时间:2017-03-02 10:51:51
1、填空题 在做“匀变速直线运动的研究”实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点（每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出），打点计时器接的是220V、50Hz的交变电流．他把一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐．
（1）按照有效数字的读数规则读出计数点A到D、E的距离xAD=______cm、xAE=______cm．
（2）由以上数据计算打点计时器在打B、C、D、E各点时，物体的即时速度vB=0.120m/s、vC=0.162m/s、vD=______m/s、vE=______m/s．
（3）根据（2）中得到的数据，试在图2所给的坐标系中，做v-t图象，并从图象中求出该物体的加速度a=______m/s2（保留两位有效数字）．
（4）位移随时间变化关系式是x=______m．
参考答案：（1）按照有效数字的读数规则读出xAD=4.25cm、xAE=6.50cm．
（2）每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，即相邻两个计数点的时间间隔是0.1s
根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，有：
vD=XCE2T=0.0410.1×2=0.205m/s
vE=XDF2T=0.0490.2=0.245m/s
（3）根据上述数据，利用描点法做出图象如下：
根据v-t图象的物理意义可知，图象的斜率表示加速度的大小，
从图象中得物体的加速度a=0.24-0.080.4=0.40m/s2
（4）位移随时间变化关系式是x=v0t+12at2
v0=0.8m/s，a=0.40m/s2
位移随时间变化关系式x=0.08t+0.2t2．
故答案为：（1）4.25，6.50．
（2）0.205，0.245
（3）0.40
（4）x=0.08t+0.2t2
本题解析：
本题难度：一般
2、填空题 一滑雪者连同他的滑雪板质量为60kg，他滑到凹形的坡底时的速度是20m/s，坡底的圆弧半径是50m，则在坡底时滑雪板对雪地的压力是______N．（g=10m/s2）
参考答案：滑雪者连同他的滑雪板整体做圆周运动；
经过最低点时，受到向下的重力G和向上的支持力N，合力充当向心力，有 N-G=mv2r；
可得到，N=G+mv2r=（60×10+60×20250）N=1080N；
故答案为：1080．
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 （8分）在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的最大速度为108 km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.4倍。(g取10 m/s2)
(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？
(2)如果高速公路上设计了圆弧拱桥作立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？
参考答案：（1）225m；（2）90m。
本题解析：(1)汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力由车与路面间的静摩擦力提供。当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，
有m
≤0.4mg，由速度v＝30 m/s，得：r≥225m。
(2)汽车过拱桥，看做在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，
根据向心力公式有mg－N＝m
，
为了保证安全，车对路面的压力必须大于零。
有mg≥m，v＝30 m/s，则R≥90 m。
本题难度：一般
4、填空题 银河系恒星中大约有四分之一是双星．某双星系统由星球A和B组成，两星球在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点P做匀速圆周运动．已知A和B的质量之比为mA：mB=1：2，两星球的线速度之比为vA：vB=______；若由天文观察测得A星球的周期为T，AB间距离为r，已知万有引力常量为G，则A星球的质量为mA=______．
参考答案：1、双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相等、加速度相等．根据GmAmB?r2=mA(2πT)2rA=mB(2πT)2rB，
则半径rA：rB=mB：mA=2：1
所以两星球的半径之比为2：1，
根据v=rω得，
vA：vB=rA：rB=mB：mA=2：1
2、因为=rA：rB=mB：mA=2：1
又rA+rB=r，
所以rA=23r，rB=13r，
A、B的周期都为T，根据双星之间的万有引力提供向心力GmAmB?r2=mB(2πT)2rB，
所以GmAr2=(2πT)2?13r
解得：mA=4π2r33GT2．
故答案为：2：1，4π2r33GT2．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 两个在同一直线上运动的物体，甲的加速度为1m/s2，乙的加速度是－2m/s2，则（ ）
A．甲的加速度比乙的加速度大
B．甲做加速运动，乙做减速运动
C．乙的加速度比甲的加速度大
D．甲、乙的加速度方向相反
参考答案：CD
本题解析：加速度的正负只表示方向不表示大小，所以乙的加速度较大，A错；只有当加速度的方向与初速度方向同向时物体做加速运动，与加速度的正负没有直接关系，B错；同理CD对；
点评：本题难度较小，明确加速度的正负只表示方向不表示大小
本题难度：简单