1、计算题 （9分）有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C之间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动，若从振子经过平衡位置时开始计时，经过四分之一周期振子有正向的最大加速度。
（1）写出振子的振幅和周期；
（2） ">
1、计算题 （9分）有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C之间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动，若从振子经过平衡位置时开始计时，经过四分之一周期振子有正向的最大加速度。
（1）写出振子的振幅和周期；
（2）作出该振子的位移—时间图象；
（3）写出振子的振动方程。![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060501/ggbaqohji4i.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：（1）A=\"10cm\" （1分）? T=\"0.2s?\" （2分）
（2）如下图所示。
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060501/xledieybypb.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
（3）x=\"10\" sin(10πt-π) cm?（3分）
本题解析：略
本题难度：简单
2、选择题 一物体做匀减速直线运动，初速度为8m/s，末速度为2m/s，则物体在这段时间内的平均速度为
A.3?m/s
B.4?m/s
C.5?m/s
D.6?m/s
参考答案：C
本题解析：分析：匀变速直线运动中的平均速度等于初速度与末速度和的![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' class=\"latex\" alt=\"数学公式\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060311/emonoq5y0xg.png\">．
解答：匀变速直线运动中的平均速度等于初速度与末速度和的![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' class=\"latex\" alt=\"数学公式\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060311/emonoq5y0xg.png\">．
所以：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' class=\"latex\" alt=\"数学公式\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060311/pujd555jy43.png\">m/s
正确的选项为C．
故选：C
点评：该题考查匀变速直线运动的平均速度公式的应用．题目简单，直接把数据代人公式即可．
本题难度：一般
3、计算题 一水平弹簧振子做简谐运动，其位移和时间关系如图所示．求:
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060501/ql5gw3f0q4s.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
(1) 该弹簧振子做简谐运动的周期是多少；
(2)t＝0.5×10－2 s时的位移;
(3)从t＝0到t＝2.5×10－2 s的时间内，质点的路程、位移大小。
参考答案：（1）T=2×10－2 s?（2）0?（3）s=10cm? x=0
本题解析：（1）本题图为振动图像，从图像上来看振动周期为0.02s
（2）从振动图象上可以读出，0.005s时，其振动位移为0.
（3）从t＝0到t＝2.5×10－2 s，相当于1.25T，每个周期质点的路程为4A，所以总路程为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060501/4b1agnkem2k.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
经过1.25T，振子正好回到平衡位置，所以位移为零。
点评：本题考查了通过简谐振动图像来判断振子的具体运动情况。简谐振动这一类问题都需要注意周期性导致的多解。
本题难度：一般
4、选择题 如图a为xy平面内沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图象，图b为x=0处质点的振动图象，由图象可知，下列说法中正确的是
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060501/e4q0s5ea2og.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
A．t=0时，质点p沿y轴正方向加速运动
B．t=0到t=2s内，质点P通过的路程一定是8cm
C．t=2s时，质点Q运动到x=0.2m处
D．t=3s时，质点Q的加速度为零
参考答案：B
本题解析：根据图b中x=0处质点振动图像可知，t=0时刻x=0处质点竖直向上沿y轴正向运动，根据质点的振动方向和波的传播方向在波形图同一侧可判断波沿x轴负方向传播，据此判断质点P沿y轴负方向运动选项A错。根据图b质点振动周期![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060501/wqyhgpmkpif.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，可知在t=0到t=2s内半个周期内，通过路程为2倍振幅即 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060501/houw0v2zkzs.png\" style=\"vertical-align:middle;\">选项B对。在t=0时质点Q在平衡位置向上振动，t=2s时刚好经过半个周期，Q点再次回到平衡位置向下振动，选项C错。t=3s时，质点Q运动到最低点，加速度最大，速度为0，选项D错。
本题难度：一般
5、选择题 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060309/ydsaopp2jed.png\" style=\"vertical-align:middle;float:right;\">质量为0.8kg的物体在一水平面上运动，利用传感器得到物体受到水平拉力作用和不受拉力作用的v-t图线如图．由图线可知
A.图线a反映了物体受水平拉力的作用
B.图线b反映了物体受水平拉力的作用
C.水平拉力为1.6N
D.滑动摩擦阻力为1.2N
参考答案：BD
本题解析：分析：物体不受拉力作用做匀减速运动，即可判断哪条图线表示有拉力作用情形；由图象可求得a、b两种情形下物体的加速度，由牛顿第二定律可求得合力，而a物体只受摩擦力，则合力即为摩擦力；由牛顿第二定律可求得b合力，因摩擦力与a的相同，即可求得拉力；
解答：A、B物体不受拉力作用做匀减速运动，有拉力作用时，物体做匀加速运动，故可知，图线b反映了物体受水平拉力的作用．故A错误，B正确．
C、D设物体做匀加速和匀减速运动的加速度大小分别为a1和a2．
由速度图象的斜率表示加速度得：a1=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' class=\"latex\" alt=\"数学公式\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060309/ucgayr3xsop.png\">=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' class=\"latex\" alt=\"数学公式\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060309/sok0tsi0khi.png\">=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' class=\"latex\" alt=\"数学公式\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060309/pglcqbanbuw.png\">，a2=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' class=\"latex\" alt=\"数学公式\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060309/ucgayr3xsop.png\">=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' class=\"latex\" alt=\"数学公式\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060309/0tvb5ltzdzf.png\">=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' class=\"latex\" alt=\"数学公式\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060309/cxlrhyhreet.png\">
根据牛顿第二定律得：
? 对a：f=ma2=1.2N；
? ?对b：F-f=ma1，得F=1.8N 故C错误，D正确．
故选BD
点评：本题将图象与牛顿第二定律相结合，关键要抓住速度图象的斜率等于加速度，运用牛顿第二定律进行求解．
本题难度：困难
