时间:2017-02-28 23:43:13
1、计算题 某种超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力。其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距b的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的方向相反的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=B，每个磁场分布区间的长都是a，相间排列，所有这些磁场都以速度v向右匀速平动．这时跨在两导轨间的长为a宽为b的金属框MNQP（悬浮在导轨正上方）在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为f，求（1）列车在运动过程中金属框产生的最大电流（2）列车能达到的最大速度（3）在（2）情况下每秒钟磁场提供的总能量
参考答案：（1）列车起动时金属框产生的电流最大，设为
?（2分）
（3）由能的转化和守恒，磁场提供的能量一部分转化为电路中的电能进一步转变为回路的焦耳热，另一部分克服阻力f做功，单位时间内有
焦耳热为
最大速度匀速运动时，磁场力等于阻力
,?
可不阻力做功的功率为
解得
本题解析：略
本题难度：简单
2、选择题 如图所示，传送带与地面的倾角θ，传送带以v匀速运动，在传送带底端无初速地放置一个质量为m的物体，当物体上升高度h时，物体已经相对传动带静止，在这个过程中分析正确的是（ ）
A．动能增加mgh
B．动能增加
| 1 2 |
| 1 2 |
| 1 2 |
参考答案：A、B：由动能的定义可知，物体的动能增加12mv2，而重力势能增加mgh，所以A错误B正确；
C：物体机械能增加为mgh+12mv2，所以C错误；
D：物体重力势能增加为mgh，所以D错误．
故选：B
本题解析：
本题难度：简单
3、计算题 在工厂的流水线上安装有水平传送带，用水平传送带传送工件，可大大提高工作效率。水平传送带以恒定速率v=2m/s运送质量为m=0.5kg的工件，工件都是以v0=1m/s的初速从A位置滑上传送带。工件与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带．取g=10m/s2．求：
（1）工件经多长时间停止相对滑动；
（2）摩擦力对每个工件做的功；
（3）每个工件与传送带之间因摩擦而产生的热量。
参考答案：解：（1）工件在传送带上匀加速：加速度a=μg
相对传送带运动的时间t =
=
=0.5s
（2）摩擦力对每个工件做的功为W=
－
=0.75J
（3）每个工件与传送带之间因摩擦而产生的热量
Q=f s相对=μmg×（vt－
）=0.25J
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 (2011年福建预测卷)如图4－4－6所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L.今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放．当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.
图4－4－6
(1)试分析滑块在传送带上的运动情况．
(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能．
(3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．
参考答案：（1）若滑块冲上传送带时的速度小于带速，则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；若滑块冲上传送带时的速度大于带速，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动．
（2）Ep＝
mv
＋μmgL
（3）Q＝μmgL－mv0(
－v0)
本题解析：(1)若滑块冲上传送带时的速度小于带速，则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；若滑块冲上传送带时的速度大于带速，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动．
(2)设滑块冲上传送带时的速度为v，在弹簧弹开过程中
由机械能守恒Ep＝mv2
设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度的大小为a
由牛顿第二定律：μmg＝ma
由运动学公式v2－v＝2aL
解得Ep＝mv＋μmgL.
(3)设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移s＝v0t
v0＝v－at
滑块相对传送带滑动的位移
Δs＝L－s
相对滑动生成的热量
Q＝μmg·Δs
解得Q＝μmgL－mv0(－v0)．
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，绝缘小球A静止在高为h="0.8" m的光滑平台上，带电量为qB =+0.3C的小球B用长为L=1m的细线悬挂在平台上方，两球质量mA=mB=0.5kg,整个装置放在竖直向下的匀强电场中，场强大小E =10N/C，现将细线拉开角度α =60o后，由静止释放B球，在最低点与A球发生对心碰撞，碰撞时无机械能损失。不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
小题1:B球在碰撞前的速度；
小题2:A球离开平台的水平位移大小。
参考答案：
小题1:v0=4m/s
小题2:1.6m
本题解析：（1）设B球在最低点速度为
，碰撞前对B球由动能定理得：
mBgL(1－cosα)+qBEL(1－cosα)= 
mB
?（4分）
解得：? v0="4m/s?" ?（2分）
（2）碰撞后A球B球速度分别为vA，vB，由动量守恒得：
mBv0=mBvB+mAvA?（3分）
能量守恒： 
?（3分）
联立解得? vA="4m/s?" (vB="0)?" ?（2分）
碰后A先匀速运动，再平抛运动
竖直方向：
?
?（2分）
水平位移s=vAt="4×0.4=1.6m?" ?（2分）
本题难度：一般