时间:2017-03-02 10:45:12
1、计算题 （18分）把一个质量为m、带正电荷且电量为q的小物块m放在一个水平轨道的P点上，在轨道的O点有一面与轨道垂直的固定墙壁。轨道处于匀强电场中，电场强度的大小为E，其方向与轨道（ox轴）平行且方向向左。若把小物块m从静止状态开始释放，它能够沿着轨道滑动。已知小物块m与轨道之间的动摩擦因数μ，P点到墙壁的距离为
，若m与墙壁发生碰撞时，其电荷q保持不变，而且碰撞为完全弹性碰撞（不损失机械能）。求：
（1）如果在P点把小物块从静止状态开始释放，那么它第1次撞墙后瞬时速度为零的位置坐标
、第2次撞墙之后速度为零的位置坐标的表达式分别是什么？
（2）如果在P点把小物块从静止状态开始释放，那么它最终会停留在什么位置？从开始到最后它一共走了多少路程（s）？
（3）如果在P点瞬间给小物块一个沿着x轴向右的初始冲量，其大小设为I，那么它第一次又回到P点时的速度（
）大小为多少？它最终会停留在什么位置？从开始到最后它一共走了多少路程
？
参考答案：（1）
；
（2）它最终会停留在O点；
（3）
；小物块最终人会停留在O点；
本题解析：
由题意分析知，小物块m沿着轨道滑动时，水平方向上受到二力：
滑动摩擦力
和电场力
而且总是有：
?①
（1）设第一次速度为零的位置坐标为
取墙面为零电势面，则在这一运动过程中应用功能关系有：
?②?③
设第二次速度为零的位置坐标为
取墙面为零电势面，则在第二次运动过程中应用功能关系有：
?④
即：?⑤
（2）它最终会停留在O点。?⑥
对从开始到最终的整个运动过程应用功能关系有：
?⑦?⑧
（3）由动量定理知，小物块获得一个向右的初始冲量I，那么向右运动的初速度：
?⑨
设第一次瞬时速度为零的位置坐标为
取墙面为零电势面，则在这一运动中应用功能关系有：
⑩
得：
?（11）
即：
?（12）
同上道理，对从开始互第一次又回到P点这一过程应用功能关系有：
?（13）
得：
即：?（14）
小物块最终人会停留在O点。?（15）
设从开始到最后一共走的路程为
，全过程应用功能关系有：
?（16）
得：
即：?（17）
本题难度：一般
2、计算题 有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M，另有三个木块A、B和c，它们的质量分别为
=
="m," 
=3m，它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M相连，如图所示.开始时，木块A静止在P处，弹簧处于自然伸长状态.木块B在Q点以初速度
)向下运动，P、Q间的距离为L.已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动,与木块A相撞后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B向上运动恰好能回到Q点.若木块A仍静止于P点，木块C从Q点开始以初速度
向下运动，经历同样过程，最后木块C停在斜面上的R点，求P、R间的距离L’的大小.
参考答案：
本题解析：木块B下滑做匀速直线运动，有
?
B和A相撞前后，总动量守恒，
，所以
?
设两木块向下压缩弹簧的最大长度为s，两木块被弹簧弹回到P点时的速度为
，则
?
两木块在P点处分开后，木块B上滑到Q点的过程：
?
木块C与A碰撞前后，总动量守恒，则
，所以
?
设木块C和A压缩弹簧的最大氐度为S’，两木块被弹簧弹回到P点时的速度为
，则
?
木块C与A在P点处分开后，木块C上滑到R点的过程：
?
在木块压缩弹簧的过程中，重力对木块所做的功与摩擦力对木块所做的功大小相等，因此弹簧被压缩而具有的最大弹性势能等于开始压缩弹簧时两木块的总动能。因此，木块B和A压缩弹簧的初动能
，木块C与A压缩弹簧的初动能
，即
=
?因此，弹簧前后两次的最大压缩量相等，即s=s’
综上，得?
点评：明确物理过程，利用动量守恒定律结合能的转化和守恒定律列式求解，是解决力学综合题的关键。
本题难度：一般
3、计算题 （1 6分）一根弹性细绳劲度系数为K，将其一端固定，另一端穿过一光滑小孔O系住一质量为m的滑块，滑块放在水平地面上。当细绳竖直时，小孔O到悬点的距离恰为弹性细绳原长，小孔O到正下方水平地面上 P点的距离为h（h<mg/k滑块与水平地面间的动摩擦因数为u，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹性细绳始终在其弹性限度内。求：
（1）当滑块置于水平面能保持静止时，滑块到P点的最远距离；
（2）如果滑块从P点向右匀速运动，就需给滑块一水平向右的力F，力F与时间t的关系为如图所示的直线，已知图线的斜率为b。根据图线求滑块匀速运动的速度；
（3）若在上述匀速运动的过程中，滑块从P点向右运动了S的距离，求拉力F所做的功。
参考答案：
本题解析：略
本题难度：一般
4、选择题 质量为m的物体，从距地面h高处由静止开始以加速度a＝
g竖直下落到地面，在此过程
A．物体的动能增加mgh
B．物体的重力势能减少mgh
C．物体的机械能减少mgh
D．物体的机械能保持不变
参考答案：A
本题解析：物体动能的增加等于合外力的功
?，A正确；物体的重力势能的减少量等于重力的功
，B错误；物体除重力之外的其它力做功为
，所以机械能的减少量为
，CD错误。
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，跳水运动员从高处落到处于自然水平状态的跳板（A位置）上，随跳板一同向下做变速运动到达最低点（B位置）。对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法中正确的是
[? ]
A．在这个过程中，运动员的动能一直减少
B．在这个过程中，运动员的机械能一直减少
C．在这个过程中，运动员的加速度一直在减小
D．运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零
参考答案：B
本题解析：
本题难度：一般