时间:2017-03-01 00:23:19
1、计算题 （8分）真空中有一固定的点电荷B，将一带电小球A（可看成质点）从B的正上方距电荷B为L处无初速释放时，小球A的加速度大小为
，方向竖直向下。求：当小球A向下运动
时，它的加速度多大？球A在向电荷B运动的过程中，与B相距多远时速度最大？
参考答案：
设带电小球A的质量为m，当小球A的加速度大小为时，根据牛顿第二定律得
mg－
＝m?（1分）?
?（1分）
设当小球A向下运动时，它的加速度为a，根据牛顿第二定律得
mg－
＝ma?（1分）
?（2分）
设球A在向电荷B运动的过程中，与B相距为r时速度最大，此时重力等于库仑力
? mg＝
?（2分）
?（1分）
本题解析：略
本题难度：一般
2、计算题 在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求：
（1）M、N两点间的电势差UMN；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t。
参考答案：解：（1）设粒子过N点的速度为v，有
，v＝2v0
粒子从M点到N点的过程，有
?
（2）粒子在磁场中以O′为圆心做匀速圆周运动，半径为O′N
有：
得：
（3）由几何关系得：ON＝rsinθ
设粒子在电场中运动的时间为t1，有ON＝v0t1，
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期
设粒子在磁场中运动的时间为t2，有
，
t＝t1＋t2
解得：
本题解析：
本题难度：困难
3、计算题 如图所示，Ox、Oy、Oz为相互垂直的坐标轴，Oy轴为竖直方向，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．现有一质量为m、电量为q的小球从坐标原点O以速度v0沿Ox轴正方向抛出（不计空气阻力，重力加速度为g）．求：
（1）若在整个空间加一匀强电场E1，使小球在xOz平面内做匀速圆周运动，求场强E1；
（2）若在整个空间加一匀强电场E2，使小球沿Ox轴做匀速直线运动，求E2的大小；
（3）若在整个空间加一沿y轴正方向的匀强电场E3，使E3＝3E1，求该小球从坐标原点O抛出后，经过y轴时的坐标y的表达式．
参考答案：（1）
?方向沿y轴正向?（2）
?（3）y＝
?(n＝1，2，3……)
本题解析：（1）由于小球在磁场中做匀速圆周运动，设轨道半径为r，则
qE1＝mg解得E1＝?（4分）
方向沿y轴正向 （1分）
（2）小球做匀速直线运动，受力平衡，则
qE2＝
?（3分）
解得E2＝?（2分）
（3）小球在复合场中做螺旋运动，可以分解成水平面内的匀速圆周运动和沿y轴方向的匀加速运动．
做匀加速运动的加速度a＝
＝2g （1分）
从原点O到经过y轴时经历的时间t＝nT=
?（1分）
y＝
at2
解得y＝?(n＝1，2，3……) ?（3分）
本题难度：一般
4、填空题 如图所示，长度为l的绝缘轻杆一端可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端固定一个质量为m、带电量为+q的小球，整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度E=
。现将小球从最低点A处由静止释放，则轻杆可以转过的最大角度为_____________。若在轻杆的中点施加一个始终垂直于杆的作用力F，F的大小始终保持为2mg，将小球从图中的B处由静止释放后，作用力F的最大功率Pm=_____________。
参考答案：90°，
或0.86mg
?（每空2分）
本题解析：因为电场强度E=，杆平衡位置处于与竖直夹角45°的B位置，将小球从最低点A处由静止释放，当电场做功等于重力势能时，轻杆转过的角度最大，此时关于B点对称，则轻杆可以转过的最大角度为90°；
本题难度：简单
5、选择题 目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机。如图表示它的发电原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，而从整体上来说呈中性）沿图示方向喷入磁场，磁场中有两块金属板A和B，于是金属板上就会聚集电荷，产生电压。关于图中所示的磁流体发电机，下列判断正确的是
[? ]
A、A板带正电
B、B板带负电
C、电阻R中电流方向向上
D、电阻R中电流方向向下
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般