高考物理答题模板《电荷在电场中的加速》高频试题巩固（2017年最新版） - 高考物理题库

1、计算题如图所示，一束初速不计的电子流在经U =5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离d =1.0cm，板长l =5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？（不计重力作用）。

参考答案：电压最大为400V。

本题解析：在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏转距离就越大。当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压。
由动能定理得，加速过程中：
?①?（2分）
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上作匀速运动
l=v0t?②?（1分）
在垂直于板面的方向上作匀加速直线运动，加速度为：
?③?（1分）
偏转距离?④?（2分）
能飞出的条件为 ?⑤?（1分）
解①～⑤式得：V?（1分）
即要使电子能飞出，所加电压最大为400V。

本题难度：简单

2、计算题如图所示，水平放置的两平行金属板，板长为10 cm，两板相距2 cm.一束电子经加速电场后以v0＝4.0×107 m/s的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板右端L为45 cm、宽D为20 cm的荧光屏上．(不计电子重力，荧光屏中点在两板间的中线上，电子质量m＝9.0×10－31 kg，电荷量e＝1.6×10－19 C)求：

(1)电子飞入两板前所经历的加速电场的电压；
(2)若偏转电压为720V，则电子射出偏转电场时的竖直方向的位移为多少？
(3)为使带电粒子能射中荧光屏所有位置，两板间所加电压的取值范围．

参考答案：（1）（2）（3）－360 V～360 V

本题解析：（1）设加速电场的电压为由动能定理得：，解得
（2）如图所示，设电子飞出偏转电场时速度为，和水平方向的夹角为，偏转电压为，偏转位移为y，则，将带入得

由此看出，电子从偏转电场射出时，不论偏转电压多大，电子都像是从偏转电场的两极板间中线的中点沿直线射出一样，射出电场后电子做匀速直线运动恰好打在荧光屏的边缘上，结合图可得
，代入所有数据得U2＝360 V
因此偏转电压在－360 V～360 V范围内时，电子可打在荧光屏上的任何位置．
考点：考查了带电粒子在电场中的加速偏转

本题难度：困难

3、计算题有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多用锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动．现取以下简化模型进行定性研究．如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为ε、内阻可不计的电源相连．设两板之间只有一个质量为MM的导电小球，小球可视为质点．已知：若小球与极板发生碰撞．则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的a倍(a<1)．不计带电小球对极板间匀强电场的影响．重力加速度为g．

(1)欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势至少应大于多少?
(2)设上述条件己满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动．求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量．

参考答案：见解析

本题解析：
【错解分析】得不出正确答案?不能正确地结合题意把小球的电荷量的变化及小球的运动分析、受力分析(过程分析)搞清楚的是导致错解的主要原因。
【正解】(1)用Q表示极板电荷量的大小，q表示碰后小球电荷量的大小。要使小球能不停地往返运动，小球所受的向上的电场力至少应大于重力，即
其中? q=aQ，又有Q=Cε，
由以上三式有
(2)当小球带正电时，小球所受电场力与重力方向相同，向下做加速运动。以a1表示其加速度，t1表示从A板到 B板所用的时间，则有

当小球带负电时，小球所受电场力与重力方向相反，向上做加速运动，以a2表示其加速度，t2表示从B板到A板所用的时间，则有

小球往返一次共用时间为(t1+t2)，故小球在T时间内往返的次数

由以上关系式得

小球往返一次通过的电量为2q，在丁时间内通过电源的总电量Q ′="2" qn，由以上两式可得

本题难度：一般

4、简答题右图中A和B表示在真空中相距为d的两平行金属板加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场；右边表示一周期性的交变电压的波形，横坐标代表时间t，纵坐标代表电压UAB，从t=0开始，电压为给定值U0，经过半个周期，突然变为-U0……。如此周期地交替变化。在t=0时刻将上述交变电压UAB加在A、B两极上，求：

(1)?在t=0时刻，在B的小孔处无初速地释放一电子，在t=3T/4时电子的速度大小？（一个周期内电子不会打到板上，T作为已知）
(2) 在t=?时刻释放上述电子，在一个周期时间，该电子刚好回到出发点?试说明理由并具备什么条件。?
(3)在t=0时刻，在B的小孔处无初速地释放一电子，要想使这电子到达A板时的速度最小(零)，则所加交变电压的周期为多大?
（4）在t=0时刻，在B的小孔处无初速地释放一电子，要想使这电子到达A板时的速度最大，则所加交变电压的周期最小为多少?

参考答案：(1) ?(2) ?(3) T＝(n＝1，2，3，…) (4)

本题解析：电子在两极板间运动的V-t图象如右图所示。

(1) （4分）
(2)在时刻释放电子，经过一个周期，电子刚回到出发点。条件是在半个周期即从(～)时间内，电子的位移小于d，亦即频率T≤。（6分）
(3)由电子在电场中运动时的受力情况及速度变化情况可知：要求电子到达A板的速度为零，则电子应该在t＝nT(n＝1，2，3，…)时刻到达A板，电子在每个内通过的位移为：
S＝××（）2?③
依题意知：d＝n(2S)?
综合③、可得：T＝(n＝1，2，3，…)。（6分）
(4)要求电子到达A板的速度最大，则电子应该从B板一直加速运动到A板，即电子从B板加速运动到A板所用时间必须满足：t≤　　　　　①?
依题意知：S＝××t2＝d　　②
综合①、②可得：Tmin=。（6分