时间:2017-03-02 10:41:32
1、计算题 (14分)如图所示
的矩形线圈，ab = 40cm，ad = 20cm，共50匝，在B = 0.6T的匀强磁场中以
的速度绕中心轴OO?匀速转动，当
时线圈平面与磁场垂直．
（1）写出感应电动势瞬时值的表达式．并求出当
秒时感应电动势的瞬时值．
（2）若线圈的电阻为10Ω，为了使线圈匀速转动，每秒要提供的机械能是多少？（不考虑一切摩擦）
参考答案：（1）
；E = 24
(v)
（2）
本题解析：（1）
，
= 2f
当t = 0.025s，E = 24(v)，
（2）
?
本题难度：简单
2、选择题 电阻R1、R2交流电源按照图1所示方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω。合上开关后S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示。则 
[? ]
A．通过R1的电流的有效值是1.2 A
B．R1两端的电压有效值是6 V
C．通过R2的电流的有效值是1.2
A
D．R2两端的电压有效值是6
V
参考答案：B
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图3-12甲为其结构示意图．图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点、与ab边平行，它的一端有一半径r0="1.0" cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图3-12乙所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动．设线框由N=800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S="20" cm2，磁极间的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B="0.010" T，自行车车轮的半径R1="35" cm，小齿轮的半径R2="4.0" cm，大齿轮的半径R3="10.0" cm（见图乙）．现从静止开始使大齿轮加速运动，问大齿轮的角速度为多大时才能使发电机输出电压的有效值U="3.2" V？（假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动）
图3-12
参考答案：ω="3.2" rad/s
本题解析：当自行车车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动，线框中产生一正弦交变电动势，其最大值Em=NBSω0，式中ω0为线框转动的角速度，即摩擦小轮转动的角速度．
发电机两端电压的有效值U=
Em
设自行车车轮转动的角速度为ω1，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，则R1ω1=r0ω0
小齿轮转动的角速度与自行车轮转动的角速度相同，也为ω1．设大齿轮转动的角速度为ω，则
R3ω=R2ω1．由以上各式解得ω=
,代入数据得ω="3.2" rad/s.
本题难度：简单
4、简答题 高频焊接是一种常用的焊接方法,其焊接的原理如图所示.将半径为10 cm的待焊接的圆形金属工件放在导线做成的100匝线圈中,然后在线圈中通以高频的交变电流,线圈产生垂直于金属工件所在平面的变化磁场,磁场的磁感应强度B的变化率为1 000
πsinωt T/s.焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的99倍,工件非焊接部分每单位长度上的电阻为R0=0.001πΩ·m-1,焊接的缝宽非常小.求焊接过程中焊接处产生的热功率.(取π2=10,不计温度变化对电阻的影响)
参考答案：P=4.95×104 W
本题解析：工件中产生的最大感应电动势Em=
=
·S=·πr2
代入数据得Em=100?V,有效值E="100" V
工件非焊接部分的电阻R1=R0·2πr,代入数据得R1=2×10-3Ω
焊接部分电阻R2=99R1,总电阻R总=R1+R2=100R1="0.2" Ω
工件中电流I=
="500" A
焊接处产生的热功率P=I2R2=4.95×104 W.
本题难度：简单
5、选择题 有一发光二极管，当其两端电压高于2V时则发光，等于或低于2V时则不发光，若把这个电子器件接到“2V、50Hz”的正弦交流电源上，这个二极管将（ ?）
A．不发光
B．每秒内发光50次
C．每秒内发光100次
D．每次发光时间为0.005s
参考答案：BD
本题解析：交流电的最大值为
，因此在一个周期内有两个过程超过2V电压，再由二极管的单向导电性，因此每个周期内发光1次，每秒发光50次，选项AC错误；选项B正确；由
可知在一个周期内发光时间为周期的四分之一，选项D正确；
点评：本题难度较小，注意二极管的单向导电性是关键
本题难度：简单