时间:2017-03-02 09:58:32
1、计算题 如图所示，已知光滑水平面上有质量为M的长板正以速度v0向右运动，某时刻，质量为m的木块以与M等大的速度v0从长板右端进入长板上面向左运动，m＜M．已知木块没有滑离长板且最后木块和长板相对静止，求从木块滑上长板到木块与长板相对静止的过程中，木块和长板相对水平面的位移大小之比为多少？
参考答案：
=
本题解析：由于M＞m，Mv0＞mv0，所以，最终M和m以相同的速度向右运动．即m先向左做匀减速运动，速度减到零后再向右做匀加速运动，直到和长板达到共同速度，长板一直向右做匀减速运动，直到和木块达到共同速度，之后它们一起做匀速运动．所以，木块的最小速度为零，长板的最小速度为它们一起匀速运动的速度v，由动量守恒定律得
Mv0－mv0=（M+m）v，解得v=
v0；
在它们相对运动的过程中，木块位移的大小为
长板位移大小为
?
它们相对水平面的位移之比为=
点评：本题考察了系统动量守恒的计算，本题需要借助动量守恒定律的推论求解。
本题难度：一般
2、选择题 将一个质量为3 kg的木板置于光滑水平面上，另一质量为1 kg的物块放在木板上．已知物块和木板间有摩擦，而木板足够长，若两者都以大小为4 m/s的初速度向相反方向运动(如上图)，则当木板的速度为2.4 m/s时，物块正在( ? )
A．水平向左匀减速运动
B．水平向右匀加速运动
C．水平方向做匀速运动
D．处于静止状态
参考答案：B
本题解析：根据动量守恒有：
，
，则物块向右运动，由于速度小于木板的速度，受到向右的摩擦力，做匀加速运动，B正确。
本题难度：简单
3、简答题
指针会发生偏转，而用另一频率的B单色光照射时不发生
参考答案：（1）AC（2）
本题解析：
（1） AC?（4分）?
（2）解：m在M弧面上升过程中，当m的竖直分
速度为零时它升至最高点，此时二者只具有相同的
水平速度（设为v），根据动量守恒定律有：
（3分）
整个过程中机械能没有损失，设上升的最大高度是h，则有：
（4分）
解①②式得：
（4分）
本题难度：简单
4、计算题 如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上，在桌面上轻
质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态。同时释放两个小球，
小球a、b与弹簧在桌面上分离后，a球从B点滑上光滑半圆环轨道最高点A时速度为
。已知小球a质量为m，小球b质量为2m，重力加速度为g。求：
（1）小球a在圆环轨道最高点对轨道的压力；
（2）释放后小球b离开弹簧时的速度
的大小；
（3）释放小球前弹簧具有的弹性势能。
参考答案：（1）a球对轨道的压力为mg，方向竖直向上（2）
（3）
本题解析：（1）设a球通过最高点时受轨道的弹力为N，由牛顿第二定律
?① (3分)?
将数据代入①式解得：N =" mg" ② （1分）
由牛顿第三定律，a球对轨道的压力为mg，方向竖直向上。 （2分）
（2）设小球a与弹簧分离时的速度大小为
，取桌面为零势面，由机械能守恒定律得：
?③（3分）?
由③式解得?
?④
小球a、b从释放到与弹簧分离过程中，总动量守恒
?⑤（3分）?
由⑤式解得：?⑥（2 分）
（3）弹簧的弹性势能为：
?⑦（2分）?
由⑦式解得：?⑧（2分）
本题难度：一般
5、选择题 两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是( )
A．若甲最先抛球，则一定是v甲＞v乙
B．若乙最后接球，则一定是v甲＞v乙
C．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲＞v乙
D．无论怎样抛球和接球，都是v甲＞v乙
参考答案：B
本题解析：以甲、乙、球为系统，抛、接球过程总动量守恒.设球质量为
，甲抛球，最后在乙手中，则有：
，所以
，即接球者速度小，故选B.
点评：通过本题同学们可以体会动量守恒定律在处理复杂问题时的优越性，不用分析复杂运动过程，只看初末状态即可．
本题难度：一般
