1、简答题  用长为l的细线把一个小球悬挂在倾角为θ的光滑斜面上,然后将小球偏离自然悬挂的位置拉到A点,偏角α≤5°,如图所示.当小球从A点无初速释放后,小球在斜面上往返振动的周期为多少?

参考答案：2π

本题解析：在光滑斜面上时,小球重力垂直于斜面的分力被斜面的支持力所平衡,另一个沿着斜面的分力G1=mgsinθ可分解成两个分力(如图所示):

F1=G1sinα=mgsinθ·sinα
F1=G1cosα=mgsinθ·cosα
其中F2的方向始终沿着悬线,F1的方向垂直悬线.因此,F1就是使小球往返振动的回复力,即
F回=F1=mgsinθ·sinα.
在小振幅的条件下(α<5°),同样满足关系
sinα≈α===
则:F回=mgsinθ·
可见,放在光滑斜面上的单摆,同样做简谐运动,与竖直悬挂的单摆相比较,相当于重力加速度变为:g′=gsinθ.
所以振动周期:T=2π=2π.

本题难度：简单

2、选择题  一个弹簧振子放在光滑的水平桌面上，第一次把它从平衡位置拉开距离为d，释放后做简谐运动，振动频率为f；第二次把它从平衡位置拉开距离为3d，释放后仍做简谐运动，其振动频率为f2．则f1：f2等于（　　）
A．1：3
B．3：1
C．1：1
D．

3

：1

参考答案：弹簧振子的振动周期公式T=2π

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  如图所示，甲、乙两个单摆的悬点在同一水平天花板上，两摆球间用一根细线水平相连，以水平地板为参考面，甲、乙两摆线与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2，且θ1＞θ2．当细线突然断开后，两摆球都做简谐运动，下列说法中正确的是（　　）
A．甲摆的周期等于乙摆的周期
B．甲摆的振幅等于乙摆的振幅
C．甲摆球的机械能小于乙摆球的机械能
D．甲摆球的最大速度小于乙摆球的最大速度

参考答案：A、根据几何关系得，甲的摆长大于乙的摆长，摆角大于乙的摆角，所以甲的振幅大于乙的振幅．根据T=2π

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  设人自然步行时的跨步频率与手臂自然摆动的频率一致（人手臂自然摆到的频率与臂长的关系，类似于单摆固有频率与摆长的关系），且人和步幅与身高成正比，由此估测人的步行速度v与身高L的关系为（　　）
A．v∝L2
B．v∝L
C．v∝

L

D．v∝

1 L 参考答案：人的速度等于步幅与跨步频率的乘积，即v=λf； 人自然步行时的跨步频率与手臂自然摆动的频率一致f′=f； 手臂自然摆动的周期T=2π 本题解析： 本题难度：简单 5、选择题  A、B两个单摆,在同一地点A全振动N1次的时间内B恰好全振动了N2次,那么A、B摆长之比为(?) A.? B.? C.()2?D.()2 参考答案：D 本题解析：A、B两个物体在相同的时间内振动周期之比为，在同一地点重力加速度相同，根据公式T=2π可以判断摆长之比为周期之比的平方，所以选项D正确. 本题难度：简单

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