时间:2020-08-15 23:10:49
1、选择题 （13分）摩托车以
m/s的速率沿平直公路行驶，驾驶员突然发现正前方
处有一辆汽车.汽车的初速度大小为
m/s，此时汽车减速的加速度大小为
。为了避免发生碰撞，摩托车也同时减速（不计反应时间），求下列各种情况下摩托车减速的加速度大小
至少为多少？
（1）
m/s2(即汽车匀速行驶)，
m；
（2）
m/s2，
m；
（3）m/s2，
m。
参考答案：（1）
m/s2（2）
m/s2（3）
m/s2
本题解析：(1)设摩托车经过时间
?与汽车达到共同速度，有：
? 2分
此段时间内摩托车的位移
?汽车的位移
如果速度相同时恰好不相撞，此时对应的加速度最小，则由位置关系：
?2分
代入数值可得：m/s2?1分
（2）解法同（1），代入数值可得：m/s2 ?3分
（3）同上解法得
m/s2?相应时间为
s，而汽车只需10s即减速至停止
故：汽车的位移
m?摩托车只需要在
m停止即可? 3分
m?解得：m/s2?2分
本题难度：一般
2、简答题 A物体做匀速直线运动，速度是1m/s．A出发后5s，B物体从同一地点由静止开始出发做匀加速直线运动，加速度是0.4m/s2，且A、B运动方向相同，求：
（1）B出发几秒后能追上A？
（2）A、B相遇前它们之间的最大距离是多少？
参考答案：（1）设B出发后ts追上A，则：
SA=SB
vAt=12a（t-5）2
解得
t=5+5
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 一辆汽车在平直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔60米就有一电线杆，汽车通过第一根和第二根电线杆用了5s，通过第二根和第三根电线杆用了3s，求汽车的加速度和经过第二根电线杆时的瞬时速度．
参考答案：设汽车加速度为a，通过第二根电线杆时的速度为V2．
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则第一个5s内的平均速度.v1=xt1=605m/s=12m/s．在3s内的平均速度.v2=xt2=603m/s=20m/s．
则汽车的加速度a=.v2-.v1t=20-122.5+1.5m/s2=2m/s2
则V2=.v1+at′=12+2×2.5m/s=17m/s．
答：汽车的加速度为2m/s2，汽车通过第二根电线杆的速度为17m/s．
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 某同学的家住在一座30层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后向上运动的速度符合如下图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和秒表测量这一楼房的高度。他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘，电梯从第一层开始启动，经过不间断地运行，最后停在第30楼。他测得在第9.5s时台秤的示数为60N，g=10m/s2。求：
（1）电梯启动后在上升过程中台秤的最大示数；
（2）该幢楼房每一层的平均高度（结果保留3位有效数字）。
参考答案：（1）解：依据v-t图可知，当t=9.5s时电梯匀速运动，则重物的重力是60N，在0~4s内台秤的示数最大(1分);a= (vt-v0)/t(1分)；根据牛顿第二定律，有F-mg=ma(2分);又根据牛顿第三定律F’=F;
解得F’=72N(1分)，即台秤的最大示数为72N.
（2）(5分)高度s=“面积”=88m(2分); 平均每层高度h1=s/29(2分);
h=3.03m
本题解析：略
本题难度：简单
5、选择题 甲、乙两物体相距s，同时同向运动。乙在前面作加速度为a1、初速度为零的匀加速运动；甲在后面作加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动，则
A．若a1＝a2，只能相遇一次
B．若a1>a2，可能相遇两次
C．若a1<a2，可能相遇两次
D．若a1>a2，一定能相遇
参考答案：AB
本题解析：
试题分析: 设时间为t时，乙追上甲，则有
?
△＞0，t有两解，说明两者可能相遇两次；若△＜0，不能相遇。
若a1=a2，t=
,只能相遇一次．故A正确；若a1>a2，可能出现甲先在后面追前面的乙后，因为a1>a2，后来乙在后面追上甲，所以B对；若a1<a2,，可能出现甲先在后面追前面的乙后，因为a1>a2，后来乙在后面追不上甲，不可能相遇两次，所以C错；若△＜0，不能相遇．故D错误。
本题难度：一般