时间:2020-08-15 23:13:38
1、选择题 某电梯上升运动的v-t图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A．2-6s内的加速度为零
B．前2s内和第8s内的加速度方向相反
C．电梯在全过程上升的高度是39m
D．第1s末和第8s末速度方向相反
参考答案：A、2-6s内电梯做匀速直线运动，加速度为零．故A正确．
? B、前2s内图线的斜率为正值，说明电梯的加速度沿正方向，第8s内斜率为负值，说明电梯的加速度沿负方向，则前2s内和第8s内的加速度方向相反．故B正确．
? C、电梯在全过程上升的高度h=4+92×6m=39m．故C正确．
? D、由图读出，第1s末和第8s末速度方向均沿正方向，方向相同．故D错误．
本题选错误的，故选D．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 质点从静止开始做变速直线运动，在第1个2S、第2个2S和第5S内三段位移之比为： （?）
A．2：6：5
B．4：12：9
C．2：8：7
D．2：2：1
参考答案：B
本题解析：分析：根据初速度为零的匀加速直线运动的位移公式x=
at2，可以求得位移之比．
解：由x=at2可得，
第1个2S的位移为x1=a×（2t）2=2at2，
第2个2S的位移为x2=a×（4t）2-a×（2t）2=6at2，
第5S内的位移为x3=a×（5t）2-a×（4t）2=
at2，
所以在第1个2S、第2个2S和第5S内三段位移比为2：6：=4：12：9，所以C正确．
故选B．
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，长度L=1.0m的长木板A静止在水平地面上，A的质量m1=1.0kg，A与水平地面之间的动摩擦因数μ1=0.04．小物块B（可视为质点）以υ0=2.0m/s的初速度滑上A的左端，B的质量m2=1.0kg，A与B之间的动摩擦因数μ2=0.16．取重力加速度g=10m/s2．
（1）求B在A上相对A滑行的最远距离；
（2）若只改变物理量υ0、μ1、μ2中的一个，使B刚好从A上滑下，请确定改变后该物理量的数值（只要提出一种方案即可）
参考答案：（1）B滑上A后，A、B在水平方向的受力情况如答图所示．
其中A受地面的摩擦力的大小Ff1=μ1（?m1+m2）?g
A、B之间摩擦力的大小Ff2=μ2m2?g
以初速度υ0的方向为正方向．
A的加速度?a1=μ2m2g-μ1(m1+m2)gm1=0.8m/s2
B的加速度?a2=-μ2m2gm2=-1.6m/s2
由于a1＞0，所以A会相对地面滑动，经时间t，
A的速度?υ1=a1t
A的位移?x1=12a1t2
B的速度?υ2=υ0+a2t
B的位移?x2=υ0t+12a2t2
当υ1=υ2时，B相对A静止，
解得?x2-x1=0.83?m
即B在A上相对A滑行的最远距离为0.83m．
（2）要使B刚好从A上滑下，即当υ1=υ2时，有
x2-x1=L
解得?υ204(μ2-μ1)g=L
（i）只改变υ0，则υ0=25
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，A为位于一定高度处的质量为m、带电荷量为+q的小球，B为位于水平地面上的质量为M的用特殊材料制成的长方形空心盒子，且M=2m，盒子与地面间的动摩擦因数μ=0.2，盒内存在着竖直向上的匀强电场，场强大小E=2mg/q，盒外没有电场。盒子的上表面开有一略大于小球的小孔，孔间距满足一定的关系，使得小球进出盒子的过程中始终不与盒子接触。当小球A以1m/s的速度从孔1进入盒子的瞬间，盒子B恰以v1=6 m/s的初速度向右滑行。已知盒子通过电场对小球施加的作用力与小球通过电场对盒子施加的作用力大小相等、方向相反。设盒子足够长，取重力加速度g=10m/s2，小球恰能顺次从各个小孔进出盒子，且不与盒子底部相碰。试求：
（1）小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间；
（2）盒子上至少要开多少个小孔，才能保证小球始终不与盒子接触；
（3）从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程。
参考答案：解：（1）A在盒子内运动时
，
? 由以上两式得：a＝g
? A在盒子内运动的时间
? A在盒子外运动的时间
? A从第一次进入盒子到第二次进入盒子的时间
（2）小球在盒子内运动时，盒子的加速度
? 小球在盒子外运动时，盒子的加速度
? 小球运动一个周期盒子减少的速度为
? 从小球第一次进入盒子到盒子停下，小球运动的周期数为
? 故要保证小球始终不与盒子相碰，盒子上的小孔数至少为2n+1个，即11个
（3）小球第一次在盒内运动的过程中，盒子前进的距离为
? 小球第一次从盒子出来时，盒子的速度
? 小球第一次在盒外运动的过程中，盒子前进的距离为
? 小球第二次进入盒子时，盒子的速度
? 小球第二次在盒子内运动的过程中，盒子前进的距离为
? 小球第二次从盒子出来时，盒子的速度
?
? 小球第二次在盒外运动的过程中，盒子前进的距离为
? 分析上述各组数据可知，盒子在每个周期内通过的距离为一等差数列，公差d＝0.12m。且当盒子停下时，小球恰要进入盒内，最后0.2s内盒子通过的路程为0.04m。所以从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程为
本题解析：
本题难度：困难
5、简答题 酒后驾车严重威胁交通安全．饮酒后会使人的反应时间（从发现情况到实施作制动的时间）变长，造成反制距离（从发现情况到汽车停止的距离）变长．假定汽车108km/h的速度匀速行驶，刹车时汽车的加速度大小是8m/s2，正常人的反应时间为0.5s，饮酒人的反应时间为1.5s．问：
（1）驾驶员饮酒后的反制距离比正常时多几米？
（2）饮酒的驾驶员从反应过来，开始刹车的4s内发生的位移为多少？
（3）若要饮酒的驾驶员安全驾驶，他必须要与前面的车辆保持多大的距离？
参考答案：（1）108km/h=30m/s，
由题意知驾驶员饮酒后的反应时间变长为：△t=1.5s-0.5s=1s．
驾驶员饮酒后的反制距离比正常时多：△x=v△t=30×1m=30m．
（2）匀速运动的位移为：x1=vt1=30×1.5m=45m．
还有2.5s做匀减速运动，根据位移公式，发生的位移为：x2=v0t+12at2=75-25m=50m．
总的刹车距离为：x1+x2=95m
（3）匀减速直至停下，根据速度位移公式，发生的位移为：0-v02=2ax2′
代入数据解得：x2′=56.25m
若要饮酒的驾驶员安全驾驶，他必须要与前面的车辆保持距离为：x1+x2′=101.25m．
答：（1）驾驶员饮酒后的反制距离比正常时多30m．（2）饮酒的驾驶员从反应过来，开始刹车的4s内发生的位移为95m．
（3）若要饮酒的驾驶员安全驾驶，他必须要与前面的车辆保持101.25m的距离．
本题解析：
本题难度：一般