时间:2020-08-15 23:58:22
1、计算题 如右图所示，一质量为m、电荷量为＋q的粒子，以速度
从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴进入场强为E、方向与x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，速度方向与 x轴正方向的夹角为30°，经过一段时间后恰好通过b点正下方的c点，粒子的重力不计．试求：
?
(1)圆形匀强磁场的最小面积．
(2)c点到b点的距离d.
参考答案：(1)
(2)
本题解析： 很显然，弦长
即为圆形磁场区域的最小直径．
(1)?粒子在磁场中做匀速圆周运动，由
得
粒子经过磁场区域速度偏转角为120°，这表明在磁场区域中运动轨迹为半径为R的
圆弧，作出粒子运动轨迹如图中实线所示．所求圆形磁场区域的最小半径为
r＝
＝Rsin 60°＝
面积为S＝
＝.
(2)粒子进入电场做类平抛运动，从b到c垂直电场方向位移为
①
沿电场方向位移为
②
＝tan 30°③
解方程①②③得x′＝
?
点评：带电粒子在匀强磁场和匀强电场中的运动是物理学中的核心知识和重点知识，是学习物理必须掌握的重点基本规律，是高考的重点和热点．解答本题的关键是，按题目中所述的运动方向，根据速度方向和轨道半径垂直的关系，找出粒子做匀速圆周运动的圆心O′.
本题难度：一般
2、简答题 图1所示,y轴右侧有垂直纸面向里的匀强磁场,第Ⅱ象限内有水平的匀强电场.有一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子(不计重力),从P点以初速度v0沿+y方向射入电场中,OP=L,粒子在电场中运动一段时间后进入磁场,进入磁场时,速度方向与+x方向成30°角,并且恰好经过坐标原点O再进入电场中继续运动.求:?
(1)电场强度E的大小;?
(2)磁感应强度B的大小.?
图1
参考答案：
本题解析：(1)粒子在电场中运动,沿y方向的位移y=v0t?①
速度vy=v0?②
沿x方向的位移为
?③
速度
?④?
由题意知
?⑤
由②⑤得
?⑥?
由③④⑥得
?⑦
?⑧
(2)由①⑦两式得出进入磁场时的位置距O点的距离
?⑨
设在磁场中做圆周运动的半径为R,则有Rcos30°=y/2?⑩?
又由于qBv=mv2/R?11
?12
本题难度：简单
3、选择题 一个不计重力的带正电荷的粒子，沿图中箭头所示方向进入磁场，磁场方向垂直于纸面向里，则粒子的运动轨迹
[? ]
A．一定为圆弧a
B．一定为直线b
C．一定为圆弧c
D．a、b、c都不可能
参考答案：A
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 如图所示，在正方形区域abcd内有方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。在t＝0时刻，位于正方形中心O的离子源向平面abcd内各个方向发射出大量带正电的粒子，所有粒子的初速度大小均相同，粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形的边长，不计粒子的重力以及粒子间的相互作用力。已知平行于ad方向向下发射的粒子在t＝t0时刻刚好从磁场边界cd上某点离开磁场，下列说法正确的是
A．粒子在该磁场中匀速圆周运动的周期为6t0
B．粒子的比荷为
C．粒子在磁场中运动的轨迹越长，对应圆弧的圆心角越大
D．初速度方向正对四个顶点的粒子在磁场中运动时间最长
参考答案：BC
本题解析：粒子周运动的半径如图所示，根据几何关系有
，得圆心角
，那么圆周运动的周期
选项A错。带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期
，带入可得粒子比荷选项B对。所有粒子圆周运动半径相同，圆心角
，所以轨迹越长，对应圆心角越大选项C对。粒子运动轨迹对应的弧长越长，圆心角越大，时间越长。由于半径一定，弧长越长，对应的弦长越长，所以弦长越长，圆心角越大，时间越长。而最长的弦长是从正方形顶点离开磁场，根据半径关系，初速度正对顶点的粒子不可能从顶点离开磁场，所以初速度方向正对四个顶点的粒子在磁场中运动时间不是最长，选项D错。
本题难度：一般
5、选择题 一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射人一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每小段都可近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减少（带电荷量不变），从图中情况可以确定（ ）
A．粒子从a运动到b，带正电
B．粒子从b运动到a，带正电
C．粒子从a运动到b，带负电
D．粒子从b运动到a，带负电
参考答案：由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小，速度逐渐减小，
根据粒子在磁场中运动的半径公式r=mvqB可知，粒子的半径逐渐的减小，
所以粒子的运动方向是从b到a，
在根据左手定则可知，粒子带正电，所以B正确．
故选：B．
本题解析：
本题难度：一般