时间:2020-08-15 23:30:50
1、计算题 月球质量是地球质量的
，月球半径是地球半径的
，在距月球表面40m高处，有一质量m="60" kg的物体自由下落．
（1）它落到月球表面需要多长时间？
（2）它在月球上的重力和质量跟在地球上是否相同？（已知地球表面的重力加速度g地=9．8m/s2）
参考答案：（1）6.8s（2）不同，相同
本题解析：(1)根据公式
?可得：
?，故：
，解得：
，所以根据公式
可得：t=6.8s
(2)因为重力加速度不同，所以
不同，质量不会随着物体空间位置的变化而变化，故质量相同
点评：本题关键是正确掌握黄金替代公式，列出重力加速度的表达式，然后求解
本题难度：一般
2、计算题 地球的质量M=5.98×1024kg，地球半径R=6370km，引力常量G=6.67×10－11N·m2/kg2，一颗绕地做圆周运动的卫星环绕速度为v=2100m/s，求：
（1）用题中的已知量表示此卫星距地面高度h的表达式
（2）此高度的数值为多少？（保留3位有效数字）
参考答案：（1）
（2）h=8.41×107m
本题解析：（1）万有引力提供向心力，则
解得：
（2）将（1）中结果代入数据有h=8.41×107m
本题难度：简单
3、选择题 2013年12月2日凌晨2时17分，“嫦娥三号”由“长征三号乙”运载火箭成功送入太空，经过一系列的调控和变轨，“嫦娥三号”最终顺利降落在月球表面，如图所示．“嫦娥三号”在地月转移轨道调整后进入环月圆形轨道，进一步调整后进入环月椭圆轨道，有关“嫦娥三号”下列说法不正确的是
A．飞船在环绕月球的椭圆轨道上时B处的加速度等于在圆轨道上时B处的加速度
B．在地球上的发射速度一定大于第二宇宙速度
C．从轨道上近月点C飞行到月面着陆点D，飞船最后着落过程处于超重状态
D．飞船在环绕月球的圆轨道上B处须点火减速才能进入椭圆轨道
参考答案：B
本题解析：
试题分析: 船在环绕月球的椭圆轨道上时B处与在圆轨道上时B处离月球的距离相等，所以加速度相等，故A正确；嫦娥三号发射出去后绕地球做椭圆运动，没有离开地球束缚，故嫦娥三号的发射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s，故B错误；从轨道上近月点C飞行到月面着陆点D，飞船最后着落过程是一个减速下降的过程，处于超重状态，故C正确；飞船在B点处点火时，是通过向行进方向喷火，做减速运动，向心进入椭圆轨道，所以飞船在环绕月球的圆轨道上B处须点火减速才能进入椭圆轨道，故D正确。
本题难度：一般
4、计算题 （8分）据报道，嫦娥三号将于近期发射。嫦娥三号接近月球表面的过程可简化为三个阶段：距离月球表面15km时打开反推发动机减速，下降到距月球表面H=l00m高度时悬停，寻找合适落月点；找到落月点后继续下降，距月球表面h=4m时速度再次减为0；此后，关闭所有发动机，使它做自由落体运动落到月球表面．已知嫦娥三号质量为140kg，月球表面重力加速度g"约为1．6m/
，月球半径为R，引力常量G．求：
（l）月球的质量；
（2）嫦娥三号悬停在离月球表面l00m处时发动机对嫦娥三号的作用力；
（3）嫦娥三号从悬停在l00m处到落至月球表面，发动机对嫦娥三号做的功，
参考答案：(1) 
?(2)224N? (3) 
本题解析：(1)在月球表面，由万有引力近似等于重力可得：
?①?解得：?②
(2)嫦娥三号悬停时，由受力平衡可知发动机的作用力：
?③?解得
?④
(3)悬停在100m处到达4m处过程中由动能定理知：
?⑤
从4m处释放后机械能守恒，发动机不做功，
?⑥
解得：
?⑦
本题难度：一般
5、简答题 一组人乘太空穿梭机，去修理位于离地球地表面0.6×106m的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H，机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜则在穿梭机前方数公里外，如图所示（已知：地球半径为6.4×106m）
（1）在穿梭机内，一质量为70kg的人的视重是多少？
（2）①计算轨道上的重力加速度的值；
②计算穿梭机轨道上的速率和周期．
（3）穿梭机需首选进入半径较小的轨道，才有较大的角速度以追上望远镜，用上题的结果判断穿梭机要进入较低轨道时应增加还是减少其原有速率，解释你的答案．
参考答案：
（1）穿梭机内的人处于完全失重状态，故视重为零．
（2）由mg=GMmR2
得：gR2=GM
轨道处的重力角速度g′则有
mg′=GMm(R+h)2
解得：
g′=R2(R+h)2g
又：
GMm(R+h)2=mv2R+h
解得：
v=
本题解析：
本题难度：一般