时间:2020-08-15 23:22:02
1、计算题 如图所示，将一质量m=0.1kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为
=53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，然后以不变的速率过B点后进入光滑水平轨道BC部分，再进入光滑的竖直圆轨道内侧运动。已知斜面顶端与平台的高度差h=3.2m，斜面顶端高H=15m，竖直圆轨道半径R=5m。（重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）小球水平抛出的初速度υo及斜面顶端与平台边缘的水平距离x；
（2）小球离开平台后到达斜面底端的速度大小；
（3）小球运动到圆轨道最高点D时受到的轨道的压力的大小。
参考答案：解：（1）研究小球作平抛运动，小球落至A点时，由平抛运动速度分解图可得： ? 
?v0= vycotα
? vA=
?
? vy2=2gh
? h=
?
? x= v0t
? 由上式解得：v0=6m/s，x=4.8m，vA=10m/s?
（2）由动能定理可得小球到达斜面底端时的速度vB
? mgH=
? vB=20m/s
（3）小球从C点到D点，由动能定理可得小球到达D点时的速度vD
? -2mgR=
? 在D点由牛顿第二定律可得：N+mg=
? 由上面两式可得：N=3N
本题解析：
本题难度：困难
2、计算题 如图所示，斜面倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P为s，以初速度v沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块重力沿斜面的分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的路程有多大？ 
参考答案：解：由于滑块重力沿斜面向下的分力大于滑块所受摩擦力，所以可断定滑块最终将停靠在挡板处。从以v向上滑动至最终停下，设滑块经过的路程为l，则重力做正功，摩擦力做负功
解法一：此过程重力对滑块做功WG＝mgssinθ
摩擦力做功Wf＝-μmglcosθ
对滑块由动能定理，有：mgssinθ－μmglcosθ＝0－
mv2
解得l＝
解法二：由能量转化与守恒求解，此过程滑块机械能的减少ΔE1＝mgssinθ＋
mv2，克服摩擦力做功转化的内能ΔE2＝μmgcosθ·l，由能量守恒定律有ΔE1＝ΔE2
即mgssinθ＋
mv2＝μmglcosθ
同样可解出l
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，倾角为θ=45°的粗糙长直导轨与半径?为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内。一质量为m的小滑块从导轨上离地面高为h=3R的D处无初速下滑进入圆环轨道。接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点,不计空气阻力。求：
（1）滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小
（2）滑块与斜轨之间的动摩擦因数
参考答案：（1）
（2）
本题解析：(1)小滑块从C点飞出来做平抛运动,水平速度为
.
?
?
解得
小滑块在最低点时速度为V由机械能守恒定律得
?
牛二定律:?
?。
?
牛三定律得: ?
(2)DB之间长度
?
从D到最低点过程中,又动能定理
本题难度：一般
4、计算题 质量为0.5kg的小球，从某高处由静止开始下落，下落过程中小球受到大小为1N的恒定的空气阻力。若小球落地速度为16m/s。求：
（1）小球下落的高度？
（2）小球下落过程中损失了多少机械能？（g=10m/s2）
参考答案：解：（1）以竖直向下为正方向，根据动能定理 
代入数值，解得h=16m
（2）小球减少的机械能为
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉，已知OP＝L/2，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B。则：
(1)小球到达B点时的速率多大？
(2)若不计空气阻力，则初速度v0为多少？
(3)若初速度v0＝3
，则小球在从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？
参考答案：解：(1)小球恰能到达最高点B，有mg＝m
得vB＝
(2)由A→B由动能定理得：－mg(L＋
)＝
mvB2－
mv02
可求出：v0＝
(3)由动能定理得：－mg(L＋
)－WFf＝
mvB2－
mv02
可求出：WFf＝
mgL
本题解析：
本题难度：一般