时间:2017-03-02 09:57:52
1、选择题 如图所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0，从a点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中b点时，速率vB=2v0，方向与电场的方向一致，则a，b两点的电势差为
[? ]
A.
B.
C.
D.
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，在纸面内存在着正交的电磁场，电场竖直向下，磁场垂直纸面向里．一轻质弹簧的一端固定在天花板上的O点，并且可以绕O点无摩擦的自由转动，另一端栓接一带正电的小球，初始时刻，把小球拉到A点，此时弹簧处于原长，然后静止释放，经过一段时间小球第一次运动到竖直位置的B点．则在小球第一次由A运动到B的过程中下列说法错误的是（ ）
A．小球不可能做圆周运动
B．小球和弹簧组成的系统机械能增加
C．小球重力势能的减少量等于重力对小球做的功
D．小球的电势能的减少量等于小球动能的增量减去弹簧弹力对小球做的 功
参考答案：A、对带电小球进行受力分析，受到重力，竖直向下的电场力，洛伦兹力，弹簧弹力，在运动过程中，弹簧伸长，半径变化，不是圆周运动，故A正确；
B、小球和弹簧组成的系统机械能的增加量等于电场力做小球做的功，电场力做正功，所以小球和弹簧组成的系统机械能增加，故B正确；
C、小球重力做正功，重力势能的减少，重力势能的减少量等于重力对小球做的功，故C正确；
D、小球的电势能的减少量等于电场力做小球做的功，所以小球的电势能的减少量等于小球和弹簧组成的系统机械能的增加量，故D错误；
本题选错误的，故选：D
本题解析：
本题难度：简单
3、计算题 (12分)如图所示，长为R的轻绳一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球，把球拉至最高点A，然后以υ0=
的水平速度抛出。
计算：（1）绳被拉直时小球的位置在何处？
（2）小球经过最低点C时小球对绳的拉力F？（设绳被拉直后小球沿绳方向的分速度迅速变为零）
（3）小球在整个运动过程中绳子对小球所做的功是多少？
参考答案：（1）小球运动到与O点在同一水平线上B点时绳恰好张紧（2）5mg（3）-0.25mgR
本题解析：（1）小球在最高点作圆周运动的最小速度应满足?
解得
因
?所以小球做平抛运动
设绳被拉直时小球所处的位置为B，绳与水平方向夹角为θ，如图甲所示 ，根据平抛运动规律有
?
解得
，θ=0?即小球运动到与O点在同一水平线上B点时绳恰好张紧，如图乙所示
（2）由于绳被拉直后小球沿绳方向的分速度迅速变为零，小球到达B点后，只剩竖直方向的速度vy了，且vy=gt=
小球由B到C过程中机械能守恒?
解得?
在最低点C根据牛顿第二定律有? F–mg =
解得? F=5mg
根据牛顿第三定律，小球对绳子的拉力大小
（3）小球从A到B再到C全程应用动能定理得
将vc、v0表达式代入解得绳子对小球所做的功?
点评：本题是动能定理和圆周运动的综合问题，考查学生对多过程问题的分析能力，通过对圆周运动的最高点临界速度可判断物体做平抛运动，利用运动的分解求得分速度大小，把整个运动过程分成若干个可独立的分运动，利用机械能守恒、动能定理或圆周运动求解
本题难度：一般
4、选择题 如图6-4所示,在北戴河旅游景点之一的滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′(都可看作斜面,斜面与水平面接触的地方可以看成弧面).甲、乙两名旅游者分别乘两个滑沙橇从A点由静止出发同时沿AB和AB′滑下,最后都停在水平沙面上.设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同,滑沙者保持一定姿势坐在滑沙橇上不动,下列说法中正确的是(? )
图6-4
A．甲在B点的速率等于乙在B′点的速率
B．甲在B点的速率大于乙在B′点的速率
C．甲全部滑行过程的水平位移一定比乙全部滑行过程的水平位移大
D．甲全部滑行过程的水平位移一定等于乙全部滑行过程的水平位移
参考答案：BD
本题解析：滑沙者在由斜面滑到水平面的过程中,由动能定理,mgh-μmg
=
mv2-0,由于AB′与水平面的夹角小于AB与水平面的夹角,所以甲在B点的速率大于乙在B′点的速率,A错B对;再对滑沙者滑行全过程用动能定理可知,水平滑行位移s=h/μ与斜面的倾角无关,所以他们将停在离出发点水平位移相同的位置,从而C错D对.
本题难度：简单
5、计算题 （12分）如图34，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动。一长L为0.8 m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2 kg的球。当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零。现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放。当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2 m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D。g=10m/s2,求
（1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？
（2）光滑圆形轨道半径R应为多大？
参考答案：（1）1.5 m/s（2）R="0.045" m.
本题解析：（1）设球m1摆至最低点时速度为v0，由小球（包括地球）机械能守恒
?（ 3 分）
m1与m2碰撞，动量守恒，设m1、m2碰后的速度分别为v1、v2。
选向右的方向为正方向，则
?（2 分）
即 0.2×4 ="0.2×(-2" )+0.8×v2?解得 v2="1.5" m/s?（ 2 分）
（2） m2在CD轨道上运动时,由机械能守恒有 
? ①?（ 2 分）
由小球恰好通过最高点D点可知,重力提供向心力,即
②?（1 分 ）
由①②得
=5gR?故 R="0.045" m.?（2 分）
本题考查动能定理和动量守恒定律的结合，在小球摆到最低点的过程中只有重力做功，机械能守恒，由此可求得小球在最低点的速度大小，两球碰撞前后动量守恒，找到初末状态根据动量守恒定律列公式可求得小球2的末速度，小球2在轨道上运动时机械能守恒，在D点小球2刚好通过最高点，由此求得在D点的速度，结合机械能守恒可求得半径大小
本题难度：一般