时间:2017-03-01 00:10:20
1、简答题 回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近（缝隙的宽度远小于盒半径），分别和高频交流电源相连接，使带电粒子每通过缝隙时恰好在最大电压下被加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面，带电粒子在磁场中做圆周运动，粒子通过两盒的缝隙时反复被加速，直到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．若D形盒半径为R，所加磁场的磁感应强度为B．设两D形盒之间所加的交流电压的最大值为U，被加速的粒子为α粒子，其质量为m、电量为q．α粒子从D形盒中央开始被加速（初动能可以忽略），经若干次加速后，α粒子从D形盒边缘被引出．求：
（1）α粒子被加速后获得的最大动能Ek；
（2）α粒子在第n次加速后进入一个D形盒中的回旋半径与紧接着第n+1次加速后进入另一个D形盒后的回旋半径之比；
（3）α粒子在回旋加速器中运动的时间；
（4）若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核获得与α粒子相同的动能，请你通过分析，提出一个简单可行的办法．
参考答案：（1）α粒子在D形盒内做圆周运动，轨道半径达到最大时被引出，具有最大动能．设此时的速度为v，有?qvB=mv2R?
可得v=qBRm
α粒子的最大动能Ek=12mv2=q2B2R22m?
（2）α粒子被加速一次所获得的能量为qU，α粒子被第n次和n+1次加速后的动能分别为
EKn=12mvn2=q2B2Rn22m=nqU?
?EKn+1=12mvn+12=q2B2Rn+122m=(n+1)qU?
可得 ?RnRn+1=
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是
[? ]
参考答案：BD
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m，电量为q的质子，质子每次经过电场区时，都恰好被电压为U的电场加速，且电场可视为匀强电场，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出 。下列说法正确的是（?）
?
A．若加速电压U越高,质子的能量E将越大。
B．若D形盒半径R越大，质子的能量E将越大。
C．若加速电压U越高,质子在加速器中的运动时间将越长。
D．若加速电压U越高,质子在加速器中的运动时间将越短。
参考答案：BD
本题解析：AB、根据qvB=m
得，粒子的最大速度v=
，则最大动能EKm=
mv2=
可知质子能量与加速电压无关，D形盒半径R越大，质子的能量E将越大，故A错误B正确
CD、根据
可知加速电压越大，达到最大速度加速次数越少，在磁场中运动周期
,与运动速度大小无关，只与转动圈数有关，所以若加速电压U越高,质子在加速器中的运动时间将越短，故C错误D正确．
故选BD．
本题难度：一般
4、简答题 回旋加速器的D形盒半径为R=0.60m，两盒间距为d=0.01cm，用它来加速质子时可使每个质子获得的最大能量为4.0MeV，加速电压为u=2.0×104?V，求：
（1）该加速器中偏转磁场的磁感应强度B．
（2）质子在D形盒中运动的时间．
（3）在整个加速过程中，质子在电场中 运动的总时间．（已知质子的质量为m=1.67×10-27?kg，质子的带电量e=1.60×10-19?C）
参考答案：（1）根据qvB=mv2R，解得v=qBRm．
则质子的最大动能Ek=12mv2=q2B2R22m
则B=
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒．两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，a、b分别与高频交流电源两极相连接，下列说法正确的是（ ）
A．离子从磁场中获得能量
B．带电粒子的运动周期是变化的
C．离子由加速器的中心附近进入加速器
D．增大金属盒的半径粒子射出时的动能不变
参考答案：C
本题解析：
本题难度：简单