已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周运动的半径r为
A．
B．
C．
D．
参考答案：AC
本题解析：带电液滴做自由落体运动，由
，
得液滴进入电磁场时的速度：
带电液滴在电磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
，故得
洛伦兹力提供向心力，则：
…②解得：
；AC正确，BD错误
故选AC
点评：知道带点液滴在电磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，重力与电场力的合力为零是正确解题的关键．
本题难度：一般