时间:2017-02-28 23:52:12
1、简答题 如图所示，位于竖直平面内的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，轨道的最低点B的切线沿水平方向，轨道上端A距水平地面高度为H．质量为m的小球（可视为质点）从轨道最上端A点由静止释放，经轨道最下端B点水平飞出，最后落在水平地面上的C点处，若空气阻力可忽略不计，重力加速度为g．求：
（1）小球运动到B点时，轨道对它的支持力多大；?
（2）小球落地点C与B点的水平距离x为多少；?
（3）比值R/H为多少时，小球落地点C与B点水平距离x最远；该水平距离最大值是多少．
参考答案：
（1）小球从A点运动到B点的过程中，机械能守恒，设在B点的速度为vB，根据机械能守恒定律有?mgR=12mvB2
设小球在B点时所受轨道的支持力为FN，对小球在B点根据牛顿第二定律有
FN-mg=mv2BR
联立可解得FN=3mg
（2）小球离开B点后做平抛运动．
沿竖直方向有?H-R=12gt2
沿水平方向有?x=vBt?
联立解得?x=2
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高．将甲、乙两球分别以V1、V2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A．甲一定能击中乙
B．只要两球距地面足够高，两球就一定能相遇
C．只要轨迹能相交，两球就一定能相遇
D．要使甲能击中乙既与抛出先后有关，又与初速大小有关
参考答案：由图可知甲的抛出点高于乙的抛出点，故甲应先抛出；而两物体的水平位移相同，而运动时间甲的要长，故甲的速度要小于乙的速度．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
本题解析：
本题难度：简单
3、填空题 一物体被水平抛出后1s，2s，3s内通过的水平距离之比为______，竖直下降的距离之比为______．
参考答案：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，有x=v0t，所以抛出后1s，2s，3s内通过的水平距离之比为1：2：3．
平抛运动在竖直方向做自由落体运动，有h=12gt2，所以抛出后1s，2s，3s内下降的距离之比为1：4：9．
故本题答案为：1：2：3，1：4：9．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t+t0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为
[? ]
A.gt0（cosθ1-cosθ2）
B.
C.gt0（tanθ1-tanθ2）
D.
参考答案：D
本题解析：
本题难度：简单
5、计算题 长L＝1.4m，高h＝1.25m，质量M＝30kg的木箱，在水平地面上滑行，木箱与地面间的动摩擦因数
。当木箱的速度
1.2m/s时，把一质量为
＝20kg的铁块轻轻地放在木箱顶的前端（铁块视为质点），铁块与木箱间动摩擦因数
，问
（1）铁块在木箱上怎样运动？
（2）铁块会从木箱的哪一端滑下来？铁块的落地点距木箱的滑落端的水平距离是多少？（g=10m/s2）
参考答案：(1) 铁块在木箱向右做匀加速直线运动，
m/s2
(2) 对木箱：受到铁块和地面对它的摩擦力均水平向左，木箱向右做匀减速直线运动
由牛顿第二定律：
木箱的加速度
铁块会从木箱的左端滑落，设经过时间t1铁块从木箱上滑下来
解得：t1=2s
此时，铁块的速度，
0.4m/s
木箱的速度，
m/s
铁块从木箱的左端滑落，做向右的平抛运动，设落地的时间为t2
根据平抛知识，
?
铁块滑落后，木箱做向右的匀减速直线运动，加速度
m/s2
木箱在时间t2内的位移大小
则，铁块落地点距木箱的水平位移大小
=0.0875m
本题解析：略
本题难度：简单