时间:2017-03-02 09:53:31
1、选择题 回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。回旋加速器的原理如图所示，D1和D2是两个正对的中空半圆金属盒，它们的半径均为R，且分别接在电压一定的交流电源两端，可在两金属盒之间的狭缝处形成变化的加速电场，两金属盒处于与盒面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场中。A点处的粒子源能不断产生带电粒子，它们在两盒之间被电场加速后在金属盒内的磁场中做匀速圆周运动。调节交流电源的频率，使得每当带电粒子运动到两金属盒之间的狭缝边缘时恰好改变加速电场的方向，从而保证带电粒子能在两金属盒之间狭缝处总被加速，且最终都能沿位于D2盒边缘的C口射出。该回旋加速器可将原来静止的α粒子（氦的原子核）加速到最大速率v，使它获得的最大动能为Ek。若带电粒子在A点的初速度、所受重力、通过狭缝的时间及C口的口径大小均可忽略不计，且不考虑相对论效应，则用该回旋加速器( )
A．能使原来静止的质子获得的最大速率为
v
B．能使原来静止的质子获得的动能为
Ek
C．加速质子的交流电场频率与加速α粒子的交流电场频率之比为1：1
D．加速质子的总次数与加速α粒子总次数之比为2：1
参考答案：D
本题解析：所以粒子经该加速器加速后做圆周运动的最大半径为R，根据
知粒子的最大速度与粒子比荷有关，α粒子的
，质子的
，联立得质子的最大速率为α粒子的2倍等于2v，所以A错误；因
，又α粒子的
，质子的，所以静止的质子经加速器获得的动能与α粒子的相同为Ek，故B错误；根据圆周运动的周期
知，α粒子运动的周期为质子运动周期的2倍，又因交流电场变化周期与粒子圆周运动的周期相同，所以加速质子的交流电场频率与加速α粒子的交流电场频率之比为1：2，故C错误；根据动能定理
，两粒子的最大动能相同，加速电压相同，α粒子的电荷量为质子电荷量的2倍，所以加速质子的总次数与加速α粒子总次数之比为2：1，故D正确。
考点：本题考查回旋加速器
本题难度：一般
2、计算题 质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造如图所示。设离子源S产生离子，离子产生出来时速度很小，可以看作速度为零。产生的离子经过电压为U的电场加速后（图中未画出），进入一平行板电容器C中，电场E和磁场B1相互垂直，具有某一速度的离子将沿图中虚直线穿过两板间的空间而不发生偏转，而具有其他速度的离子发生偏转。最后离子再进入磁感应强度为B2的匀强磁场，沿着半圆周运动，到达记录它的照相底片上的P点，根据以上材料回答下列问题：
（1）证明能穿过平行板电容器C的离子具有的速度为v=E/B1
（2）若测到P点到入口S1的距离为x，证明离子的质量m=qB22x2/8U
参考答案：见解析
本题解析：（1）当带电粒子所受的电场力与洛伦兹力平衡时，它才能穿过平行板电容器。由平衡条件有qE=qvB1 …（2分） 所以?v=E/B1?①……（2分）
（2）带电粒子在加速电场中由动能定理有?qU=mv2/2?②?（2分） 
进入平行板电容器C中速度不变。进入B2的匀强磁场时做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，所以有 qvB2=mv2/（x/2）=2mv2/x?③?（2分）
由②③得?m=qB22x2/8U?（2分）
点评：质谱仪是电场和磁场知识在科技中的应用．利用质谱仪可以测定带电粒子的质量、比荷、分析同位素．
本题难度：一般
3、选择题 关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列说法正确的是（ ）
A．与加速器的半径有关，半径越大，能量越大
B．与加速器的磁场有关，磁场越强，能量越大
C．与加速器的电场有关，电场越强，能量越大
D．与带电粒子的质量和电量均有关，质量和电量越大，能量越大
参考答案：AB
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 有一回旋加速器，两个D形盒的半径为R，两D形盒之间的高频电压为U，偏转磁场的磁感强度为B。如果一个α粒子和一个质子，都从加速器的中心开始被加速，试求它们从D形盒飞出时的速度之比。
参考答案：
本题解析：错解：当带电粒子在D形盒内做圆周运动时，速率不变。当带电粒子通过两个D形盒之间的缝隙时，电场力对带电粒子做功，使带电粒子的速度增大。设带电粒子的质量为m，电荷为q，在回旋加速器中被加速的次数为n，从D形盒飞出时的速度为V，根据动能定理有：
，解得
。
由上式可知，带电粒子从D形盒飞出时的速度与带电粒子的荷质比的平方根成正比，所以
。
分析纠错：上法中认为α粒子和质子在回旋加速器内被加速的次数相同的，是造成错解的原因。因带电粒子在D形盒内做匀速圆周运动的向心力是由洛仑兹力提供的，对带电粒子飞出回旋加速器前的最后半周，根据牛顿第二定律有：
解得
。
因为B、R为定值，所以带电粒子从D形盒飞出时的速度与带电粒子的荷质比成正比。因α粒子的质量是质子质量的4倍，α粒子的电荷量是质子电荷量的4倍，故有：
本题难度：简单
5、选择题 一回旋加速器，可把α粒子（
| f 2 |
| v 2 |
参考答案：C
本题解析：
本题难度：简单