时间:2020-08-15 23:22:02
1、计算题 某滑板爱好者在离地h＝1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移S1＝3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v＝4m／s，并以此为初速沿水平地面滑行S2 ＝8m后停止．已知人与滑板的总质量m＝60kg．求?
(1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；
(2)人与滑板离开平台时的水平初速度．(空气阻力忽略不计，g=10m／s2)
参考答案：解：(1)设滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力为f
根据动能定理有
解得
(2)人和滑板一起在空中做平抛运动，设初速为v0，飞行时间为t，根据平抛运动规律有
?
两式解得
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 如图甲所示，水平加速电场的加速电压为U0，在它的右侧有由水平正对放置的平行金属板a、b构成的偏转电场，已知偏转电场的板长L="0.10" m，板间距离d=5.0×10-2m，两板间接有如图15乙所示的随时间变化的电压U，且a板电势高于b板电势。在金属板右侧存在有界的匀强磁场，磁场的左边界为与金属板右侧重合的竖直平面MN，MN右侧的磁场范围足够大，磁感应强度B=5.0×10-3T，方向与偏转电场正交向里（垂直纸面向里）。质量和电荷量都相同的带正电的粒子从静止开始经过电压U0=50V的加速电场后，连续沿两金属板间的中线OO′方向射入偏转电场中，中线OO′与磁场边界MN垂直。已知带电粒子的比荷
=1.0×108C/kg，不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力，忽略偏转电场两板间电场的边缘效应，在每个粒子通过偏转电场区域的极短时间内，偏转电场可视作恒定不变。
（1）求t=0时刻射入偏转电场的粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离；
（2）求粒子进入磁场时的最大速度；
（3）对于所有进入磁场中的粒子，如果要增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离，应该采取哪些措施？试从理论上推理说明。
参考答案：
(1)0.40m(2)1.1×105m/s(3)要增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离x，应该减小匀强磁场的磁感应强度B，或增大加速电压U0
本题解析：
（1）设经过加速电场加速后，粒子的速度为v0，根据动能定理有
，解得
.由于t=0时刻偏转电场的场强为零，所以此时射入偏转电场的粒子将匀速穿过电场而以v0的速度垂直磁场边界进入磁场中，在磁场中的运动轨迹为半圆。
设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得?
解得 
?所以粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离d=2r=0.40m
（2）设粒子以最大偏转量离开偏转电场，即轨迹经过金属板右侧边缘处，进入磁场时a、b板的电压为Um，则粒子进入偏转电场后，加速度
水平方向 L=v0t
竖直方向 
解得
所以，电压Um=25V时对应粒子进入磁场的速度最大，设最大速度大小为vm，方向与OO′的夹角为
，则对于粒子通过加速电场和偏转电场的过程，根据动能定理有:
解得 
，即?
（或
，即
）
（说明：计算结果带有根号，结果正确的同样得分）
（3）设任意时刻进入磁场的粒子，其进入磁场时速度方向与OO′的夹角为
，则其速度大小
粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径
?
由如图所示的几何关系可知，粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离
所以要增大粒子在磁场边界上的入射点和出射点间的距离x，应该减小匀强磁场的磁感应强度B，或增大加速电压U0
本题难度：一般
3、选择题 关于物体的动量和动能，下列说法中正确的是（ ）
A．一物体的动量不变，其动能一定不变
B．一物体的动能不变，其动量一定不变
C．两物体的动量相等，其动能一定相等
D．两物体的动能相等，其动量一定相等
参考答案：动能是标量Ek=12mv2，动量是矢量P=mv，动能与动量之间的大小关系：Ek=P22m，
A、一物体的动量P不变，其动能Ek一定不变，故A正确．
B、一物体的动能不变，其动量大小一定不变，但速度的方向可以变化，即动量的方向可以变化．故B错误．
C、两物体的动量相等，当两物体的质量相等时，其动能一定相等，当两物体的质量不等时，其动能一定不相等．故C错误．
D、两物体动能相等，而质量不等时，其动量也是不相等的．故D错误．
故选A．
本题解析：
本题难度：简单
4、计算题 两平行板间有水平匀强电场，一根长为L=0.1m，不可伸长的不导电细绳的一端连着一个质量为 m=0.1g、带电量为q=5x10-6C的小球，另一端固定于O点．把小球拉起直至细线与电场线平行，然后无初速度释放．已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ=37°求
(1) 匀强电场 的场强大小
(2)经过最低点时，小球对细线的拉力．
参考答案：（1）100N/C（2）2x10-3N，方向沿绳子向上
本题解析：（1）小球从水平摆到最左侧过程中，由动能定理有：
?①(2分)
?="100N/C" ?（1分）
（2）小球从水平摆到最左侧过程中，由动能定理有：
?②（2分）
在最低点由向心力公式有：
?③（2分）
由①②③得
=2x10-3N（1分）
由牛顿第三定律有：小球对细线的拉力大小为2x10-3N，方向沿绳子向上。（2分）
点评：小球从静止释放后沿圆弧运动到最低点，说明小球一定带正电．根据动能定理求出小球经过最低点时的速度．经过最低点时，由重力和细线的拉力的合力提供小球的向心力，由牛顿第二定律求出细线对小球的拉力．
本题难度：一般
5、简答题 我国北方冬季天气寒冷，雪后路面结冰会给交通运输带来极大的影响．若汽车橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为0.9，与冰面的动摩擦因数为0.1．当汽车以某一速度沿水平普通路面行驶时，急刹车后（设车轮立即停止转动），汽车要滑行8m才能停下．重力加速度g取10m/s2．求：
（1）汽车行驶时的速度大小；
（2）汽车在冰面上以同样速度行驶，急刹车后滑行的距离比普通路面增大多少．
参考答案：（1）汽车普通路面上刹车时，只有摩擦阻力对汽车做负功，根据动能定理有：
-μ1mgx1=0-12mv20
得汽车的初速度为：v0=
本题解析：
本题难度：一般