时间:2017-02-28 23:55:10
1、选择题 一辆汽车以额定功率行驶，下列说法中正确的是（ ）
A．汽车的速度越大，则牵引力越大
B．汽车的速度越小，则牵引力越大
C．汽车一定做匀加速运动
D．汽车一定做匀速运动
参考答案：B
本题解析：
本题难度：简单
2、简答题 水平固定的两根足够长的平行光滑杆AB和CD，两杆之间的距离为d，两杆上各穿有质量分别为m1=1kg和m2=2kg的小球，两小球之间用一轻质弹簧连接，弹簧的自由长度也为d．开始时，弹簧处于自然伸长状态，两小球静止，如图（a）所示．现给小球m1一沿杆向右方向的瞬时初速度，以向右为速度的正方向，得到m1的v-t图象为如图（b）所示的周期性图线（以小球m1获得瞬时速度开始计时）．
（1）求出在以后的过程中m2的速度范围；?
（2）在图（b）中作出小球m2的v-t图象；
（3）若在光滑杆上小球m2右侧较远处还穿有另一质量为m3=3kg的小球，该小球在某一时刻开始向左匀速运动，速率为v=4m/s，它将遇到小球m2并与m2结合在一起运动，求：在以后的过程中，弹簧弹性势能的最大值的范围？
参考答案：（1）以m1=1kg和m2=2kg组成的系统在相互作用过程中，水平方向动量守恒，所以
m1v0=m1v1+m2v2
解得：v2=v0-v12
当v1=6m/s时v2=0
当v1=2m/s时v2=2m/s
当v1=-2m/s时v2=4m/s
所以m2的速度范围是0≤v2≤4m/s
（2）所以一个周期内m2球的v-t图象如图所示：
（3）设m2和m3碰撞后的速度是v23
?m2v2-m3v=（m2+m3）v23
设m2和m3碰撞过程中机械能损失△E
△E=12m3v2+12m2v22-12（m2+m3）v223
解得：△E=3(v2+4)25
当v2=0，损失的机械能最小，△Emin=9.6J
当v2=4，损失的机械能最大，△Emax=38.4J?
当三个球的速度相同时，弹性势能最大，
根据动量守恒得m1v0-m3v=（m1+m2+m3）v共
解得：v共=-1m/s
整个相同具有的总机械能E总=12m1v02+12m3v?2
设弹簧弹性势能的最大值是Ep，对全过程应用能量守恒定律得：
E总=12（m1+m2+m3）v共2+△E+Ep
弹簧弹性势能的最大值Ep=39-△E
弹簧弹性势能的最大值的范围是0.6J～29.4J
答：（1）m2的速度范围是0≤v2≤4m/s
（2）如图
（3）弹簧弹性势能的最大值的范围是0.6J～29.4J
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 两个质量相等的物体，分别从两个高度相等而倾角不同的光滑斜面顶从静止开始下滑，则下列说法正确的是：（ ）
①到达底部时重力的功率相等
②到达底部时速度相等
③下滑过程中重力做的功相等
④到达底部时动能相等
A．②③④
B．②③
C．②④
D．③④
参考答案：D
本题解析：过程中只有重力做功，机械能守恒，但是由于斜面的倾斜角度不同，所以物体在达到底部的速度方向不同，大小相同，根据公式
可得，两种情况下达到底部的重力瞬时功率不同，①②错误，过程中物体下降的高度相等，所以重力做功
相等，根据动能定理可得：
，在底部的动能大小相等，故③④正确，
故选D
考点：考查了机械能守恒定律的应用，功率
点评：在求解瞬时功率时需要注意速度的方向
本题难度：一般
4、选择题 质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则
[? ]
参考答案：BD
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图，质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系，且力的方向保持不变．则下列选项中正确的是（ ）
A．2t0时刻的瞬时速度为
| 3F0t0 m |
| 3 m |
| 3F0 m |
| 9 4m |
参考答案：A、0～t0时间内的加速度a1=F0m，则t0时刻的速度v1=a1t0=F0t0m，在t0～2t0时间内的加速度a2=2F0m，则2t0时刻的速度v2=v1+a2t0=3F0t0m．故A正确．
B、2t0时刻的瞬时功率为P=2F0v2=6F02t0m．故B错误．
C、0～t0时间内的位移x1=12a1t02=F0t022m，在t0～2t0时间内的位移x2=v1t0+12a2t02=2F0t02m，则物体在0到2t0这段时间内位移为5F0t022m．故C错误．
D、在t=0到2t0这段时间内，水平力做功W=F0x1+2F0x2=9F02t022m，则水平力做功的平均功率P=W2t0=9F20t04m．故D正确．
故选AD．
本题解析：
本题难度：一般