时间:2017-03-02 10:21:34
1、简答题 如图所示，一位质量
参加“挑战极限”的业余选手，要越过一宽度为
的水沟，跃上高为
的平台．采用的方法是：人手握一根长
的轻质弹性杆一端，从
点由静止开始匀加速助跑，至
点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变、同时脚蹬地，人被弹起，到达最高点时杆处于竖直状态，人的重心在杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出，最终趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计．
（1）设人到达点时速度
，人匀加速运动的加速度
，求助跑距离SAB；
（2）人要到达平台，在最高点飞出时刻速度
至少多大？(取g=10m／s2)
（3）设人跑动过程中重心离地高度
，在(1)、(2)问的条件下，在B点蹬地弹起瞬间，人至少再做多少功？
2、简答题 如图所示，质量为m=lkg的小物块由静止轻轻放在水平匀速运动的传送带上，从A点随传送带运动到水平部分的最右端B点，经半圆轨道C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道，恰能做圆周运动．C点在B点的正上方，D点为轨道的最低点．小物块离开D点后，做平抛运动，恰好垂直于倾斜挡板打在挡板跟水平面相交的E点．已知半圆轨道的半径R=0.9m，D点距水平面的高度h=0.75m，取g=10m/s2，试求：
（1）摩擦力对物块做的功；
（2）小物块经过D点时对轨道压力的大小；
（3）倾斜挡板与水平面间的夹角θ．
3、选择题 A、B两物体的速度之比为2∶1，质量的大小之比为1∶3，则它们的动能之比为
A.12∶1
B.4∶3
C.12∶5
D.4∶3
4、计算题 （18分）如图所示,固定的凹槽水平表面光滑,其内放置U形滑板N,滑板两端为半径R="0.45" m
的1/4圆弧面,A和D分别是圆弧的端点,BC段表面粗糙,其余段表面光滑,小滑块P1和P2的质量均为m,滑板的质量M=4m.P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.40,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,开始时滑板紧靠槽的左端,P2静止在粗糙面的B点。P1以v0="4.0" m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下,与P2发生弹性碰撞后,P1停在粗糙面B点上,当P2滑到C点时,滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连,P2继续滑动,到达D点时速度为零,P1与P2可视为质点,取g="10" m/s2。问：
（1）P2在BC段向右滑动时,滑板的加速度为多大？
（2）BC长度为多少？N、P1和P2最终静止后,P1与P2间的距离为多少？
5、选择题 如图所示，一个小球(视为质点)从H＝12 m高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道AB，进入半径R＝4 m的竖直圆环内侧，且与圆环的动摩擦因数处处相等，当到达圆环顶点C时，刚好对轨道压力为零；然后沿CB圆弧滑下，进入光滑弧形轨道BD，到达高度为h的D点时速度为零，则h的值可能为
A．10 m
B．9.5 m
C．8.5 m
D．8 m