时间:2020-08-15 23:37:09
1、选择题 如右图所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法错误的有( )
A．力F所做功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量
B．木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量
C．力F、重力、阻力，三者合力所做的功等于木箱动能的增量
D．力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量
参考答案：A
本题解析：对木箱受力分析如右图所示，
物体上升时受到重力、拉力和阻力，根据动能定理，有
可见，力F、重力、阻力，三者合力所做的功等于木箱动能的增量，重力势能的增加量等于克服重力做的功；故A错误，BC正确；除重力以外的力做的功等于机械能的增加量，则知除重力外，物体只受拉力和阻力，力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量．故D正确；
本题选错误的，故选A．
点评：本题关键是明确合力做功是动能变化的量度、除重力外其余力做的功是机械能变化的量度．
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，A1D是水平面，AC是倾角为
的斜面，小物块从A点由静止释放沿ACD滑动，到达D点时速度刚好为零。将上述过程改作平抛运动，小明作了以下三次尝试，物块最终也能到达D点：第一次从A点以水平初速度v1向右抛出物块，其落点为斜面AC的中点B；第二次从A点以水平初速度v2向右抛出物块，其落点为斜面的底端C；第三次从A点以水平初速度v3向右抛出物块，其落点刚好为水平面上的D点。已知
，长度
，物块与斜面、水平面之间的动摩擦因数均相同，不计物块经C点的机械能损失。
（1）求物块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）求初速度之比
；
（3）试证明物块落到B、C两点前瞬时速度vB、vC大小满足：
。 
参考答案：解：（1）物块从
过程中，根据动能定理有
?
（2）
：
，
：
，
：
，
因
，
，所以
，
因
，所以
初速度之比
（3）因为
，
所以
本题解析：
本题难度：困难
3、计算题 如图所示，从A点以v0=4m／s的水平速度抛出一质量m=lkg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆孤轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0．6m、h=0．15m，R=0．75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0．5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0．2。g取10m／s2，求：
(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向；
(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；
(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板?
参考答案：（1）5m/s，与水平方向成37°角斜向下（2）47.3N，向下（3）2.8m
本题解析：（1）物块做平抛运动：H-h=
gt2?
设到达C点时竖直分速度为vy则：vy=gt
v1＝
＝
v0=5m/s
方向与水平面的夹角为θ，tanθ=
=
，即θ=37°?
（2）从A至C点，由动能定理得mgH=
?①
设C点受到的支持力为FN，则有FN-mg=
由①式可得v2=2
m/s?
所以：FN=47.3?N?
根据牛顿第三定律可知，物块m对圆弧轨道C点的压力大小为47.3N，方向向下
（3）由题意可知小物块m对长木板的摩擦力f=μ1mg=5N?
长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力f′=μ2（M+m）g=10N?
因f＜f′，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动
小物块在长木板上做匀减速运动，至长木板右端时速度刚好为0
则长木板长度至少为l=
=2.8m。
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，一质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0，从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时的速率vB=2v0，方向与电场的方向一致，则AB两点的电势差大小为
?[? ]
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 两质量相等的小球A和B，A球挂在一根长为L的细绳O’A上，B球挂在橡皮绳O′B上，现将两球都拉到如图的水平位置上，让两绳均拉直（此时橡皮绳为原长），然后无初速释放，当两球通过最低点O时，橡皮绳与细绳等长，小球A和B速度分别为vA和vB，那么（ ）
A．重力对小球A、B所作的功不相等
B．在O点时vA＞vB
C．在O点时vA=vB
D．在O点时vA＜vB
参考答案：A、两球质量相等，两球下降的高度都是L，根据重力做功公式WG=mgh得知，重力对两球做的功都是mgL，相同．故A错误．
B、C、D根据能量守恒定律得：
对A球：mgL=12mv2A
对B球：mgL=12mv2B+EP，EP是橡皮绳的弹性势能
可见，在最低点A球速度vA大于B球的速度vB．故B正确，CD错误．
故选B．
本题解析：
本题难度：简单