时间:2017-03-02 10:22:53
1、选择题 如图所示，外力F使金属杆ab在匀强磁场中沿光滑水平金属导轨作匀速运动，除电阻R外，其它电阻均忽略．若下列各种情况中杆ab都能保持匀速运动状态，则（ ）
A．当F一定时，R减小为原来的一半，则F的功率也减小为原来的一半
B．当F一定时，为使杆的速度增大为原来的2倍，必须使R也增大为原来的2倍
C．当F的功率一定时，要使F能增大为原来的2倍，应使R减小为原来的一半
D．若R不变，当F增大为原来的2倍时，杆的速度也应增大到原来的2倍
参考答案：ABD
本题解析：
本题难度：一般
2、填空题 如图所示，粗细均匀的、电阻为r的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为B，圆环直径为l；长为l、电阻为
| r 2 |
参考答案：当ab棒以v0向左运动到图示虚线位置时产生的感应电动势为：E=BLv0，外电路总电阻为：R=r2×r2r2+r2=14r，
金属棒两端的电势差是外电压，由欧姆定律得金属棒两端电势差为：U=IR=ER+r2R=BLv014r+r2×14r=13BLv0．
故答案为：13BLv0．
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 相距L=1.5m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1=1kg的金属棒ab和质量为m2=0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图（a）所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同．ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.75，两棒总电阻为1.8Ω，导轨电阻不计．ab棒在方向竖直向上，大小按图（b）所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放．
（1）指出在运动过程中ab棒中的电流方向和cd棒受到的安培力方向；
（2）求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小；
（3）已知在2s内外力F做功40J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；
（4）判断cd棒将做怎样的运动，求出cd棒达到最大速度所需的时间t0，并在图（c）中定性画出cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的图象．
参考答案：
（1）在运动过程中ab棒中的电流方向向左（b→a），cd棒受到的安培力方向垂直于纸面向里．
（2）经过时间t，金属棒ab的速率v=at
此时，回路中的感应电流为I=ER=BLvR
对金属棒ab，由牛顿第二定律得F-BIL-m1g=m1a
由以上各式整理得：F=m1a+m1g+B2L2Rat
在图线上取两点：t1=0，F1=11N；t2=2s，F2=14.6N，
代入上式得a=1m/s2 B=1.2T
（3）在2s末金属棒ab的速率vt=at=2m/s
所发生的位移s=12at2=2m
由动能定律得WF-m1gs-W安=12m1vt2
又Q=W安
联立以上方程，解得Q=WF-mgs-12mvt2=40-1×10×2-12×1×22=18(J)
（4）cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大；后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动．
当cd棒速度达到最大时，有m2g=μFN
又FN=F安 F安=BIL?I=ER=BLvmR? vm=at0
整理解得t0=m2gRμB2L2a=0.27×10×1.80.75×1.22×1.52×1s=2s
fcd随时间变化的图象如图（c）所示．
答：
（1）在运动过程中ab棒中的电流方向（b→a），cd棒受到的安培力方向垂直于纸面向里．
（2）磁感应强度B的大小为1.2T，ab棒加速度大小为1m/s2 ．
（3）已知在2s内外力F做功40J，这一过程中两金属棒产生的总焦耳热是18J；
（4）cd棒的运动情况是：cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大；后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动．cd棒达到最大速度所需的时间t0是2s．在图（c）中定性画出cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的图象如图所示．
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，一边长L=10cm的正方形金属导体框abcd，从某一高度hm处开始竖直向下自由下落，其下边进入只有水平上边界的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T．线框进入磁场时，线框平面保持与磁场垂直，线框底边保持水平．已知正方形线框abcd的质量m=0.1kg，电阻R=0.02Ω，自下边ab进入磁场直到上边cd也进入磁场时为止，整个线框恰好能够保持做匀速直线运动．若g=10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）线框下落的高度h；
（2）线框在上述进入磁场的过程中感应电流产生的焦耳热Q．
参考答案：（1）在线框以v进入磁场时，对线框受力分析如图：
因为线框匀速运动，∴二力平衡，即：F安=mg…①
又：F安=BIL…②
而I=ER…③
E=BLv…④
又：mgh=12mv2…⑤
联解上四式得：∴h=(mgRB2L2)2?12g=0.2m…⑥
（2）在线框进入磁场的过程中应用能量转化和守恒定律有：Q=mgL=0.1J…⑦
答：
（1）线框下落的高度h为0.2m；
（2）线框在上述进入磁场的过程中感应电流产生的焦耳热Q是0.1J．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场，若第一次用0.3s时间拉出，外力做的功为W1，通过导线截面的电量为q1，第二次用0.9s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电量为q2，则（ ）
A．W1＜W2，q1＜q2
B．W1＜W2，q1=q2
C．W1＞W2，q1＞q2
D．W1＞W2，q1=q2
参考答案：D
本题解析：
本题难度：一般