时间:2017-03-01 00:36:32
1、选择题 如图所示，平行板间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场，重力不计的带电粒子沿平行于极板方向从左侧射入，从右侧离开场区时动能比初动能小了些，为了使它离开场区时的动能比初动能大，可以(? )
A．增大粒子进入场区时的初速度
B．改变带电粒子的带电性质
C．减小磁场的磁感应强度
D．增加两板间的电压
参考答案：CD
本题解析：由题意知粒子从右侧离开场区时动能比初动能小了些，因粒子在板间只受电场力和洛伦兹力的作用而洛伦兹力不做功，所以在粒子运动过程中电场力做负功，故电场力qE小于洛伦兹力Bqv；若增大粒子进入场区时的初速度，则洛伦兹力Bqv增大，粒子运动轨迹向洛伦兹力一侧偏转，电场力做负功，动能减小，所以A错误；若改变带电粒子的带电性质则电场力与洛伦兹力的方向同时改变而大小不变，所以还是动能减小，故B错误；若减小磁场的磁感应强度B，则洛伦兹力减小，当Bqv小于qE时，在粒子运动过程中电场力做正功，则动能增大，所以C正确；若增加两板间的电压，则板间电场强度跟着增大，粒子受电场力增大，当qE大于Bqv时，在粒子运动过程中电场力做正功，则动能增大，所以D正确。
本题难度：一般
2、计算题 （16分）如图所示，在xoy平面的第四象限内存在沿y轴正方向的匀强磁场，场强大小为E，第一象限存在一有界匀强磁场，方向垂直于xoy平面向里，磁感应强度为B，磁场上边界与x轴正向夹角θ=30°，直线MN与y轴平行，N点坐标为（L,0），现从MN上的P点无初速度释放质量为m，电荷量为q的带正电粒子，不计粒子的重力，求：
（1）若粒子进入磁场后将垂直于上边界射出磁场，求PN之间的距离；
（2）若粒子进入磁场后能再次回到电场中，则PN之间的距离应满足什么条件？
参考答案：（1）
（2）PN之间的距离应满足：
本题解析：（1）（7分）粒子在电场中做匀加速直线运动,设PN之间的距离为d1，进入磁场时的速度大小为v1,
由运动定理得：
?（2分）
进入磁场后做匀速圆运动,轨迹如图所示,
由题意知:轨道半径R1=ON=L?（2分）
由向心力公式得：
?（2分）
联立以上各式解得: ?（1分）
(2) （9分）粒子能再次回到电场的临界情况是粒子运动轨迹恰与磁场上边界相切，轨迹如图所示,设轨道半径为R2，此情况下PN之间的距离为d2,粒子进入磁场时的速度大小为v2,
由几何关系可得：
?（2分）
由动能定理得：
?（2分）
由向心力公式得: 
?（2分）
联立以上各式解得：
?（2分）
故粒子能再次回到电场中，PN之间的距离应满足：（1分）
解决此类问题的关键的画好带电粒子在电场和磁场中运动轨迹，尤其是在磁场中的圆心的确定。
本题难度：一般
3、计算题 （20分）如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度
沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角
，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小
，粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力，求：
（1）电场强度大小E；
（2）如果有界匀强磁场区域为半圆形，求磁场区域的最小面积；
（3）粒子从P点运动到O点的总时间．
参考答案：（1）
?（2）
?（3）
本题解析：（1）设粒子从Q点离开电场时速度大小为
，由粒子在匀强电场中做类平抛运动得：
由动能定理得
?，解得：
（2）设粒子从M点进入，N点离开半圆形匀强磁场区域粒子在磁场中做匀速圆周运动半径为
，圆心为
，轨迹如图所示：
由洛伦兹力提供向心力，得
?解得：
若半圆形磁场区域的面积最小，则半圆形磁场区域的圆心为
可得半径
，
半圆形磁场区域的最小面积：
（3）设粒子在匀强电场中运动时间为
，粒子从Q点离开电场时沿y轴负向速度大小为
，有：
，
， 解得：
设粒子在磁场中做匀速圆周运动时间为
，有：
粒子在QM、NO间做匀速直线运动时间分别为
、
由几何关系得QM距离
，得：
；
NO间距离
，得
粒子从P点运动到O点的总时间为
本题难度：一般
4、选择题 磁流体发电是一项新兴技术，它可以把气体的内能直接转化为电能，如图是它的示意图。平行金属板A、B之间有一个很强的匀强磁场，磁感应强度为B，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）垂直于B的方向喷入磁场，每个离子的速度为v，电荷量大小为q，A、B两板间距为d，稳定时下列说法中正确的是
[? ]
参考答案：BC
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，一质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图示（与DG成60°角）方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处到A点的距离为2d（直线DAG与电场方向垂直）。不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内，
求：(1)正离子从D处运动到G处所需的时间；
(2)正离子到达G处时的动能。
参考答案：（1）(9+2π)m/3Bq, (2) 4B2q2d2/9m
本题解析：（1）离子在磁场中运动的时间为:
t1=T/3=2πm/3qB-------------------1’
r cos60°+r = d------------------1’
r="2d/3----------" --------------1’
设离子在磁场中运动的速度为V0:?
qV0B=mV02/r---------------------1’
解得: V0=2Bqd/3m-------------------------------1’
离子从C到G所用时间t2=2d/V0=3m/Bq-------------2’
总时间t= t1 +t2 =(9+2π)m/3Bq------------------2’
(2)设电场强度为E，离子在电场中运动过程有：
qE=ma,d=at2/2---------------------------------2’
由动能定理得：Eqd=EkG-mV02/2-------------------1’
解得? EkG =4B2q2d2/9m--------------------------2’
本题难度：简单