时间:2020-08-15 23:42:20
1、计算题 （10分）如图所示，高为h＝1.25m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量ｍ="50" kg的滑雪爱好者，以一定的初速度从平台边缘水平滑出，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°（不计空气阻力，滑雪者可视为质点，取g＝10m/s2）。求：
（1）滑雪者在空中运动的时间；
（2）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离；
（3）滑雪者着地时重力做功的瞬时功率。
参考答案：（1）0.5s；（2）2.5m；（3）2500W；
本题解析：（1）由h＝
?gt2得：
滑雪者空中运动的时间：t＝
?＝0.5 s? —————3分
（2）着地时速度的方向与水平地面的夹角为45°
故
x=v0t=5×0.5m=2.5m
（3）着地时滑雪者重力做功的瞬时功率：
本题难度：一般
2、选择题 质量为m的汽车，它的发动机额定功率为P，开上一倾角为α的坡路，测得汽车运动中因摩擦而受到的阻力汽车重力的K倍，而与路面的倾斜程度无关；若忽略运动中的空气阻力，则据此推算出的汽车行驶的速率不应超过：（ ）
A．style="shiti/data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAD4AAAApCAIAAADicA0wAAAA7UlEQVRYhe2Wyw7EIAhF/f+fdhaTmFEeIiKMhruilnJPCdqWeq1KNIBeiR6hRG/letkWH73sK/4QH6W37zpzaexlXO4N9Jtm/cvqs0frCXQ3Jbo7d7VCd5vvztTTzFaJHqFX0MufaQH9LiV6hM7/JB37TmXXI/QQejtQYQDT4AGMrgwxX7CKtweShNLDuxTZEAwxzIEPKtHRZlOs/C0+gYn16FQgYYXGCnQJtwa98TEeO7hKdIpbWHo6YJJNIh/3OTocAKrrcH04N9CYylxDn2djr7FUwVBb6OiKm5aNS68TTFKSQO9NJXqELkb/ACmcWCR1QGbkAAAAAElFTkSuQmCC" alt="">
B．style="shiti/data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAC0AAAAtCAIAAAC1eHXNAAAA0klEQVRYhe3X0Q7DIAgFUP//p9lDl84LIraiuIT75JTombVmK3RGSjTgm3Rg0oHhjoIJc1yUZnurgy18okN7WI/6606YvONwaXc6Vcc93Pwe1MqISSswHOZ6Iw65klG8ztEvUB39V8P9fLAjAgMm5d17ofXXBafe61FJB4af05DQcfsRnnRg0oH5Q8fvXRcNWVbfDc4OjSJH748PZp5BSAerX+XQGqZpq4PGfk9NOTTEzB64OeRzWb4f9kTWn4YYR7Nnh4Pe3mD+jpmkA5MOTDowH7Ioab5fJYjSAAAAAElFTkSuQmCC" alt="">
C．style="shiti/data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAE4AAAAvCAIAAADCYGu1AAABOUlEQVRoge2XyQ7DIAxE+f+fpoeqFXgZSAJ2ZDwnyqKZZ5YqpR6j4h3ATom61bKXna+ZU+faEJrR+uwq+LnR18amszwTNfJd/bLZv0nVC9VFibrJzI+zWqK63M8ugJexvRI1og5DLYfIu9Z2StSIStSIWoNa2Nd2++w9eQJvP5x84QJUMU1x+v7WMtTnqBrGv39YiK3qKl5/B4yM8SPH/5BBYjwB9BNf3hbvgpaKopJk4zVwx1pvMAo6xXKTKoA8fIcoqugkhhuiapxFkmiBfXF7jDokmQxXlepqANxCm3m1TXou7+Rk4skJw9HFqJNbOpn4+cLbePiVQaj8DuAD1k7Dq0SJF6RNL7a1mUJFhglEHm3obVqJyn++RzTn/DJwFF9IK7xPLjlclKgRlagRlagRlagRlagR9QH1N2e9nBXq+wAAAABJRU5ErkJggg==" alt="">
D．style="shiti/data:image/png;base64,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" alt="">
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，小物体A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面以初速度v0从顶端滑到底端，而相同的物体B以同样大小的初速度从同等高度处竖直上抛，则（ ）
A．两物体落地时速度相同
B．从开始至落地，重力对它们做功相同
C．两物体落地时重力的瞬时功率一定相同
D．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率一定相同
参考答案：B
本题解析：两个小球在运动的过程中都是只有重力做功，机械能守恒，所以根据机械能守恒可以知两物体落地时速率相同，但是方向不同，故A错误；重力做功只与初末位置有关，物体的起点和终点一样，所以重力做的功相同，所以B正确；由于两个物体落地时的速度的方向不同，由瞬时功率的公式可以知道，重力的瞬时功率不相同，所以C错误；平均功率等于做功的大小与所用的时间的比值，物体重力做的功相同，但是时间不同，所以平均功率不同，所以D错误。
考点：机械能守恒定律；平均功率和瞬时功率。
本题难度：一般
4、简答题 一辆重5 t的汽车，发动机的额定功率为80 kW.汽车从静止开始以加速度a=1 m/s2做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍，g取10 m/s2，求：
(1)汽车做匀加速直线运动的最长时间tm;
(2)汽车开始运动后5 s末和15 s末的瞬时功率.
参考答案：(1)tm=10 s? (2)t1=5 s时，P1=40 kW，t2=15 s时，P2=80 kW
本题解析：(1)汽车匀加速行驶，牵引力恒定，
由F-F1=ma求得F=8.0×103N
达到额定功率时由P=Fv求得此时速度大小
由v=at得匀加速的时间tm="10" s.
(2)t1="5" s时，汽车正匀加速行驶，此时速度v1=at1="5" m/s,功率P1=Fv1=40×103W=40 kW
t2="15" s时，汽车正以恒定功率行驶，此时P2=P额.
本题难度：简单
5、简答题 一辆汽车质量为3×103kg，额定功率为8×104W，发动机的最大牵引力为8×103N，该汽车在水平路面上由静止开始做直线运动，设运动中所受阻力恒定．汽车匀加速直线运动所能达到的速度为v1，之后做变加速运动，达到的最大速度为v2．其行驶过程中牵引力F与车速的倒数
| 1 v |
参考答案：（1）当牵引力等于阻力时速度最大，由图可知f=F=2000N，故最大速度为v=Pf=800002000m/s=40m/s
（2）由牛顿第二定律可知F′-f=ma
a=F′-fm=8000-20003000m/s2=2m/s
（3）匀加速达到的速度为v=PF′=800008000m/s=10m/s＞8m/s，故车速为8m/s时为匀加速阶段，牵引力为8000N，故实际功率为P′=F′v′=8000×8W=64KW
答：（1）运动过程中汽车所受阻力和最大速度v2的大小分别为2000N和40m/s；
（2）汽车匀加速直线运动中的加速度的大小为2m/s2；
（3）当汽车速度为8m/s时发动机的实际功率为64KW．
本题解析：
本题难度：一般