时间:2017-03-01 00:34:53
1、计算题 （10分）如图所示，长木板A上右端有一物块B，它们一起在光滑的水平面上向左做匀速运动，速度v0=2m/s。木板左侧有一个与木板A等高的固定物体C。已知长木板A的质量为mA=1.0kg，物块B的质量为mB=3.0kg，物块B与木板A间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2。
（1）若木板A足够长，A与C第一次碰撞后，A立即与C粘在一起，求物块 B在木板A上滑行的距离L应是多少；
（2）若木板足够长，A与C发生碰撞后弹回（碰撞时间极短，没有机械能损失），求第一次碰撞后A、B具有共同运动的速度v；
（3）若木板A长为0.48m，且A与C每次碰撞均无机械能损失，求A与C碰撞几次，B可脱离A？
参考答案：（1）0.40m?（2）1 m/s?（3）第二次碰后B可脱离A板
本题解析：（1）A与C碰撞后速度即变为0，而B将继续运动，受摩擦力作用，速度由v0减到0，由动能定理
L=0.40m?（2分）
（2）A与C发生弹性碰撞后，速度大小仍为v0，方向相反，以A、B为研究对象，设A、B有共同的速度v，水平方向不受外力作用，系统动量守恒，设向左为正
v=
1 m/s ，方向水平向左?（3分）
（3）第一次A与C碰后，A、B有共同的速度v，B在A上相对于A滑行L1，则
L1=0.40m?（2分）
第二次A与C碰后至A、B有共同的速度
，B在A上相对于A滑行L2，则
由以上两式，可得L2=0.10m?（2分）
则L1+ L2=0.5m＞0.48m
即第二次碰后B可脱离A板?（1分）
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，等腰直角三角体OCD由不同材料A、B拼接而成，P为两材料在CD边上的交点，且DP>CP。现将OD边水平放置，让小物块无初速从C滑到D；然后将OC边水平放置，再让小物块无初速从D滑到C。已知小物块两次滑动到达P点的时间相同。下列说法正确的是 
A．A、B材料的动摩擦因数相同
B．两次滑动中物块到达P点时的速度大小相等
C．两次滑动中物块到达底端时的速度大小相等
D．两次滑动到达底端的过程中物块的机械能损失相等
参考答案：CD
本题解析：由于A、B材料不同，因此它们的动摩擦因数不同，故A错误；由题意可知，小物块两次滑动经过P点的时间相同且DP＞CP，因此从D到P的平均速度大于从C到P的平均速度，设从C到P点时速度为v1，从D到P时速度为v2，则根据匀变速直线运动特点有：
，即从D到P点速度大于从C到P点的速度，故B错误；
两次下滑过程中摩擦力做功都为
，两次下滑过程中重力做功都为
，根据动能定理可得
，所以两次下滑过程产生的热量是相等的，即机械呢过损失相等，到达低端的速度是相等，所以CD正确，
故选CD
点评：熟练应用动能定理是解答这类问题的关键，应用动能定理时注意正确选择两个状态，弄清运动过程中外力做功情况，可以不用关心具体的运动细节．
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点．每根杆上都套着一个完全相同的小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c点无初速释放，关于它们下滑过程的下列说法中正确的是（ ）
A．重力对各环的冲量a的最大
B．弹力对各环境的冲量c的最大
C．合力对各环的冲量大小相等
D．各环的动能增量相等
参考答案：设任一细杆与竖直方向的夹角为α，环运动的时间为t，圆周的直径为D．则环的加速度大小a=gcosα．
由位移公式得：Dcosα=12at2=12gcosαt2，得到t=
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 物体从高h的斜面顶端A由静止滑下，到斜面底端后又沿水平面运动到C点而停止．要使这个物体从C点沿原路返回到A，则在C点处物体应具有的速度大小至少是
A．
B．
C．
D．
参考答案：B
本题解析：应用动能定理可知
，沿原路返回时，应用动能定理
，故选B
点评：本题难度较小，注意阻力做功与路径有关，两个过程中克服阻力做功是一样的
本题难度：一般
5、简答题 有一匀强电场，其场强为E，方向竖直向下．把一个半径为r的光滑绝缘环，竖直置于电场中，环面平行于电场线，环的顶点A穿有一个质量为m、电量为q（q＞0）的空心小球，如图所示．当小球由静止开始从A点下滑到最低点B时，小球受到环的压力多大？
参考答案：设小球到达B点时的速度为V，由动能定理得(mg+qE)?2r=12mv2…①
在B点处由牛顿第二定律得N-mg-qE=mv2r…②
联立①和②式，解得小球在B点受到环的压力为：N=5（mg+qE）
答：小球受到环的压力5（mg+qE）．
本题解析：
本题难度：一般